एक निरंतर चर - अंतर की इकाई से एक खतरनाक अनुपात की व्याख्या कैसे करें?

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मैं एक लेख पढ़ रहा हूं जो निरंतर चर के लिए हज़ार्ड अनुपात दिखाता है, लेकिन मुझे यकीन नहीं है कि दिए गए मूल्यों की व्याख्या कैसे करें।

खतरनाक अनुपात के बारे में मेरी वर्तमान समझ यह है कि संख्या कुछ स्थिति को देखते हुए [घटना] के सापेक्ष संभावना का प्रतिनिधित्व करती है। उदाहरण: यदि फेफड़ों के कैंसर से होने वाली मृत्यु के लिए खतरा अनुपात (एक द्विआधारी घटना) 2 है, तो धूम्रपान करने वालों को गैर-धूम्रपान करने वालों की तुलना में निगरानी की समय अवधि में मरने की संभावना दोगुनी थी।

विकिपीडिया पर, निरंतर चर के लिए व्याख्या यह है कि खतरे का अनुपात अंतर की एक इकाई पर लागू होता है। यह मेरे लिए ऑर्डिनल वैरिएबल के लिए समझ में आता है (उदाहरण के लिए एक दिन में सिगरेट की संख्या), लेकिन मुझे नहीं पता कि इस अवधारणा को निरंतर चर पर कैसे लागू किया जाए (जैसे ग्राम निकोटीन एक दिन में स्मोक्ड?)

continuous-data hazard

— Manetheran
स्रोत

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आनुपातिक खतरों (एक कॉक्स मॉडल के रूप में) और निकोटीन में 1 मिलीग्राम की वृद्धि के लिए खतरा अनुपात मान लिया जाता है कि एक दिन 1.02 है, तो यह आपको बताता है कि धूम्रपान करने वाले व्यक्तियों की तुलना में 11 मिलीग्राम धूम्रपान 1.02 था, जो कि धूम्रपान करने वाले व्यक्तियों की तुलना में समय की अवधि में मरने की संभावना थी 10 mgs। 12 बनाम 11 mgs आदि के लिए भी यही बात लागू होती है। यदि आपकी निरंतर सह-अस्तित्व की इकाइयाँ व्याख्या के लिए बहुत छोटी हैं, तो बस खतरनाक अनुपात को समान रूप से बढ़ाएँ: व्यक्ति धूम्रपान करने वाले 20 mgs जहाँ (1.02) ^ 10 = 1.22 व्यक्तियों की तुलना में मरने की संभावना है। 10 mgs आदि (यह कॉक्स रिग्रेशन के गुणक मॉडल संरचना के कारण होता है।)

— माइकल एम
स्रोत

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यदि आपका वैरिएबल निकोटीन (प्रति दिन?) का ग्राम है, तो यूनिट निकोटीन का 1 ग्राम है। यदि आपका वैरिएबल मिलिग्राम में मापा जाता है तो यूनिट 1 मिलिग्राम है। उत्तरार्द्ध मेरे लिए एक अधिक उचित उपाय की तरह लगता है, क्योंकि मुझे 1 ग्राम निकोटीन पर संदेह है कि यह बहुत घातक है।

तो इस संदर्भ में, इकाई असतत चीजों (जैसे सिगारेट्स) का उल्लेख नहीं करती है, लेकिन जिस इकाई में चर को मापा जाता है (निकोटीन की संख्या, सिगारेट्स, ग्राम या दूध के मिलीग्राम, लीटर या बीयर के पिन, ...)

— Maarten Buis
स्रोत

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R rmsपैकेज cphऔर summaryफ़ंक्शंस की गणना, डिफ़ॉल्ट रूप से, अंतर-चतुर्थक-श्रेणी खतरे के अनुपात से होती है। यह गैर-नियतताओं (लेकिन गैर-अखंडता) को नहीं संभालता है और बातचीत को काफी आसानी से, लगभग सभी चर को एक समान आधार पर रखता है।

— फ्रैंक हैरेल
स्रोत

क्या आप गैर-रैखिकता और बातचीत के बारे में टिप्पणियों पर थोड़ा ध्यान दे सकते हैं?

— ओकराम

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x

$x$

x^{2}

$x^2$

β_{1} x + β_{2} x^{2}

$\beta_{1}x + \beta_{2}x^{2}$