आँकड़े गणित नहीं है?

Question

सांख्यिकी गणित है या नहीं?

यह देखते हुए कि यह सभी नंबर हैं, ज्यादातर गणित विभाग द्वारा पढ़ाए जाते हैं और आपको इसके लिए मैथ्स क्रेडिट मिलते हैं, मुझे आश्चर्य होता है कि क्या लोग इसे कहने पर इसका आधा मजाक उड़ाते हैं, जैसे कि यह गणित का मामूली हिस्सा है, या सिर्फ लागू गणित।

मुझे आश्चर्य है कि अगर आँकड़ों जैसा कुछ है, जहाँ आप बुनियादी स्वयंसिद्ध चीजों पर सब कुछ नहीं बना सकते हैं, तो गणित माना जा सकता है। उदाहरण के लिए, -value, जो एक अवधारणा है जो डेटा की समझ बनाने के लिए उत्पन्न हुई, लेकिन यह अधिक बुनियादी सिद्धांतों का तार्किक परिणाम नहीं है।$p$

Comments

अनिवार्य XKCD संदर्भ: xkcd.com/435 । वैसे भी, क्या यह वास्तव में मायने रखता है?

— निको

(i) हम इस तरह की चीजों को कैसे निर्धारित करेंगे? ऐसा नहीं है कि यह एक सर्वेक्षण का विषय है! (ii) गणनाओं में लगभग हमेशा संख्याएँ शामिल होती हैं, लेकिन इससे मेरे दिमाग में जो आंकड़े आते हैं , वे आम तौर पर गणनाओं में नहीं होते हैं । (iii) जब मैंने अपने स्नातक आंकड़ों को प्रमुख किया, तो यह गणित विभाग में नहीं था। जिस स्थान पर मैंने अपना पीएचडी किया था - दो जाने-माने सांख्यिकीविदों के तहत - एक गणित विभाग भी नहीं था। (iv) मुझे नहीं लगता कि यह कोई मजाक है। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण विचार से संबंधित है - जो कि आंकड़ों को "सांख्यिकी" बनाता है, विशेष प्रकार की समस्याओं के बारे में तर्क करने के तरीके के बारे में अधिक है।

— Glen_b -Reinstate Monica

मैं एक संक्षिप्त उत्तर देने के लिए बाध्य महसूस करता हूं, जैसा कि मैं पूर्व शुद्ध गणितज्ञ (पीएचडी और किसी तरह के बीजगणित में 3.5 साल का पोस्टडॉक) हूं, और अब एक लागू सांख्यिकीविद् ... ठीक है, जिस तरह के आँकड़े आप लागू आँकड़ों के लिए सीखते हैं, जैसे " मैं एक का उपयोग करते हैं करते हैं टेस्ट "या क्या नहीं, एक गणितज्ञ के लिए,, गणित की तरह नहीं एक नुस्खा किताब की तरह दिखता है। लेकिन, उदाहरण के लिए, वैन डेर वार्ट की एसिम्प्टोटिक सांख्यिकी निश्चित रूप से एक गणित की पुस्तक है ... मध्यवर्ती स्तर के बहुत सारे हैं - उनमें से कुछ अच्छी तरह से आबादी नहीं हैं, मुझे लगता है कि बहुत सारी वास्तविक उदाहरणों और सभी गणितीय के साथ आँकड़े समझाने वाली पर्याप्त किताबें नहीं हैं विवरण। $t$

— एल्विस

मुझे नहीं पता कि बयान का क्या करना है, " अंतराल, जो एक अवधारणा है जो डेटा की समझ बनाने के लिए पैदा हुई है, लेकिन यह अधिक बुनियादी सिद्धांतों का तार्किक परिणाम नहीं है", मुझे यकीन नहीं है कि अगर यह वास्तव में सही या गलत भी हो सकता है। यह ज्यादातर भ्रमित परिसर से आगे बढ़ना प्रतीत होता है। $p$

— गूँग - मोनिका

@Guy सादृश्य से, हम रसायन विज्ञान (एक और "गणितीय अनुशासन") को एसिम्प्टोटिक वितरण सिद्धांत और सी * अल्जेब्रा के रूप में चिह्नित कर सकते हैं। ऐसा करना नाममात्र का सटीक है लेकिन इसलिए पूरी तरह से याद है कि रसायन क्या है और इसका उद्देश्य यह है कि कोई भी रसायनज्ञ इसे पहचान नहीं पाएगा। इसी तरह, आपके चरित्रांकन के विपरीत, जो प्रमुख व्यावसायिक समाज कहते हैं कि आँकड़े हैं : वे दुनिया से अलग हैं। "डेटा से सीखने का विज्ञान, और अनिश्चितता को मापने, नियंत्रित करने और संचार करने का।" वहाँ संभावना का कोई उल्लेख नहीं।

