मुझे एक अच्छे हाइब्रिड / हैमिल्टनियन मोंटे कार्लो एल्गोरिदम को डिजाइन करने के बारे में क्या पता होना चाहिए?

Question

मैं PyMC के लिए एक हाइब्रिड मोंटे कार्लो नमूना एल्गोरिथ्म डिजाइन कर रहा हूं, और मैं इसे संभव के रूप में उपद्रव मुक्त और सामान्य बनाने की कोशिश कर रहा हूं, इसलिए मैं एक एचएमसी एल्गोरिदम डिजाइन करने के लिए अच्छी सलाह की तलाश कर रहा हूं। मैंने रेडफोर्ड का सर्वेक्षण अध्याय और बेसकोस एट पढ़ा है । एचएमसी के इष्टतम (स्टेप साइज) ट्यूनिंग पर अल का हालिया पेपर और मैंने निम्नलिखित युक्तियां एकत्रित कीं:

• मोमेंटम वैरिएबल को कोविरेंस साथ वितरित किया जाना चाहिए , जहां सी आम तौर पर वितरण के सहसंयोजक मैट्रिक्स की तरह कुछ है (सरल वितरण के लिए), लेकिन गर्भधारण अलग (मजाकिया आकार के वितरण के लिए) हो सकता है। डिफ़ॉल्ट रूप से मैं मोड पर हेसियन का उपयोग कर रहा हूं।$C^{-1}$$C$
• प्रक्षेपवक्र की गणना लीपफ्रॉग विधि से की जानी चाहिए (अन्य इंटीग्रेटर इसके लायक नहीं लगते हैं)
• इष्टतम स्वीकृति दर वास्तव में बड़ी समस्याओं और अन्यथा अधिक के लिए .651 है।
• चरण आकार की तरह बढ़ाया जाना चाहिए , जहां एल एक नि: शुल्क चर रहा है और घ आयाम की संख्या है।$L\times d^{(1/4)}$$L$$d$
• जब हल्की पूंछ या अन्यथा विषम स्थिरता विशेषताओं वाले क्षेत्र होते हैं, तो चरण का आकार छोटा होना चाहिए। स्टेप साइज रैंडमाइजेशन इसकी मदद कर सकता है।

क्या अन्य विचार हैं जिन्हें मुझे अपनाना चाहिए या कम से कम विचार करना चाहिए? अन्य पेपर मुझे पढ़ना चाहिए? उदाहरण के लिए, क्या अनुकूली चरण आकार के एल्गोरिदम हैं जो इसके लायक हैं? क्या प्रक्षेपवक्र लंबाई पर अच्छी सलाह है? क्या वास्तव में बेहतर इंटीग्रेटर्स हैं?

कोई कृपया इसे समुदाय-विकी बना दें।

Answer 1

यह पेपर बहुत दिलचस्प है (हालाँकि मुझे अभी तक इसके चारों ओर पूरी तरह से अपना सिर नहीं मिला है),

Girolami M. Calderhead B. (2011) रीमैन ने लैंग्विन और हैमिल्टनियन मोंटे कार्लो के तरीकों को कई गुना बढ़ाया। जेआर स्टेटिस्ट। समाज। बी। (चर्चा के साथ)। 73, भाग 2. पीपी 1-37।

Answer 2

प्रक्षेपवक्र की लंबाई निर्धारित करने के लिए, स्टेन के पीछे के लोग नो-यू-टर्न सैंपलर http://arxiv.org/abs/1111.4246 के बहुत शौकीन हैं । स्टेन के मैनुअल http://mc-stan.org/manual.html में बहुत सारे लिंक और विवरण हैं