उत्तरजीविता विश्लेषण के लिए शक्ति विश्लेषण

Question

अगर मैं अनुमान लगाता हूं कि एक जीन हस्ताक्षर पुनरावृत्ति के कम जोखिम वाले विषयों की पहचान करेगा, जो कि 0.5% (0.5 का खतरा अनुपात) की आबादी के 20% में घटना की दर में कमी है और मैं पूर्वव्यापी अध्ययन से नमूने का उपयोग करने का इरादा रखता है नमूना आकार को दो परिकल्पित समूहों में असमान संख्याओं के लिए समायोजित करने की आवश्यकता है?

उदाहरण के लिए कोललेट, डी: मेडिकल रिसर्च में मॉडलिंग सर्वाइवल डेटा, दूसरा संस्करण - द्वितीय संस्करण 2003. आवश्यक घटनाओं की कुल संख्या, डी, का उपयोग करके पाया जा सकता है:

$$\begin{equation} d = \frac{(Z_{\alpha/2} + Z_{\beta/2})^2}{p_1 p_2 (\theta R)^2} \end{equation}$$

जहाँ और क्रमशः मानक सामान्य वितरण के ऊपरी और ऊपरी अंक हैं।$Z_{\alpha/2}$$Z_{\beta/2}$$\alpha/2$$\beta/2$

विशेष मूल्यों के लिए,

• $p_1 = 0.20$
• $p_2 = 1 - p_1$
• $\theta R = -0.693$
• $\alpha = 0.05$ and so $Z_{0.025}= 1.96$
• $\beta = 0.10$ and so $Z_{0.05} = 1.28$,

and taking $\theta R = \log \psi R = \log 0.50 = -0.693$, the number of events required (rounded up) to have a 90% chance of detecting a hazard ratio of 0.50 to be significant at the two-sided 5% level is then given by

$$\begin{equation} d = \frac{(1.96 + 1.28)^2}{0.20 \times 0.80\times (\log 0.5)^2}= 137 \end{equation}$$

Comments

I hope you don't mind, but I converted your question into latex. One thing, should $Z_{\alpha}$ not be $Z_{\alpha/2}$

— csgillespie

If it is clear for folks I don't mind at all. You are right should be a 2-sided alpha.

What are $\theta R$ and $\psi R$ ? Should they be $\theta_R$ and $\psi_R$?

— onestop

Answer 1

Yes, your power will change based on the ratio of exposed to unexposed. For example, in a recent study I did the power calculations for, at an equal sample size, an Exposed:Unexposed ratio of 1:2 achieved power = 0.80 at a HR of ~1.3. It took until HR ~1.6 or so for a ratio of 1:10.

In your case, since the sample size will vary but your HR won't, the smaller the ratio, the larger your sample size will need to be.