आर में विल्कोक्सन रैंक योग परीक्षण

Question

मेरे पास दो स्वतंत्र नमूनों पर लागू एक ही परीक्षण के परिणाम हैं:

x <- c(17, 12, 13, 16, 9, 19, 21, 12, 18, 17)
y <- c(10, 6, 15, 9, 8, 11, 8, 16, 13, 7, 5, 14)

और मैं एक विलकॉक्सन रैंक सम टेस्ट की गणना करना चाहता हूं।

जब मैं आँकड़ों की गणना हाथ से, मैं मिलता है: टी डब्ल्यू = Σ रैंक ( एक्स मैं ) = $T_{W}$

$$T_{W}=\sum\text{rank}(X_{i}) = 156.5$$

जब मैं R को प्रदर्शन करने देता wilcox.test(x, y, correct = F)हूं, मुझे मिलता है:

W = 101.5

ऐसा क्यों है? जब मैं एक हस्ताक्षरित रैंक परीक्षण के साथ प्रदर्शन करूं तो केवल स्टेटिस्टिक वापस नहीं आना चाहिए ? या क्या मैं रैंक योग परीक्षा को गलत समझ रहा हूं?$W^{+}$paired = T

मैं T W को आउटपुट करने के लिए R को कैसे बता सकता हूं$T_{W}$

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परीक्षण के परिणाम के हिस्से के रूप में, जैसे कुछ के माध्यम से नहीं:

dat <- data.frame(v = c(x, y), s = factor(rep(c("x", "y"), c(10, 12))))
dat$r <- rank(dat$v)
T.W <- sum(dat$r[dat$s == "x"])

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मैंने विलकॉक्स रैंक सम टेस्ट के लिए टेस्ट स्टेटिस्टिक की गणना करने के विभिन्न तरीकों के अर्थ के बारे में एक अनुवर्ती प्रश्न पूछा

Answer 1

Noteपर मदद में wilcox.testसमारोह स्पष्ट रूप से बताता है कि क्यों आर के मूल्य तुम्हारा से छोटा होता है:

ध्यान दें

विल्कोक्सन रैंक राशि और मान-व्हिटनी परीक्षणों की परिभाषाओं के बारे में साहित्य एकमत नहीं है। दो सबसे आम परिभाषाएं न्यूनतम मूल्य घटाए गए या नहीं के साथ पहले नमूने के रैंक के योग के अनुरूप हैं: आर घटाव और एस-प्लस ऐसा नहीं है, जो एक मूल्य के लिए m (m + 1) / 2 से बड़ा है आकार एम का पहला नमूना। (ऐसा लगता है कि विलकॉक्सन के मूल पेपर ने रैंकों की अनुचित राशि का उपयोग किया था लेकिन बाद की तालिकाओं ने न्यूनतम घटा दिया।)

$n_1(n_1+1)/2$$n_1$

परिणाम को संशोधित करने के लिए, आप आउटपुट wilcox.testको एक चर से कह सकते हैं a, कह सकते हैं , और फिर हेरफेर कर सकते हैं a$statistic- न्यूनतम को इसके मूल्य में जोड़ सकते हैं और इसका नाम बदल सकते हैं। फिर जब आप प्रिंट करेंगे a(जैसे टाइप करके a), तो यह आपके इच्छित तरीके को देखेगा।

यह देखने के लिए कि मुझे क्या मिल रहा है, यह कोशिश करें:

a <- wilcox.test(x,y,correct=FALSE)
str(a) 

उदाहरण के लिए यदि आप ऐसा करते हैं:

n1 <- length(x)
a$statistic <- a$statistic + n1*(n1+1)/2
names(a$statistic) <- "T.W"
a

फिर आपको मिलता है:

        Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y 
T.W = 156.5, p-value = 0.006768
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0 

$n_1(n_1+1)/2$$W$$w$$U$$W$