— whuber

Answer 1

गणित आदर्शित अमूर्तता से संबंधित है जो (लगभग हमेशा) पूर्ण समाधान होते हैं, या तथ्य यह है कि ऐसा कोई समाधान मौजूद नहीं है, आमतौर पर पूरी तरह से वर्णित किया जा सकता है। यह सरल स्वयंसिद्ध से जटिल लेकिन आवश्यक परिणामों की खोज करने का विज्ञान है।

सांख्यिकी गणित का उपयोग करती है, लेकिन यह गणित नहीं है। यह शिक्षित अनुमान है। यह जुआ है।

आँकड़े आदर्शित अमूर्तता से नहीं निपटते हैं (हालाँकि यह कुछ उपकरणों के रूप में उपयोग होता है), यह वास्तविक दुनिया की घटनाओं से संबंधित है। सांख्यिकीय उपकरण अक्सर गड़बड़ वास्तविक दुनिया डेटा को कम करने के लिए सरल धारणा बनाते हैं जो एक हल किए गए गणितीय अमूर्त के समस्या डोमेन में फिट बैठता है। यह हमें शिक्षित अनुमान लगाने की अनुमति देता है, लेकिन यह वास्तव में सभी आँकड़े हैं: बहुत अच्छी तरह से सूचित अनुमान बनाने की कला।

पी-मूल्यों के साथ परिकल्पना परीक्षण पर विचार करें। मान लीजिए कि हम महत्व के साथ कुछ परिकल्पना का परीक्षण कर रहे हैं , और डेटा इकट्ठा करने के बाद हम 0.001 का पी-मान पाते हैं । इसलिए हम वैकल्पिक परिकल्पना के पक्ष में अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं।$\alpha = 0.01$$0.001$

लेकिन क्या वास्तव में यह पी-मूल्य है? क्या है महत्व? हमारा परीक्षण आँकड़ा इस तरह विकसित किया गया था कि यह एक विशेष वितरण के अनुरूप था, शायद छात्र का। अशक्त परिकल्पना के तहत, हमारे देखे गए परीक्षण सांख्यिकीय का प्रतिशत पी-मूल्य है। दूसरे शब्दों में, पी-मूल्य इस बात की संभावना देता है कि हम वितरण परीक्षण (या दूर) की उम्मीद से कहीं अधिक मूल्य प्राप्त करेंगे, जैसा कि परीक्षणित परीक्षण आँकड़ा। साइनफ़िसेंस स्तर एक काफी मनमाना नियम-ऑफ-थोम कटऑफ़ है: इसे सेट करना यह कहने के बराबर है, "यह स्वीकार्य है यदि इस प्रयोग के 100 दोहरावों में से 1 यह सुझाव देता है कि हम अशक्त को अस्वीकार करते हैं, भले ही नल वास्तव में सही हो। "$0.01$

पी-मूल्य हमें संभावना देता है कि हम हाथ में दिए गए डेटा का निरीक्षण करते हैं जो अशक्त सत्य है (या बल्कि, थोड़ा और अधिक तकनीकी प्राप्त कर रहा है, कि हम शून्य परिकल्पना के तहत डेटा का निरीक्षण करते हैं जो हमें कम से कम चरम मूल्य के रूप में देता है। परीक्षण आँकड़ों के रूप में जो हमें मिला)। यदि हम अशक्त को अस्वीकार करने जा रहे हैं, तो हम चाहते हैं कि यह संभावना शून्य हो, छोटा हो। हमारे विशिष्ट उदाहरण में, हमने पाया कि यदि हम अशक्त परिकल्पना सत्य थे , तो हमने जो डेटा एकत्र किया था, उसके अवलोकन की संभावना केवल , इसलिए हमने शून्य को अस्वीकार कर दिया। यह एक शिक्षित अनुमान था। हम वास्तव में यह निश्चित रूप से नहीं जानते हैं कि इन विधियों का उपयोग करके अशक्त परिकल्पना झूठी है, हम सिर्फ एक माप विकसित करते हैं कि हमारे सबूत विकल्प का कितनी मजबूती से समर्थन करते हैं।$0.1\%$

क्या हमने पी-वैल्यू की गणना के लिए गणित का उपयोग किया था? ज़रूर। लेकिन गणित ने हमें अपना निष्कर्ष नहीं दिया। सबूतों के आधार पर, हमने एक शिक्षित राय बनाई, लेकिन यह अभी भी एक जुआ है। हमने पिछले 100 वर्षों में इन उपकरणों को बेहद प्रभावी पाया है, लेकिन भविष्य के लोग हमारे तरीकों की नाजुकता से भयभीत हो सकते हैं।

