एक सफेद शोर प्रक्रिया क्या है?

Question

सफेद शोर प्रक्रिया को परिभाषित करने का सबसे अच्छा तरीका क्या है, इसलिए यह सहज और समझने में आसान है?

Answer 1

एक सफेद शोर प्रक्रिया एक शून्य के साथ होती है और अलग-अलग समय में इसके मूल्यों के बीच कोई संबंध नहीं होता है। सफेद शोर पर विकिपीडिया के लेख की 'सफेद यादृच्छिक प्रक्रिया' अनुभाग देखें ।

Comments

जब आप अलग-अलग समय में मूल्यों के बीच संबंध कहते हैं ... तो क्या आपको लगता है कि सभी संभव अंतराल संयोजन या केवल टी बनाम टी -1 है?

— user333

@ user333 सभी नॉनजरो लैग्स : यह विकिपीडिया लिंक @onestop में पहला समीकरण है।

— whuber

आप लगातार बदलाव को भूल गए। यदि भिन्नता भिन्न होती है, तो प्रक्रिया सफेद शोर नहीं है।

— mpiktas

@mpiktas: आप सही हैं, अच्छी बात है।

— रात 11:51

@mpiktas, मैं आमतौर पर वर्णक्रमीय घनत्व अवधारणा के माध्यम से छात्रों को सफेद शोर की व्याख्या करता हूं, कम से कम यह प्रकाश को देता है (सफेद रंग के साथ सादृश्य के माध्यम से) क्यों शोर "सफेद" है, और प्रक्रिया क्यों हो सकती है "लाल" कहा जा सकता है और कोई "काला शोर" नहीं है :)$AR(1)$

— पापेल सेलोव

Answer 2

$X(t)$

$$E(X(t)) = 0, E(X(t)^2) = S^2\text{, and } E(X(t)X(h)) = 0 \text{ for } t\neq h\text{.}$$ थोड़ी मजबूत स्थिति यह है कि वे एक दूसरे से स्वतंत्र हैं; यह एक "स्वतंत्र सफेद शोर प्रक्रिया" है।

Answer 3

मैं खुद को आमतौर पर शून्य के मतलब के साथ एक सफेद अनुक्रम के रूप में सफेद शोर के बारे में सोचता हूं। अलग-अलग समय में प्रक्रिया के मूल्य फिर एक-दूसरे से स्वतंत्र होते हैं, जो सह-संबंध शून्य की तुलना में बहुत मजबूत आवश्यकता है। इस परिभाषा के साथ सबसे अच्छा क्या है जो किसी भी संदर्भ में काम करता है।

पक्षीय लेख। मैंने केवल अपने अंतर्ज्ञान को समझाया, सफेद शोर की सही परिभाषा @onestop द्वारा दी गई है। मैंने जो परिभाषा दी है वह गणितीय रूप से सख्त अर्थों में सफेद शोर के रूप में परिभाषित है।