मैं समझता हूं कि पोस्टीरियर क्या है, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि बाद का मतलब क्या है?
कैसे 2 अलग हैं?
केविन पी मर्फी ने अपनी पाठ्यपुस्तक, मशीन लर्निंग: ए प्रोबैबिलिस्टिक पर्सपेक्टिव में संकेत दिया कि यह "एक आंतरिक विश्वास राज्य" है। उसका वास्तव में क्या अर्थ है? मैं इस धारणा के तहत था कि एक पूर्वज आपके आंतरिक विश्वास या पूर्वाग्रह का प्रतिनिधित्व करता है, मैं कहां गलत हो रहा हूं?
जवाबों:
दोनों के बीच सरल अंतर यह है कि पीछे का वितरण अज्ञात पैरामीटर पर निर्भर करता है , यानी, पीछे का वितरण है: the
जहां , सामान्य स्थिर है।
दूसरी ओर, पश्चगामी भविष्य कहनेवाला वितरण अज्ञात पैरामीटर पर निर्भर नहीं करता है क्योंकि इसे बाहर एकीकृत किया गया है, अर्थात, पश्चवर्ती भविष्य कहनेवाला वितरण है:
जहाँ एक नया बिना पढ़े रैंडम वेरिएबल है और से स्वतंत्र है ।
जब से आप इसे समझ रहे हैं, मैं कहता हूं कि इसके बाद के वितरण विवरण पर ध्यान नहीं दिया जाएगा, लेकिन पीछे का वितरण "अज्ञात मात्रा का वितरण है, जिसे प्राप्त प्रमाण पर एक यादृच्छिक चर, सशर्त माना जाता है" (विकिपीडिया)। तो मूल रूप से इसका वितरण जो आपके अज्ञात, यादृच्छिक, पैरामीटर की व्याख्या करता है।
दूसरी ओर, पश्चगामी भविष्य कहनेवाला वितरण का पूरी तरह से अलग अर्थ है कि यह आपके द्वारा पहले ही देखे गए आंकड़ों के आधार पर भविष्य की अनुमानित आंकड़ों का वितरण है। तो उत्तरवर्ती भविष्य कहनेवाला वितरण मूल रूप से नए डेटा मूल्यों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया जाता है।
यदि यह मदद करता है, एक पीछे वितरण का एक उदाहरण ग्राफ और एक पूर्ववर्ती पूर्वानुमान वितरण है:
पूर्वानुमानात्मक वितरण का उपयोग आमतौर पर तब किया जाता है जब आपने किसी प्रकार के पूर्वानुमान मॉडल के पैरामीटर के लिए एक पीछे का वितरण सीखा हो। उदाहरण के लिए बायेसियन लीनियर रिग्रेशन में, आप मॉडल y के w पैरामीटर पर एक पश्च डिस्ट्रीब्यूशन सीखते हैं। y = wX ने कुछ देखे गए डेटा X दिए हैं।
तब जब एक नया अनदेखा डेटा पॉइंट x * आता है, तो आप संभावित भविष्यवाणी y पर वितरण को खोजना चाहते हैं। * आप अभी सीखा है कि डब्ल्यू के लिए पीछे वितरण दिया। यह संभव वितरण * y के लिए पीछे दिया गया है, भविष्यवाणी वितरण है।