Comments

पी-मूल्य की संभावना नहीं है कि हम गलत हैं जब हम अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करते हैं, क्योंकि यह भी एच 1 पर निर्भर करता है जो पी-मूल्य की गणना में प्रवेश नहीं करता है (अच्छी तरह से i.stack.imgur -tStr4 द्वारा सचित्र है ) .Png - संभावना है कि H0 गलत है और सूरज फट गया है बल्कि p = 1/36 से कम है)।

— डिक्रान मार्सुपियल

क्या आप पी-मूल्य की बेहतर सरल भाषा व्याख्या का सुझाव दे सकते हैं? "संभावना है कि हम जिस डेटा को देखते हैं, वह अशक्त सत्य है" शायद? मैं पहले से ही पी-वैल्यू के उदाहरण में बहुत गहराई तक पहुंच चुका हूं। मेरा इरादा आँकड़ों के बारे में एक बिंदु बनाना था, पी-मूल्यों की व्याख्या करने पर एक ट्यूटोरियल प्रदान नहीं करना था। मैं भी पटरी से उतरना नहीं चाहता। किसी भी घटना में, यह इंगित करने के लिए धन्यवाद।

— डेविड मार्क्स

पी-मान एक परिणाम की संभावना है जो कम से कम चरम के रूप में मनाया जाता है यदि अशक्त परिकल्पना सच है। वह बिंदु जो एक तार्किक आवश्यकता के बजाय अशक्त परिकल्पना की बहुलता और पी-वैल्यू के बीच लिंक व्यक्तिपरक होने के बजाय एक अच्छा बिंदु है (+1)। मैं हाल ही में सोच रहा था कि क्या लगातार परिकल्पना परीक्षण बायेसियन दृष्टिकोण की तुलना में कम व्यक्तिपरक है, जहां कम से कम विषयवाद को अधिक स्पष्ट किया जाता है।

— डिक्रान मार्सुपियल

यह मेरे लिए स्पष्ट नहीं है कि आपकी पी-वैल्यू व्याख्या / परिभाषा मेरे अंतिम टिप्पणी में दिए गए विकल्प से कैसे भिन्न है। बार-बार होने वाली परिकल्पना परीक्षण में निश्चित रूप से विषय की डिग्री होती है, लेकिन यह एक ही तरह की व्यक्तिपरकता है जो बेयस फैक्टर की व्याख्या करते समय आह्वान करती है। और ऐसा नहीं है कि महत्व के स्तर का संचार नहीं किया गया है (यानी यहां भी स्पष्टता स्पष्ट की गई है), यह अक्सर केवल सम्मेलन के आधार पर चुना जाता है, जबकि आमतौर पर अधिक विचारशील (सूचनात्मक) बायेसियन पुजारी चुनने में लगाया जाता है।

— डेविड मार्क्स

@ डेविड: "कम से कम चरम पर" बहुत फर्क करता है - अशक्त के तहत मनाया मूल्य की संभावना सामान्य रूप से पी-मूल्य में नहीं है, यहां तक ​​कि असतत परीक्षण आंकड़ों के लिए जहां यह समझ में आता है। मुझे पता है कि यह उस बिंदु पर स्पर्शनीय है जो आप बना रहे थे, लेकिन अगर विकिपीडिया इसे सही कर सकता है, तो हमें क्रॉस वैलिडेट पर सक्षम होना चाहिए।

— स्कॉर्टी - मोनिका

Answer 2

जीभ गाल में मजबूती से:

आइंस्टीन ने स्पष्ट रूप से लिखा था

जहां तक ​​गणित के नियम वास्तविकता का उल्लेख करते हैं, वे निश्चित नहीं हैं; और जहां तक ​​वे निश्चित हैं, वे वास्तविकता का उल्लेख नहीं करते हैं।

इसलिए आँकड़े गणित की वह शाखा है जो वास्तविकता का वर्णन करती है। ; ओ)

मैं कहूंगा कि आँकड़े उसी तरह से गणित की एक शाखा है जिस तरह से तर्क गणित की एक शाखा है। इसमें निश्चित रूप से दर्शन का एक तत्व शामिल है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि यह गणित की एकमात्र शाखा है, जहां मामला है (उदाहरण के लिए मॉरिस क्लाइन, "गणित - द लॉस ऑफ द फ़्टीटी", ऑक्सफ़ोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस, 1980)।

Comments

है तर्क गणित की एक शाखा? तीन-मूल्यवान लॉजिक्स और मोडल लॉजिक्स, या सिर्फ पहले-क्रम की गणना परिकलित करना शामिल है? क्या सभी औपचारिक विज्ञान किसी तरह गणित हैं?

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

मैं विभिन्न प्रकार के गणित होने के लिए नियमों के एक सेट (उदाहरण के लिए औपचारिक भाषा) के अनुसार प्रतीकों में हेरफेर करने के लिए किसी भी प्रणाली के अध्ययन को देखूंगा, इसलिए हां, मुझे लगता है कि मैं शायद करूंगा। लेबल के साथ परेशानी यह है कि वे हमेशा उन सभी चीजों के बारे में पूरी तरह से वर्णनात्मक नहीं होते हैं जिनके लिए उन्हें लागू किया जाता है (मैं नहीं कहूंगा कि मैं वास्तव में एक गणितज्ञ, एक सांख्यिकीविद या कंप्यूटर वैज्ञानिक हूं, लेकिन मेरे पास तीनों के कुछ पहलू हैं)। इसी तरह एक ही चीज़ को अक्सर एक से अधिक पदानुक्रम में रखा जा सकता है, इसलिए शायद सवाल का कोई अनूठा समाधान नहीं है!

— डिक्रान मार्सुपियल

आपके तर्क आंकड़ों के अनुसार, वास्तविकता के विवरण के रूप में, ज्यामिति और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत भी शामिल हैं, लेकिन इसमें परिकल्पना परीक्षण शामिल नहीं है (क्योंकि अधिकांश परिकल्पनाएं गर्भ-तथ्यात्मक हैं - उनका उद्देश्य गलत है - और इसलिए स्पष्ट रूप से नहीं करते हैं) "वास्तविकता का वर्णन करें")।

— whuber

आइंस्टीन बोली गाल में जीभ थी, और गंभीरता से लेने के लिए नहीं थी; मुझे पूरा यकीन है कि यह आइंस्टीन के दिमाग में वास्तव में नहीं था!

— डिक्रान मार्सुपियल

Answer 3

वैसे अगर आप कहते हैं कि " कुछ आँकड़े जैसे, जहाँ आप मूल स्वयंसिद्ध चीजों पर सब कुछ नहीं बना सकते हैं " तो आपको शायद कोलमोगोरोव के स्वयंसिद्ध सिद्धांत के बारे में पढ़ना चाहिए। Kolmogorov एक अमूर्त और स्वयंसिद्ध तरीके से संभाव्यता को परिभाषित करता है जैसा कि आप इस पृष्ठ पर 42 पृष्ठ पर या यहाँ पृष्ठ 1 के नीचे और अगले पृष्ठों में देख सकते हैं ।

बस आपको उसकी अमूर्त परिभाषाओं का एक स्वाद देने के लिए, वह एक यादृच्छिक चर को 'औसत दर्जे का' फ़ंक्शन के रूप में परिभाषित करता है जैसा कि यहाँ अधिक 'सहज' तरीके से समझाया गया है: यदि एक यादृच्छिक चर एक फ़ंक्शन है, तो हम एक फ़ंक्शन को कैसे परिभाषित करते हैं? अनियमित चर

स्वयंसिद्धों की एक बहुत ही सीमित संख्या और (फिर से गणित) से परिणाम का उपयोग करके, वह सिद्धांत को परिभाषित कर सकता है वह यादृच्छिक चर, वितरण, सशर्त संभावना है, ... एक सार तरीके से और सभी बड़ी संख्याओं के कानून की तरह सभी प्रसिद्ध परिणामों को प्राप्त करते हैं, आदि। ... स्वयंसिद्धों के इस सेट से। मैं आपको इसे एक कोशिश देने की सलाह देता हूं और आप इसके बारे में गणितीय सुंदरता के बारे में आश्चर्यचकित होंगे।

पी-मूल्यों पर एक स्पष्टीकरण के लिए मैं देखें: पी-मूल्य को गलत समझना?

Comments

क्या अभी भी एक महत्वपूर्ण अंतर नहीं है, हालांकि, प्रोबबिलिटी थ्योरी (मैथ्स) और इसके आवेदन के बीच में अनुमान (सांख्यिकी) की समस्याएं हैं? बायेसियन और अक्सरवादी दृष्टिकोण समान गणितीय उपकरण ( आमतौर पर, या लगभग ) का उपयोग संभावना की काफी भिन्न अवधारणाओं के साथ करते हैं।

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

@ स्कोर्टची: मुझे यकीन नहीं है कि फ्रीक्वेंसी और बायेसियन के लिए संभावना की अवधारणाएं अलग-अलग हैं; आँकड़े

मुझे मेरी टिप्पणी और आपके उत्तर के बीच किसी भी तरह की असहमति नहीं दिखती है क्या बायेसियन बनाम लगातार बहस के लिए कोई गणितीय आधार है? । "गणितीय उपकरण" से मेरा मतलब है कि कोलमोगोरोव के स्वयंसिद्ध शब्दों से; "अवधारणाओं" से मेरा मतलब है कि व्याख्याएं आवृत्ति, विश्वास की डिग्री और सी को सीमित करती हैं।

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

Answer 4

इसका उत्तर देने के लिए मेरे पास कोई कठोर या दार्शनिक आधार नहीं है, लेकिन मैंने सुना है कि "आंकड़े गणित नहीं है" लोगों से अक्सर शिकायत करते हैं, आमतौर पर भौतिकी के प्रकार। मुझे लगता है कि लोग अपने गणित से निश्चितता की गारंटी चाहते हैं, और आँकड़े (आमतौर पर) संबद्ध पी मूल्यों के साथ केवल संभाव्य निष्कर्ष प्रदान करते हैं। वास्तव में, यह वही है जो मुझे सांख्यिकी के बारे में पसंद है। हम एक मौलिक अनिश्चित दुनिया में रहते हैं, और हम इसे समझने के लिए सबसे अच्छा करते हैं। और हम एक महान काम करते हैं, सभी चीजों पर विचार किया जाता है।

Answer 5

हो सकता है कि इसका कारण यह है कि मैं एक plebe हूं और किसी भी उन्नत गणितीय पाठ्यक्रम को नहीं लिया है, लेकिन मैं यह नहीं देखता कि आंकड़े गणित क्यों नहीं हैं। यहाँ और एक डुप्लीकेट प्रश्न पर तर्क दो प्राथमिक बिंदुओं पर बहस करते प्रतीत होते हैं कि आंकड़े गणित क्यों नहीं हैं ^* ।

1. यह सटीक / निश्चित नहीं है, और जैसा कि मान्यताओं पर निर्भर करता है।
2. यह समस्याओं पर गणित लागू करता है और कभी भी आप गणित लागू करते हैं यह गणित नहीं है।

सटीक नहीं है और मान्यताओं का उपयोग करता है

बहुत सारे गणित के लिए अनुमान / अनुमान उपयोगी होते हैं।

एक त्रिकोण के गुण जो मैंने ग्रेड स्कूल के बारे में सीखा था, मेरा मानना ​​है कि उन्हें सही गणित माना जाता है, भले ही वे गैर-एलुसीडियन ज्यामिति में सही न हों। तो स्पष्ट रूप से सीमा का एक प्रवेश, या किसी अन्य तरीके से कहा "XYZ निम्नलिखित मान्य है", गणित की एक शाखा के लिए "सच" गणित होने से शाखा को अयोग्य घोषित नहीं करता है।

कैलकुलस मैं निश्चित हूं कि इसे गणित का शुद्ध रूप माना जाएगा, लेकिन सीमाएं हमारे द्वारा बनाए गए मुख्य उपकरण हैं । हम सीमा तक गणना करते रह सकते हैं, जिस तरह हम एक नमूना आकार को बड़ा बना सकते हैं, लेकिन न तो एक निश्चित सीमा से अधिक अंतर्दृष्टि देते हैं।

एक बार जब आप गणित लागू करते हैं तो यह गणित नहीं होता है

यहाँ स्पष्ट विरोधाभास है कि हम गणितीय प्रमेयों को सिद्ध करने के लिए गणित का उपयोग करते हैं, और कोई भी तर्क नहीं देता है कि गणितीय प्रमेयों को साबित करना गणित नहीं है।

thing xयदि आप परिणाम प्राप्त करने के लिए गणित का उपयोग करते हैं तो अगला कथन गणित नहीं हो सकता है । इसका कोई मतलब नहीं है।

मैं जिस कथन से सहमत हूँ वह यह है कि जब आप निर्णय लेने के लिए गणना के परिणामों का उपयोग करते हैं तो निर्णय गणित नहीं होता है । इसका मतलब यह नहीं है कि निर्णय के लिए अग्रणी विश्लेषण गणित नहीं है ।

मुझे लगता है कि जब हम सांख्यिकीय विश्लेषण का उपयोग करते हैं तो सभी गणित वास्तविक गणित होते हैं। यह केवल एक बार जब हम किसी को व्याख्या के लिए परिणाम सौंपते हैं तो आंकड़े गणित से बाहर निकलते हैं। इस तरह के आँकड़े और सांख्यिकीविद वास्तविक गणित कर रहे हैं और वास्तविक गणितज्ञ हैं। यह व्यवसाय द्वारा की गई व्याख्या और / या व्यवसाय के परिणामों के लिए सांख्यिकीविद् द्वारा व्यवसाय है जो गणित नहीं है।

टिप्पणियों से:

व्हीबर ने कहा:

यदि आप "सांख्यिकी" को "रसायन विज्ञान," "अर्थशास्त्र," "इंजीनियरिंग," या किसी अन्य क्षेत्र में बदलते हैं, जो गणित को रोजगार देता है (जैसे कि गृह अर्थशास्त्र), तो ऐसा लगता है कि आपका कोई भी तर्क नहीं बदलेगा।

मुझे लगता है कि "रसायन विज्ञान", "इंजीनियरिंग" और "मेरी चेकबुक को संतुलित करना" के बीच महत्वपूर्ण अंतर यह है कि उन क्षेत्रों में केवल मौजूदा गणितीय अवधारणाओं का उपयोग किया जाता है। यह मेरी समझ है कि गुआस जैसे सांख्यिकीविदों ने गणितीय अवधारणाओं के शरीर का विस्तार किया । मेरा मानना ​​है ^{(यह गलत तरीके से गलत हो सकता है)} कि गणितीय अवधारणाओं के शरीर का विस्तार करने के लिए, आपको किसी तरह से योगदान करने के लिए आँकड़ों में पीएचडी करनी होगी। रसायन विज्ञान / इंजीनियरिंग पीएचडी उम्मीदवारों के पास मेरे ज्ञान की आवश्यकता नहीं है।

अंतर यह है कि आंकड़े योगदान गणितीय अवधारणाओं के शरीर के लिए क्या यह अलग करता है से है अन्य क्षेत्रों है कि केवल का उपयोग गणितीय अवधारणाओं ।

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*: उल्लेखनीय अपवाद यह उत्तर है कि प्रभावी रूप से विभिन्न सामाजिक कारणों से सीमाएं कृत्रिम हैं। मुझे लगता है कि यह एकमात्र सही उत्तर है, लेकिन इसमें मज़ा कहाँ है? ;)

Comments

यदि आप "सांख्यिकी" को "रसायन विज्ञान," "अर्थशास्त्र," "इंजीनियरिंग," या किसी अन्य क्षेत्र में बदलते हैं, जो गणित को रोजगार देता है (जैसे कि गृह अर्थशास्त्र), तो ऐसा लगता है कि आपका कोई भी तर्क नहीं बदलेगा। जैसे कि यह बिना किसी पदार्थ के लगता है।

— whuber

सांख्यिकी पीएचडी को "गणितीय अवधारणाओं के शरीर में योगदान नहीं करना है।" अधिकांश आँकड़े पीएचडी सांख्यिकीय पद्धति और सांख्यिकीय सिद्धांत में योगदान के लिए प्रदान किए जाते हैं । (कुछ गणितज्ञ, यदि कोई हो, तो सांख्यिकीय साहित्य पर ध्यान दें। यह सामान्य रूप से नए या फलदायी गणितीय विचारों का एक अच्छा स्रोत नहीं है। मैं यहां संभावना सिद्धांत में साहित्य का उल्लेख नहीं कर रहा हूं ।) इसके अलावा, रसायनज्ञ, इंजीनियर, भौतिक विज्ञानी। , आदि अक्सर अपने काम में गणितीय विचारों को बनाते हैं (या, आमतौर पर, फिर से बनाते हैं); यह स्वचालित रूप से गणित की शाखाओं में अपने क्षेत्रों को चालू नहीं करता है।

— whuber

@whuber यह बहुत दिलचस्प है। ऐसा प्रतीत होता है जैसे मेरे पास खड़े होने के लिए पैर नहीं है।

— एरिक

रिकॉर्ड के लिए, मैंने आपके योगदान को कम नहीं किया है। यह कई लोगों के लिए एक संवेदनशील विषय है - उदाहरण के लिए, कई कॉलेज के गणित विभाग अभी भी गणितज्ञों को गणितज्ञों के रूप में, दोनों के निषेध के लिए इलाज करने की कोशिश कर रहे हैं - और इसलिए यह कुछ मजबूत प्रतिक्रियाओं की संभावना है।

