हैमिल्टनियन मोंटे कार्लो और असतत पैरामीटर रिक्त स्थान

Question

मैंने अभी स्टैन में मॉडल बनाना शुरू किया है ; उपकरण के साथ परिचित बनाने के लिए, मैं बेयसियन डेटा विश्लेषण (2 एड।) में कुछ अभ्यासों के माध्यम से काम कर रहा हूं। Waterbuck व्यायाम supposes कि डेटा के साथ, अज्ञात। चूंकि हैमिल्टनियन मोंटे कार्लो असतत मापदंडों की अनुमति नहीं देता है, मैंने को में एक वास्तविक रूप में घोषित किया है और फ़ंक्शन का उपयोग करके एक वास्तविक-मूल्यवान द्विपद वितरण कोडित किया है।$n \sim \text{binomial}(N, \theta)$$(N, \theta)$$N$$\in [72, \infty)$lbeta

परिणामों का एक हिस्टोग्राम लगभग मुझे क्या लगता है जो मैंने सीधे घनत्व को गिनकर पाया। हालाँकि, मुझे चिंता है कि कुछ सूक्ष्म कारण हो सकते हैं, जिन पर मुझे इन परिणामों पर भरोसा नहीं करना चाहिए; चूंकि पर वास्तविक मूल्य का अनुमान गैर-पूर्णांक मानों के लिए सकारात्मक संभावना प्रदान करता है, इसलिए हम जानते हैं कि ये मूल्य असंभव हैं, क्योंकि वास्तविकता में भिन्नात्मक वॉटरबक मौजूद नहीं है। दूसरी ओर, परिणाम ठीक प्रतीत होते हैं, इसलिए सरलीकरण का इस मामले में प्रभाव पर कोई प्रभाव नहीं होगा।$N$

क्या इस तरह से मॉडलिंग करने के लिए कोई मार्गदर्शक सिद्धांत या नियम हैं, या यह एक वास्तविक बुरे अभ्यास के असतत पैरामीटर को "बढ़ावा" देने का तरीका है?

Comments

वास्तव में, यह हर समय किया जाता है, जब असतत पैरामीटर का मान "बड़ा" होता है और इस पर लगने वाले वाजिब मूल्यों का प्रसार "बड़ा" भी हो सकता है (लेकिन शायद एक अलग "बड़ा", "बड़ा" भी अच्छा नहीं हो सकता है) सतत।) आप इसे आमतौर पर असतत चर ("उन लोगों का अंश जो कि उम्मीदवार X के लिए मतदान करेंगे", जो निरंतर चर से खींचा जाता है) का अनुमान लगाते समय देखते हैं। यह मुझे लगता है कि आप उस सीमा के भीतर अच्छी तरह से होने की संभावना रखते हैं जिसके लिए एक निरंतर सन्निकटन ठीक है, जब तक कि 0 या करीब । $N \geq 72$$N\theta$$N$

— जंबो

महान, यह पूरी तरह से समझ में आता है। ऐसा लगता है कि अनिवार्य रूप से समान कैवियट क्रम में हैं जैसे कि 0 या 1. के पास के अनुपात के जेड-टेस्ट के मामले में$\hat \theta$

— साइकोरैक्स का कहना है कि मोनिका

Answer 1

सबसे पहले, अपने उपयोगकर्ताओं की सूची ( http://mc-stan.org/mailing-lists.html ) पर इस तरह के प्रश्न पूछने के लिए स्वतंत्र महसूस करें, जहां हम न केवल स्टेन कार्यान्वयन / अनुकूलन / आदि से संबंधित मुद्दों पर चर्चा करते हैं बल्कि व्यावहारिक सांख्यिकीय और मॉडलिंग के सवाल।

आपके प्रश्न के अनुसार, यह बिल्कुल ठीक तरीका है। इसे और अधिक सख्ती से सही ठहराने के कई तरीके हैं (उदाहरण के लिए, असतत सीडीएफ और इसके निरंतर सन्निकटन के बीच विचलन को देखते हुए) लेकिन मूल रूप से इतना लंबा जब तक आपका विचरण कुछ समय की एकता से बड़ा होता है तब छूटे हुए विवेक का वास्तव में कोई भी होगा बाद के निष्कर्षों पर प्रभाव।

इस तरह का सन्निकटन सर्वव्यापी है, एक सामान्य उदाहरण है कि स्वतंत्र पोइसन वितरण के एक उत्पाद के रूप में एक बहुराष्ट्रीय वितरण का सन्निकटन है जो तब गौस्सियन वितरण के रूप में अनुमानित होता है।

Comments

उस पल जब, एक साल बाद, आपको लगता है कि माइकल बेतनकोर्त आपके प्रश्न का उत्तर पोस्ट ...

— सिसोरैक्स को फिर से बहाल मोनिका का कहना है