थॉमस बेस ने बेयस के प्रमेय को इतना चुनौतीपूर्ण क्यों पाया?

Question

यह विज्ञान के प्रश्न का एक इतिहास है, लेकिन मुझे आशा है कि यह यहाँ विषय पर है।

मैंने पढ़ा है कि थॉमस बेयस केवल एक समान पूर्व के विशेष मामले के लिए बेयस प्रमेय की खोज करने में कामयाब रहे, और तब भी वह इससे जूझते रहे, जाहिरा तौर पर।

यह देखते हुए कि सामान्य बेयर्स प्रमेय आधुनिक उपचार में कितना तुच्छ है, उस समय बेयस और अन्य गणितज्ञों के लिए यह एक चुनौती क्यों थी? तुलना के लिए, आइजैक न्यूटन के फिलोसोफी नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथेमेटिका को बेयस के मुख्य कार्य से 36 साल पहले प्रकाशित किया गया था, जिसे मरणोपरांत प्रकाशित किया गया था।

Comments

क्योंकि उस समय का पूर्व ज्ञान उनके प्रमेय के लिए बहुत जानकारीपूर्ण नहीं था।

— मार्क क्लेसेन

Answer 1

बेयर्स पेपर ^† शुरू होता है: -

उस समय की संख्या को देखते हुए जिसमें कोई अज्ञात घटना घटी और विफल रही है: इस अवसर की आवश्यकता है कि एक एकल परीक्षण में इसके होने की संभावना कहीं भी नाम की संभावना के दो डिग्री के बीच कहीं भी निहित है।

प्रमेय के साथ आने वाला जो अब अपना नाम बताता है, वह शायद सबसे चुनौतीपूर्ण हिस्सा नहीं था, न ही उसकी प्राथमिक चिंता; बल्कि वह इसे एक विशेष पूर्व संभाव्यता वितरण की धारणा के औचित्य के साथ, विशेष रूप से अनुमान की समस्या को लागू करने के साथ संघर्ष किया। इन मुद्दों पर तर्क 21 ^वीं शताब्दी में जारी है ।

Ay बेयस (1763), "एक सिद्धांत को सुलझाने की दिशा में एक समस्या को हल करने की ओर", रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन 53 के दार्शनिक लेनदेन , pp370-418।

Answer 2

क्योंकि बहुत से लोगों के महान प्रयासों के बाद अब सब कुछ बेहतर तरीके से समझा जा सकता है। उसी के परिणामस्वरूप, इन अवधारणाओं को समझने योग्य, सहज ज्ञान युक्त तरीके से पढ़ाना बहुत आसान है। कल्पना कीजिए कि आप केवल वही जानते हैं जो उस समय ज्ञात था, जो अब आपने सीखा है।

आप इसे एक पहेली के रूप में सोच सकते हैं: शेष टुकड़े को हल करने में जितना आसान होगा उतना अधिक टुकड़े होंगे। तुलना एक खिंचाव हो सकती है, लेकिन आग का पता लगाना कोई तुच्छ बात नहीं थी, भले ही यह उस समय हुआ हो, जब यह एक जैसा लग सकता है।

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मैं उस समय हुआ था जब आग का पता चला था (इसलिए मैं इस सादृश्य के लिए वाउच कर सकता हूं)। यह बिल्कुल भी तुच्छ नहीं था; यह सर्वथा भयानक था!

— निक स्टैनर