— whuber

@ जब भी मैं मुश्किल से कुछ नीचे वोट खड़े करने के लिए पर्याप्त हूँ। :) मुझे लगता है कि आप हर समय सम्मानजनक थे, इसलिए इस बारे में चिंता न करें। इसके अलावा मतदान एक कारण से गुमनाम है। रिकॉर्ड पर जाने की जरूरत नहीं।

— एरिक

Answer 6

सांख्यिकीय परीक्षण, मॉडल और अनुमान उपकरण गणित की भाषा में तैयार किए गए हैं, और सांख्यिकीविदों ने गणितीय रूप से उनके बारे में बहुत महत्वपूर्ण और दिलचस्प परिणामों की मोटी किताबें साबित की हैं। कई मामलों में, सबूत सम्मोहक साक्ष्य प्रदान करते हैं कि प्रश्न में सांख्यिकीय उपकरण विश्वसनीय और / या शक्तिशाली हैं।

सांख्यिकी और उसका समुदाय एक निश्चित स्वाद के गणितज्ञों के लिए "शुद्ध" पर्याप्त नहीं हो सकता है, लेकिन यह निश्चित रूप से गणित में बहुत गहराई से निवेश किया जाता है, और सैद्धांतिक आँकड़े सैद्धांतिक भौतिकी या सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान के रूप में गणित की एक शाखा के रूप में ही है।

Comments

हाय पॉल, जैसा कि आप कहते हैं, आंकड़े अच्छे प्रमेयों और प्रमाणों (+1) से भरे हुए हैं, संभावना का एक स्वयंसिद्ध सिद्धांत भी है, जिसे कोलमोगोरोव द्वारा विकसित किया गया है, जैसा कि मैं अपने उत्तर में समझाता हूं।

Answer 7

"अंतर" पर निर्भर करता है: आगमनात्मक तर्क बनाम डिडक्टिव तर्क बनाम इंजेक्शन। उदाहरण के लिए, कोई गणितीय प्रमेय यह नहीं बता सकता है कि आप अपने डेटा / मॉडल के लिए किस वितरण या पूर्व उपयोग कर सकते हैं।

वैसे, बायेसियन सांख्यिकी एक स्वयंसिद्ध क्षेत्र है।

Comments

गणित को आगमनात्मक तर्क भी चाहिए ...

— एल्विस

@ एल्विस हां, यही कारण है कि मेरा उदाहरण ... मुझे यकीन है कि आप जानते हैं कि इस सवाल का कोई सामान्य जवाब नहीं है ... मैंने जवाब का आनंद लिया है, आपकी खुशी के लिए ...

— कॉम्पैग सेगुंडो

मैं वास्तव में आपकी बात नहीं मानता।

— एल्विस

@CompaySegundo: मुझे यकीन नहीं है कि आपके पास यहां एक वैध बिंदु है, कम से कम, यह स्पष्ट रूप से नहीं बताया गया है।

— Quora Feans

@QuoraFea शायद मैं अभी बहुत नशे में हूँ ...

— कॉम्पैग Segundo

Answer 8

यह एक बहुत ही अलोकप्रिय राय हो सकती है, लेकिन आंकड़ों की अवधारणाओं (और संभाव्यता सिद्धांत) के इतिहास और सूत्रीकरण को देखते हुए, मैं आंकड़ों को भौतिकी का एक सबब्रांच मानता हूं ।

दरअसल, गॉस ने शुरू में खगोलीय भविष्यवाणियों में सबसे कम वर्ग प्रतिगमन मॉडल को औपचारिक रूप दिया था। फिशर से पहले आँकड़ों में अधिकांश योगदान भौतिकविदों (या अत्यधिक लागू गणितज्ञों का था, जिनके काम को आज के मानकों से भौतिकी कहा जाएगा): ल्यपुनोव, डी मोइवर, गॉस और बर्नौली के एक या अधिक।

ओवररचिंग सिद्धांत त्रुटियों का लक्षण वर्णन है और विभिन्न प्रकार के अनम्यूट स्रोतों से अनंत संख्या में प्रचारित यादृच्छिकता प्रतीत होता है। जैसे-जैसे प्रयोगों को नियंत्रित करना कठिन होता गया, प्रस्तावित गणितीय मॉडल के खिलाफ प्रायोगिक साक्ष्यों के पूर्वानुक्रम को जांचने के लिए औपचारिक रूप से वर्णित प्रयोगात्मक त्रुटियों की आवश्यकता होती है। बाद में, कण भौतिकी को क्वांटम भौतिकी में बदल दिया गया था, यादृच्छिक वितरण के रूप में कणों को औपचारिक रूप देने से फोटॉनों और इलेक्ट्रॉनों के साथ प्रतीत होता है बेकाबू यादृच्छिकता का वर्णन करने के लिए बहुत अधिक संक्षिप्त भाषा दी गई।

