2 प्रतिशत का उपयोग करके लॉगऑनॉर्मल वितरण के लिए औसत और मानक विचलन की गणना कैसे करें

Question

मैं एक सामान्य वितरण के लिए 2 प्रतिशत से औसत और मानक विचलन की गणना करने की कोशिश कर रहा हूं।

मैं X = mean + sd * Zमाध्य और sd के लिए उपयोग और हल करने के लिए एक सामान्य वितरण के लिए गणना करने में सफल रहा ।

मुझे लगता है कि जब मैं एक समान वितरण के लिए एक ही काम करने की कोशिश करता हूं तो मुझे एक समीकरण याद आ रहा है। मैंने विकिपीडिया को देखा और उपयोग करने की कोशिश कर ln(X) = mean + sd * Zरहा था लेकिन मैं भ्रमित हो रहा हूं कि क्या इस मामले में माध्य और एसडी सामान्य वितरण या तार्किक के लिए हैं।

मुझे किन समीकरणों का उपयोग करना चाहिए? और क्या मुझे गणनाओं को हल करने के लिए 2 प्रतिशत से अधिक की आवश्यकता होगी?

Comments

साइट पर आपका स्वागत है, @ जीन-फ्रेंकोइस। ध्यान दें कि यदि आप केवल आर प्रोग्रामिंग मदद चाहते हैं, तो यह प्रश्न सीवी के लिए ऑफ-टॉपिक होगा (हमारे सहायता पृष्ठ देखें )। मुझे लगता है कि इस विषय पर यहाँ पर्याप्त सांख्यिकीय सामग्री है, लेकिन यह सीमा के करीब है। यह मदद कर सकता है यदि आप इसे अधिक सॉफ्टवेयर-तटस्थ तरीके से तैयार कर सकते हैं, और आपको उन उत्तरों के लिए तैयार रहने की आवश्यकता हो सकती है जो सांख्यिकीय मुद्दों को संबोधित करते हैं लेकिन आर विशिष्ट नहीं हैं।

— गंग - मोनिका

मैं सुधार करूंगा। मैं इसे आर के साथ हल करने की कोशिश कर रहा था, लेकिन मुझे लगता है कि मैं एक मौलिक अवधारणा को याद कर रहा हूं, यही कारण है कि मुझे वे परिणाम नहीं मिल रहे हैं जिनकी मुझे उम्मीद है।

— JF

Answer 1

ऐसा लगता है कि आप "जानते हैं" या अन्यथा मान लें कि आपके पास दो मात्राएँ हैं; आप कहते हैं कि 42 और 666 लॉगऑनॉर्मल के लिए 10% और 90% अंक हैं।

कुंजी यह है कि लॉग (सामान्य) पैमाने पर लगभग सब कुछ करना और समझना आसान है; जितना संभव हो उतना कम और देर से घातांक करें।

मैं ऐसे उदाहरणों के रूप में लेता हूं जो सममित रूप से संचयी प्रायिकता के पैमाने पर रखे गए हैं। फिर लॉग स्केल पर माध्य उनके बीच में आधा रह जाता है और लॉग स्केल पर मानक विचलन (sd) सामान्य मात्रात्मक फ़ंक्शन का उपयोग करके अनुमान लगाया जा सकता है।

मैंने इन नमूना गणनाओं के लिए स्टाटा से माता का उपयोग किया। बैकस्लैश \तत्वों के कॉलम-वार में शामिल होता है।

mean = mean(ln((42 \ 666)))

(ln(666) - mean) / invnormal(0.9)
1.078232092

SD = (ln(666) - mean) / invnormal(0.9)

प्रतिपादक पैमाने पर माध्य तब है

exp(mean + SD^2/2)
299.0981759

और विचरण को एक अभ्यास के रूप में छोड़ दिया जाता है।

(एक तरफ: यह किसी भी अन्य सभ्य सॉफ्टवेयर में आसान या आसान के रूप में होना चाहिए। invnormal()सिर्फ qnorm()आर में अगर मैं सही ढंग से याद करते हैं।)

Comments

बहुत बहुत धन्यवाद Nick। जब आप मूल बातों पर वापस जाते हैं तो बहुत सरल। एकमात्र परिवर्तन जो मैंने किया था, वह आपकी अंतिम पंक्ति में था exp(mean + SD^2); मैंने इसे बदल दियाexp(mean + (SD^2)/2)

— JF