आप इसके नमूने पथ (ओं) से एक स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं के एर्गोडिसिटी की जांच कैसे करते हैं?

Question

आप इसके सैंपल पाथ (स) से व्यापक अर्थों वाली स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं की क्षीणता की जांच कैसे करते हैं?

क्या हम एकल नमूना पथ से एर्गोडिसिटी की जांच कर सकते हैं? या हम कई नमूना पथ की जरूरत है?

एर्गोडिसिटी की जाँच की एक प्रेरणा समय श्रृंखला में यह सुनिश्चित करने के लिए है कि आप समय के साथ नमूना पथ के औसत का उपयोग आबादी के अनुमान के अनुसार कर सकते हैं?

Answer 1

एक संकेत ergodic है अगर समय औसत इसके पहनावा औसत के बराबर है। यदि आपके पास सभी कलाकारों की टुकड़ी का एक साकार रूप है, तो आप पहनावा औसत की गणना कैसे कर सकते हैं? आप नहीं कर सकते। इसलिए आपके पास यह जानने के लिए पर्याप्त जानकारी नहीं है कि सिग्नल एर्गोडिक है या नहीं।

Comments

इस संक्षिप्त उत्तर में जोड़ने के लिए: Ergodicity एक धारणा है जिसे एक समय श्रृंखला के नमूने पर परीक्षण नहीं किया जा सकता है। यह एक प्रतिबद्धता से अधिक है, यह प्रक्रिया के बारे में कुछ सिद्धांत से आना चाहिए।

— kjetil b halvorsen