अनुमानकर्ताओं के गुण जैसे उनके माध्य (द्रव्यमान का केंद्र) और मानक विचलन (विचलन का दूसरा क्षण) भौतिकविदों के लिए बहुत सहज हैं। सीमा प्रमेयों के बहुमत को मर्फी के नियम से शिथिल रूप से जोड़ा जा सकता है, अर्थात सामान्य वितरण को सीमित करना अधिकतम एन्ट्रापी है।

तो आँकड़े भौतिकी के एक उप-समूह हैं।

Comments

यह थीसिस उतनी ही प्रशंसनीय है जितनी कि यह अतार्किक है। जैसा कि स्टीफन स्टिगलर अपनी किताबों में बताते हैं, मनोवैज्ञानिकों, अर्थशास्त्रियों और अधिकांश अन्य सामाजिक वैज्ञानिकों ने अपनी प्रयोज्यता और उनकी व्याख्या के बारे में वास्तविक संदेह के कारण भौतिकविदों के तरीकों को दूसरी शताब्दी तक नहीं अपनाया। यह प्रथम दृष्टया प्रमाण है कि सांख्यिकी भौतिकी की एक शाखा से कहीं अधिक है। अन्य विषयों, जीव विज्ञान के माध्यम से इंजीनियरिंग से लेकर, शारीरिक विधियों और भौतिक सिद्धांतों को भी नियुक्त करते हैं, लेकिन इससे उन्हें भौतिकी की शाखाएं नहीं मिलती हैं - कम से कम किसी भी सार्थक या व्यावहारिक तरीके से नहीं।

— whuber

भौतिकी के बजाय जुआ से बर्नौली की संभावना संभावना स्टेम में नहीं थी?

— डिक्रान मार्सुपियल

@whuber जैसा कि मेरे क्षेत्र, बायोस्टैटिस्टिक्स के साथ है, मैं उत्सुक हूं कि विज्ञान के क्षेत्र के रूप में उनकी अलग पहचान से पहले ये लागू विज्ञान विभिन्न रूपों में मौजूद थे। मेरा मानना ​​है कि ये क्षेत्र, हालांकि, आंकड़ों के क्षेत्र से पहले औपचारिक रूप से थे। बेशक यह भौतिकी का मामला नहीं है। इन अनुप्रयुक्त विज्ञानों में एक केंद्रीय विषय एक प्रतिक्रिया के लिए कुछ भविष्यवक्ता से संबंधित मॉडल के रूप में एक प्रक्रिया का सूत्रीकरण है। शायद इन क्षेत्रों में लागू करने के लिए इस तरह की अवधारणाओं को सामान्य बनाने की आवश्यकता से सांख्यिकी की भाषा का जन्म हुआ था।

— एडमो

आप याकूब बर्नौली के बारे में सोच रहे हैं , जो ars conjectandi के मरणोपरांत लेखक हैं (एड। निकोलस बर्नौली, 1713)। शायद आखिरी लोग हैं, जो लग रहा था जुआ समस्याओं से प्रेरित 1654 में पास्कल और फर्मेट थे, लेकिन फिर भी ऐसा लगता है कि वे कुछ जुआ समस्याओं ( "अंकों की समस्या") केवल एक प्रेरक उदाहरण के रूप में और नहीं का ध्यान केंद्रित के रूप में उपयोग कर रहे थे उनकी जांच। (आधुनिक छात्रवृत्ति वास्तव में इस्लामी अनुबंध कानून c। 1200 के अंकों की समस्या का पता लगाती है।) नोट के अंतिम गणितज्ञ जो वास्तव में जुआ से प्रेरित थे शायद कार्डानो (1501-1576) थे।

— whuber

जादूगर का दीवान ? मैं तमाशा दिखाने के साथ जुए को जब्त नहीं करता! आपके पास एक बिंदु है, लेकिन आप यह सुझाव देकर थोड़ा बेहतर कर सकते हैं कि कई "निवेशक" वास्तव में जुआरी हैं, जहां गणित के वित्त में कई सिद्धांतकारों को वास्तव में जुआ के रूप से प्रेरित किया जा सकता है। बस एक विचार ... वैसे भी, यह स्पष्ट है कि जब तक ह्यूजेंस ने 1657 में अपना छोटा ग्रंथ प्रकाशित किया था कि लोग जुआ खेलने की मेज पर बेहतर काम करने की तुलना में अधिक गहन और दूरगामी कारणों से संभावना (और आंकड़े) का एक सिद्धांत बना रहे थे। ।

— whuber