क्या W स्टेटकॉक्स.टेस्ट () आर में यू स्टेटिस्टिक के समान है?

Question

मैं हाल ही में मान-व्हिटनी यू परीक्षण के बारे में पढ़ रहा हूं। यह पता चला है कि आर में इस परीक्षण को करने के लिए आपको वास्तव में एक विलकॉक्सन परीक्षण चलाने की आवश्यकता है!

मेरा प्रश्न: wilcox.testR का W आँकड़ा U आँकड़ा के समान है?

Answer 1

विलकॉक्सन को आम तौर पर परीक्षण * के मूल आविष्कारक होने का श्रेय दिया जाता है, हालांकि मान और व्हिटनी का दृष्टिकोण एक महान संघर्ष था, और उन्होंने उन मामलों को आगे बढ़ाया जिनके लिए सांख्यिकी को सारणीबद्ध किया गया था। मेरी प्राथमिकता परीक्षण को संदर्भित करने के लिए विल्कोक्सन-मान-व्हिटनी के रूप में है, दोनों योगदानों को पहचानने के लिए (मान-व्हिटनी-विल्कोक्सन को भी देखा गया है; मुझे इससे कोई आपत्ति नहीं है)।

* हालांकि, वास्तविक तस्वीर थोड़ी और बादलदार है, कई अन्य लेखकों के भी इस समय या उससे पहले के या इसी तरह के आँकड़ों के साथ आ रहे हैं, या कुछ मामलों में योगदान कर रहे हैं जो परीक्षण से निकटता से जुड़े हैं। कम से कम कुछ क्रेडिट कहीं और जाना चाहिए।

विलकॉक्सन परीक्षण और मान-व्हिटनी यू परीक्षण समतुल्य हैं (और मदद बताती है कि वे हैं) कि वे हमेशा एक ही परिस्थिति में समान मामलों को अस्वीकार करते हैं; उनके अधिकांश परीक्षण आँकड़े केवल एक बदलाव (और कुछ मामलों में, बस संभवतः एक संकेत परिवर्तन) से भिन्न होंगे।

विलकॉक्सन टेस्ट को साहित्य में एक से अधिक तरीकों से परिभाषित किया गया है (और यह अस्पष्टता परीक्षण सांख्यिकीय के मूल सारणीकरण की ओर जाती है, एक पल में अधिक से अधिक), इसलिए किसी को इस बात का ध्यान रखना चाहिए कि किस विल्कोक्सन परीक्षण पर चर्चा की जा रही है।

इस जोड़ी के पदों में परिभाषा के दो सबसे सामान्य रूपों पर चर्चा की गई है:

आर में विल्कोक्सन रैंक योग परीक्षण

विलकॉक्सन रैंक सम टेस्ट के लिए टेस्ट स्टेटिस्टिक की गणना करने के विभिन्न तरीके

क्या, विशेष रूप से, आर में होता है:

wilcox.testR में उपयोग किया गया आँकड़ा मदद में परिभाषित किया गया है ( ?wilcox.test), और मान-व्हिटनी U सांख्यिकी के संबंध का प्रश्न वहाँ समझाया गया है:

विल्कोकॉन रैंक योग और मान-व्हिटनी परीक्षणों की परिभाषाओं के बारे में साहित्य एकमत नहीं है

दो सबसे आम परिभाषाएँ पहले नमूने के रैंकों के योग के साथ होती हैं, जिसमें न्यूनतम मूल्य घटाया गया है या नहीं: R घटाना और S-PLUS ऐसा नहीं है, जो ऐसे मूल्य देता है जो m (m + 1) / 2 से बड़ा हो आकार एम का पहला नमूना। (ऐसा लगता है कि विलकॉक्सन के मूल पेपर ने रैंकों की अनुचित राशि का उपयोग किया था लेकिन बाद की तालिकाओं ने न्यूनतम घटा दिया।)

आर के मूल्य भी सभी जोड़ों की संख्या के रूप में गणना की जा सकती (x[i], y[j])है जिसके लिए y[j]से अधिक नहीं है x[i], मान-व्हिटनी परीक्षण का सबसे आम परिभाषा।

यह अंतिम वाक्य आपके प्रश्न के उस पहलू का पूरी तरह से उत्तर देता है - डब्ल्यू का संस्करण जो आर डालता है * भी यू का मान है।

* नमूने 1 में रैंक का योग, सबसे छोटा मान जो इसे ले सकता है (यानी माइनस )।$\frac{n_1(n_1+1)}{2}$

Answer 2

विलकॉक्सन रैंक सम टेस्ट और मैन-व्हिटनी टेस्ट दोनों स्वतंत्र टी-टेस्ट के गैर-पैरामीट्रिक समकक्ष हैं । कुछ मामलों में, डब्ल्यू का संस्करण जो आर देता है, वह भी यू की मान्यता है। लेकिन सभी मामलों में नहीं।

जब आप उपयोग करते हैं: wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)दिए गए W, U के समान हैं। तो आप इसे मान-व्हिटनी U स्टेटिस्टिक के रूप में रिपोर्ट कर सकते हैं।

हालांकि जब आप उपयोग करते हैं: wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=TRUE)आप वास्तव में एक विलकॉक्सन हस्ताक्षरित रैंक परीक्षण कर रहे हैं। विलकॉक्सन हस्ताक्षरित रैंक परीक्षण निर्भर टी-टेस्ट के बराबर है ।

स्रोत: एंडी फील्ड (2013) द्वारा "R का उपयोग करके आंकड़े कम करना"

Comments

एक अच्छा विचार paired=TRUEयह है कि यदि आप तर्क का उपयोग करते हैं तो यह विलकॉक्सन-मैन-व्हिटनी नहीं बल्कि हस्ताक्षरित रैंक है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

Answer 3

हालाँकि, ध्यान दें कि कोड: wilcox.test(df$var1 ~ df$var2, paired=FALSE)('~' का उपयोग करके)

a: की तुलना में एक अलग W आँकड़ा उत्पन्न करेगा wilcox.test(df$var1, df$var2, paired=FALSE)(का उपयोग करते हुए, ')

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— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

बहुत धन्यवाद @ गुंग। वास्तव में, यह मेरे उत्तर और प्रश्न दोनों का एक प्रकार था। इन सुझावों के लिए आपका धन्यवाद। मैं इसका हिस्सा बनने के लिए उत्सुक हूं।

— तलेन सेप

'उत्तर' केवल प्रश्न के सीधे उत्तर के लिए हैं। क्या आप इसे अधिक विशुद्ध रूप से उत्तर देने के लिए संपादित कर सकते हैं?

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

उसके लिए माफ़ करना। मैंने इसे अभी संपादित किया है। क्या यह अब बेहतर दिखता है?

— तिलन

माफी मांगने की कोई जरूरत नहीं है। मुझे लगता है कि आपका जवाब यहाँ पर लगाया गया है, लेकिन लोगों को लाइनों के बीच पढ़ना होगा। क्या आप इसे स्पष्ट कर सकते हैं और इसे एक धनुष में बाँध सकते हैं? हालाँकि, मुझे यकीन नहीं है कि यह सही है। सूत्र संस्करण का उपयोग करने के लिए, आपको एक सदिश मान और समूहन सूचक की आवश्यकता होती है। जैसे wilcox.test(values~ind, with(df, stack(var1=var1, var2=var2)), paired=FALSE),। जब मैं ऐसा करता हूं, मुझे Wदोनों तरीके समान मिलते हैं।

— गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका