घोंसले के शिकार के साथ मिश्रित प्रभाव मॉडल

Question

मेरे पास एक प्रयोग से प्राप्त आंकड़े इस प्रकार हैं:

दो साइट, प्रत्येक 30 पेड़ों के साथ। 15 का उपचार किया जाता है, प्रत्येक साइट पर 15 का नियंत्रण किया जाता है। प्रत्येक पेड़ से, हम स्टेम के तीन टुकड़े, और जड़ों के तीन टुकड़े का नमूना लेते हैं, इसलिए प्रति पेड़ 6 स्तर 1 नमूने जो दो कारक स्तरों (मूल, स्टेम) में से एक द्वारा दर्शाया जाता है। फिर, उन स्टेम / रूट नमूनों से, हम नमूने के भीतर विभिन्न ऊतकों को विच्छेदित करके दो नमूने लेते हैं, जो ऊतक प्रकार (ऊतक प्रकार ए, ऊतक प्रकार बी) के लिए दो कारक स्तरों में से एक द्वारा दर्शाया जाता है। इन नमूनों को एक सतत चर के रूप में मापा जाता है। टिप्पणियों की कुल संख्या 720 है; 2 साइटें * 30 पेड़ * (तीन स्टेम नमूने + तीन रूट नमूने) * (एक ऊतक एक नमूना + एक ऊतक बी नमूना)। डेटा इस तरह दिखता है ...

        ï..Site Tree Treatment Organ Sample Tissue Total_Length
    1        L  LT1         T     R      1 Phloem           30
    2        L  LT1         T     R      1  Xylem           28
    3        L  LT1         T     R      2 Phloem           46
    4        L  LT1         T     R      2  Xylem           38
    5        L  LT1         T     R      3 Phloem          103
    6        L  LT1         T     R      3  Xylem           53
    7        L  LT1         T     S      1 Phloem           29
    8        L  LT1         T     S      1  Xylem           21
    9        L  LT1         T     S      2 Phloem           56
    10       L  LT1         T     S      2  Xylem           49
    11       L  LT1         T     S      3 Phloem           41
    12       L  LT1         T     S      3  Xylem           30

मैं R और lme4 का उपयोग करके मिश्रित प्रभाव वाले मॉडल को फिट करने का प्रयास कर रहा हूं, लेकिन मिश्रित मॉडल के लिए नया हूं। मैं उपचार + स्तर 1 कारक (स्टेम, रूट) + स्तर 2 कारक (ऊतक ए, ऊतक बी) के रूप में प्रतिक्रिया को मॉडल करना चाहता हूं, दो स्तरों के भीतर निहित विशिष्ट नमूनों के लिए यादृच्छिक प्रभाव।

आर में, मैं इस का उपयोग कर रहा हूँ lmer, इस प्रकार है

fit <- lmer(Response ~ Treatment + Organ + Tissue + (1|Tree/Organ/Sample)) 

मेरी समझ से (... जो निश्चित नहीं है, और मैं पोस्ट क्यों कर रहा हूँ!) पद:

(1|Tree/Organ/Sample)

निर्दिष्ट करता है कि 'नमूना' अंग नमूनों के भीतर घोंसला है, जो पेड़ के भीतर घोंसला है। क्या इस प्रकार का घोंसला प्रासंगिक / वैध है? क्षमा करें यदि यह प्रश्न स्पष्ट नहीं है, यदि ऐसा है, तो कृपया निर्दिष्ट करें कि मैं कहाँ विस्तृत कर सकता हूं।

Answer 1

मुझे लगता है कि यह सही है।

• (1|Tree/Organ/Sample)एक्सपैंड / के बराबर है (1|Tree)+(1|Tree:Organ)+(1|Tree:Organ:Sample)(जहां :एक इंटरैक्शन को दर्शाता है)।
• निश्चित कारक Treatment, Organऔर Tissueस्वचालित रूप से सही स्तर पर नियंत्रित होते हैं।
• आपको संभवतः Siteएक निश्चित प्रभाव के रूप में शामिल करना चाहिए (वैचारिक रूप से यह एक यादृच्छिक प्रभाव है, लेकिन केवल दो साइटों के बीच साइट-विचरण का अनुमान लगाने की कोशिश करना व्यावहारिक नहीं है); यह बीच-पेड़ के विचरण को थोड़ा कम करेगा।
• आपको संभवतः सभी डेटा को एक डेटा फ़्रेम में शामिल करना चाहिए, और lmerएक data=my.data.frameतर्क के माध्यम से इसे स्पष्ट रूप से पास करना चाहिए ।

आपको glmm FAQ सहायक मिल सकता है (यह GLMMs पर केंद्रित है, लेकिन इसमें रैखिक मिश्रित मॉडल के लिए भी प्रासंगिक सामग्री है)।

Comments

क्या होगा यदि एरिक इन इंटरसेप्ट्स के लिए एक सहसंयोजक संरचना निर्दिष्ट करना चाहता है? यानी एक सकारात्मक ट्री इंटरसेप्ट के साथ एक सैंपल की भी उम्मीद की जा सकती है जिसमें एक सकारात्मक ऑर्गन इंटरसेप्ट भी हो। क्या घोंसला बनाने वाले इस मुद्दे का स्वत: ध्यान रखते हैं? यदि नहीं, तो कोई ऐसी संरचना को कैसे निर्दिष्ट कर सकता है?

— शेरिडन ग्रांट

मुझे लगता है कि यदि आप उस मामले के समीकरणों को लिखने की कोशिश करेंगे तो आप पाएंगे कि इसका ध्यान रखा गया है।

— बेन बोल्कर

Answer 2

मैंने इस प्रश्न और डॉ। बोल्कर के उत्तर को पढ़ा, और डेटा को दोहराने की कोशिश की (बहुत ध्यान से नहीं, स्पष्ट रूप से, "लंबाई" जैविक शब्दों या इकाइयों में दर्शाती है, और फिर मॉडल को ऊपर के रूप में फिट करता है। मैं यहां परिणाम पोस्ट कर रहा हूं। गलतफहमी की संभावित उपस्थिति के रूप में प्रतिक्रिया साझा करना और तलाश करना।

इस काल्पनिक डेटा को उत्पन्न करने के लिए मैंने जो कोड इस्तेमाल किया था वह यहाँ पाया जा सकता है और डेटा सेट में ओपी की आंतरिक संरचना है:

     site     tree treatment organ sample tissue    length
1    L       LT01         T  root      1  phloem  108.21230
2    L       LT01         T  root      1  xylem   138.54267
3    L       LT01         T  root      2  phloem   68.88804
4    L       LT01         T  root      2  xylem   107.91239
5    L       LT01         T  root      3  phloem   96.78523
6    L       LT01         T  root      3  xylem    88.93194
7    L       LT01         T  stem      1  phloem  101.84103
8    L       LT01         T  stem      1  xylem   118.30319

संरचना इस प्रकार है:

 'data.frame':  360 obs. of  7 variables:
     $ site     : Factor w/ 2 levels "L","R": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ tree     : Factor w/ 30 levels "LT01","LT02",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
     $ treatment: Factor w/ 2 levels "C","T": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ organ    : Factor w/ 2 levels "root","stem": 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
     $ sample   : num  1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 ...
 $ tissue   : Factor w/ 2 levels "phloem","xylem": 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ...
     $ length   : num  108.2 138.5 68.9 107.9 96.8 ...

डेटा सेट "धांधली" था (प्रतिक्रिया यहाँ स्वागत होगी) निम्नानुसार है:

1. इसके लिए treatment, उपचार बनाम नियंत्रण ( 100बनाम 70) के लिए दो अलग-अलग अंतर के साथ एक निश्चित प्रभाव है , और कोई यादृच्छिक प्रभाव नहीं है।
2. मैं बनाम ( बनाम ) के tissueलिए बहुत अलग अंतर के साथ प्रमुख निश्चित प्रभावों के साथ मूल्यों को निर्धारित करता हूं , और एक के साथ यादृच्छिक प्रभाव ।phloemxylem36sd = 3
3. organ$N(0,3)$sd = 36rootstem
4. हमारे लिए treeबस एक के साथ यादृच्छिक प्रभाव है sd = 7।
5. के लिए sampleमैं के साथ केवल यादृच्छिक प्रभाव स्थापित करने की कोशिश की sd = 5।
6. के लिए siteभी यादृच्छिक यादृच्छिक के साथ ही है sd = 3।

चर की स्पष्ट प्रकृति के कारण, कोई ढलान स्थापित नहीं थे।

मिश्रित प्रभाव मॉडल के परिणाम:

fit <- lmer(length ~ treatment + organ + tissue + (1|tree/organ/sample), data = trees) 

इस प्रकार थे:

 Random effects:
 Groups              Name        Variance  Std.Dev. 
 sample:(organ:tree) (Intercept) 9.534e-14 3.088e-07
 organ:tree          (Intercept) 0.000e+00 0.000e+00
 tree                (Intercept) 4.939e+01 7.027e+00
 Residual                        3.603e+02 1.898e+01
Number of obs: 360, groups:  sample:(organ:tree), 180; organ:tree, 60; tree, 30

Fixed effects:
            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  79.8623     2.7011  52.5000  29.567  < 2e-16 ***
treatmentT   21.4368     3.2539  28.0000   6.588 3.82e-07 ***
organstem     0.1856     2.0008 328.0000   0.093    0.926    
tissuexylem   3.1820     2.0008 328.0000   1.590    0.113    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

काम कैसे बना:

1. treatmentउपचार के बिना अवरोधन के लिए 79.8623(मैंने एक माध्य स्थापित किया था 70), और उपचार के साथ यह था 79.8623 + 21.4368 = 101.2991(हमने एक माध्य स्थापित किया 100।
2. के लिए tissueवहाँ एक 3.1820अवरोधन शिष्टाचार का योगदान था xylem, और मैं एक phloemऔर xylemके बीच एक अंतर स्थापित किया था 3। यादृच्छिक प्रभाव मॉडल का हिस्सा नहीं थे।
3. इसके लिए organ, stemइंटरसेप्ट के बढ़े हुए नमूनों से 0.1856- मैंने stemऔर के बीच निश्चित प्रभावों में कोई अंतर नहीं किया है root। यादृच्छिक प्रभावों के रूप में मैं जो कार्य करना चाहता था उसका मानक विचलन प्रतिबिंबित नहीं हुआ।
4. के रूप में अच्छी तरह treeसे 7सामने आए की एक एसडी के साथ यादृच्छिक प्रभाव 7.027।
5. के रूप में sample, के प्रारंभिक sdके 5रूप में underemphasized था 3.088।
6. site मॉडल का हिस्सा नहीं था।

तो, कुल मिलाकर, ऐसा लगता है जैसे मॉडल डेटा की संरचना से मेल खाता है।