मैंने आमतौर पर सुना है कि एलएमई मॉडल सटीकता डेटा (यानी मनोविज्ञान प्रयोगों में) के विश्लेषण में अधिक ध्वनि हैं, जिसमें वे द्विपद और अन्य गैर-सामान्य वितरणों के साथ काम कर सकते हैं जो पारंपरिक दृष्टिकोण (जैसे, एनोवा) नहीं कर सकते।
एलएमई मॉडल का गणितीय आधार क्या है जो उन्हें इन अन्य वितरणों को शामिल करने की अनुमति देता है, और यह वर्णन करने वाले कुछ नहीं-ओवरली-तकनीकी पेपर क्या हैं?
जवाबों:
मिश्रित-प्रभाव वाले मॉडल का एक बड़ा लाभ यह है कि वे टिप्पणियों के बीच स्वतंत्रता को नहीं मानते हैं, और एक इकाई या क्लस्टर के भीतर सहसंबद्ध अवलोकन हो सकते हैं।
यह "यादृच्छिक और मिश्रित प्रभावों" पर अध्याय 10 के पहले खंड में "एस के साथ आधुनिक एप्लाइड सांख्यिकी" (एमएएसई) में संक्षिप्त रूप से कवर किया गया है। V & R गैसोलीन डेटा के साथ एक उदाहरण के माध्यम से चलते हैं जो एनोवा और उस खंड में लम की तुलना करते हैं, इसलिए यह एक अच्छा अवलोकन है। पैकेज lmeमें उपयोग किए जाने वाले आर फ़ंक्शन nlme।
मॉडल निर्माण लैयर्ड और वेयर (1982) पर आधारित है, इसलिए आप इसे एक प्राथमिक स्रोत के रूप में संदर्भित कर सकते हैं, हालांकि यह निश्चित रूप से एक परिचय के लिए अच्छा नहीं है।
आप जॉन फ़ॉक्स के "एन आर एंड एस-प्लस कम्पैनियन टू एप्लाइड रिग्रेशन" के लिए "रैखिक मिश्रित मॉडल" (पीडीएफ) परिशिष्ट पर भी एक नज़र डाल सकते हैं । और रोजर लेवी (पीडीएफ) के इस व्याख्यान में मिश्रित प्रभाव वाले मॉडलों पर चर्चा की गई है जो एक बहुभिन्नरूपी सामान्य वितरण है।
एलएमएम के सामान्य दृष्टिकोण और एनोवा पर उनके लाभ की व्याख्या करने वाला एक बहुत अच्छा लेख है:
रैखिक मिश्रित-प्रभाव मॉडल (LMM) प्रतिगमन-जैसे घटकों, यादृच्छिक प्रभाव, जैसे, लोगों या वस्तुओं के स्तर पर और न केवल व्यक्तिगत टिप्पणियों के स्तर पर, प्रतिगमन मॉडल को सामान्य करते हैं। उदाहरण के लिए, मॉडल बहुत लचीले होते हैं, जो अलग-अलग ढलानों और अवरोधों के मॉडलिंग की अनुमति देते हैं।
LMMs किसी प्रकार की संभावना फ़ंक्शन का उपयोग करके काम करते हैं, आपके डेटा की संभावना कुछ पैरामीटर दिए गए हैं, और पैरामीटर के साथ चक्कर लगाकर इसे (अधिकतम संभावना आकलन; MLE) अधिकतम करने के लिए एक विधि है। MLE एक बहुत ही सामान्य तकनीक है जो बहुत सारे विभिन्न मॉडलों की अनुमति देती है, उदाहरण के लिए, जो बाइनरी और डेटा की गणना करते हैं, उन्हें डेटा के लिए फिट किया जाता है, और कई स्थानों पर समझाया जाता है, जैसे,
हालाँकि, LMMs, बाइनरी डेटा या काउंट जैसे गैर-गौसियन डेटा से निपट नहीं सकते हैं; इसके लिए आपको सामान्यीकृत रैखिक मिश्रित-प्रभाव वाले मॉडल (GLMMs) की आवश्यकता है। इनको समझने का एक तरीका सबसे पहले जीएलएम में देखना है; एग्रेस्टी (2007) भी देखें।
सटीकता डेटा के विश्लेषण के लिए एलएमई का मुख्य लाभ यादृच्छिक प्रभावों की एक श्रृंखला के लिए जिम्मेदार है। मनोविज्ञान प्रयोगों, शोधकर्ताओं ने आम तौर पर कुल वस्तुओं और / या प्रतिभागियों में। न केवल लोग एक दूसरे से अलग होते हैं, बल्कि आइटम भी भिन्न होते हैं (उदाहरण के लिए कुछ शब्द अधिक विशिष्ट या यादगार हो सकते हैं)। परिवर्तनशीलता के इन स्रोतों को अनदेखा करना आमतौर पर सटीकता (कम डी 'मूल्यों के लिए) सटीकता को कम करके आंका जाता है। हालांकि प्रतिभागी एकत्रीकरण के मुद्दे को किसी तरह व्यक्तिगत अनुमान से निपटा जा सकता है, फिर भी आइटम प्रभाव अभी भी हैं, और आमतौर पर प्रतिभागी प्रभाव से बड़े होते हैं। एलएमई न केवल आपको एक साथ दोनों यादृच्छिक प्रभावों से निपटने की अनुमति देता है, बल्कि उनके लिए विशिष्ट अतिरिक्त भविष्यवक्ता चर (आयु, शिक्षा स्तर, शब्द लंबाई, आदि) को भी जोड़ने की अनुमति देता है।
LME के लिए वास्तव में अच्छा संदर्भ, विशेष रूप से भाषाविज्ञान और प्रयोगात्मक मनोविज्ञान के क्षेत्र में केंद्रित है, लिंग्विस्टिक डेटा का विश्लेषण कर रहा है: आर का उपयोग करके सांख्यिकी का एक व्यावहारिक परिचय
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