क्यों उन समस्याओं के लिए परिकल्पना परीक्षण (अपनी सभी कठिन अवधारणाओं के साथ और जो सबसे अधिक सांख्यिकीय पापों में से हैं) का उपयोग करना जारी रखते हैं, जहां एक अंतराल आकलनकर्ता (आत्मविश्वास, बूटस्ट्रैप, विश्वसनीयता या जो भी हो) है? छात्रों को दी जाने वाली सबसे अच्छी व्याख्या (यदि कोई हो) क्या है? केवल परंपरा? विचारों का बहुत स्वागत होगा।
जवाबों:
यह मेरी निजी राय है, इसलिए मुझे यकीन नहीं है कि यह उत्तर के रूप में ठीक से योग्य है।
हमें परिकल्पना परीक्षण क्यों सिखाना चाहिए?
एक बहुत बड़ा कारण, संक्षेप में, यह है कि, सभी संभावना में, यह समय आपको इस वाक्य को पढ़ने के लिए लेता है, सैकड़ों, यदि हाइपोथीसिस परीक्षणों के हजारों (या लाखों) नहीं हैं, तो आप जहां बैठते हैं, उसके 10 फीट के दायरे में आयोजित किया जाता है।
आपका सेल फोन निश्चित रूप से यह तय करने के लिए संभावना अनुपात परीक्षण का उपयोग कर रहा है कि यह बेस स्टेशन की सीमा के भीतर है या नहीं। आपके लैपटॉप का वाईफाई हार्डवेयर आपके राउटर के साथ संचार करने में वही कर रहा है।
माइक्रोवेव जो आपने ऑटो रिहीट किया था, दो दिन पुराने पिज्जा के टुकड़े ने यह तय करने के लिए एक परिकल्पना परीक्षण का उपयोग किया था कि आपका पिज्जा कब गर्म था।
जब आप इसे बर्फीले सड़क पर बहुत अधिक गैस देते हैं, या टायर-प्रेशर चेतावनी प्रणाली आपको बताती है कि आपकी रियर पैसेंजर-साइड टायर असामान्य रूप से कम था, और आपकी हेडलाइट अपने आप लगभग 5 पर आ गई: 19pm शाम ढल रही थी।
आपका iPad इस पृष्ठ को लैंडस्केप प्रारूप में (नॉइज़) एक्सेलेरोमीटर रीडिंग के आधार पर प्रस्तुत कर रहा है।
आपकी क्रेडिट कार्ड कंपनी ने आपका कार्ड तब बंद कर दिया जब "आप" ने टेक्सास में सर्वश्रेष्ठ खरीदें में एक फ्लैट-स्क्रीन टीवी खरीदा और लंच, गैस और मूवी खरीदने के कुछ घंटों के भीतर वाशिंगटन राज्य के मॉल में ज़ेल्स में 2000 डॉलर की हीरे की अंगूठी खरीदी। पिट्सबर्ग उपनगर में अपने घर के पास।
सैकड़ों हजारों बिट्स जो आपके ब्राउज़र में इस वेबपेज को रेंडर करने के लिए भेजे गए थे, प्रत्येक ने व्यक्तिगत रूप से एक परिकल्पना परीक्षण किया था, यह निर्धारित करने के लिए कि क्या वे संभवतः 0 या 1 थे (कुछ आश्चर्यजनक त्रुटि-सुधार के अलावा)।
उन "संबंधित" विषयों पर थोड़ा सा अपना अधिकार देखें।
ये सभी बातें परिकल्पना परीक्षणों के कारण "हुईं" । इनमें से कई चीजों के लिए कुछ पैरामीटर के अंतराल अंतराल की गणना की जा सकती है। लेकिन, विशेष रूप से स्वचालित औद्योगिक प्रक्रियाओं के लिए, परिकल्पना परीक्षण का उपयोग और समझ महत्वपूर्ण है।
अधिक सैद्धांतिक सांख्यिकीय स्तर पर, सांख्यिकीय शक्ति की महत्वपूर्ण अवधारणा स्वाभाविक रूप से एक निर्णय-सिद्धांत / परिकल्पना-परीक्षण रूपरेखा से स्वाभाविक रूप से उत्पन्न होती है। इसके अलावा, मेरा मानना है कि "यहां तक कि" एक शुद्ध गणितज्ञ नेमैन-पियरसन लेम्मा की सुंदरता और सादगी की सराहना कर सकता है और इसका प्रमाण है।
यह कहना नहीं है कि परिकल्पना परीक्षण सिखाया जाता है, या समझा जाता है, अच्छी तरह से। द्वारा और बड़े, यह नहीं है। और, जबकि मैं इस बात से सहमत हूँ कि - विशेष रूप से चिकित्सा विज्ञानों में - प्रभाव के आकार और व्यावहारिक बनाम सांख्यिकीय महत्व के साथ-साथ अंतराल के अनुमानों की रिपोर्टिंग किसी भी औपचारिक परिकल्पना परीक्षण के लिए लगभग सार्वभौमिक रूप से बेहतर है, इसका मतलब यह नहीं है कि परिकल्पना परीक्षण और संबंधित अवधारणाएँ अपने आप में महत्वपूर्ण और दिलचस्प नहीं हैं।
मैं कई कारणों से परिकल्पना परीक्षण सिखाता हूं। एक ऐतिहासिक है, कि उन्हें पूर्व शोध के एक बड़े निकाय को समझना होगा जो वे परिकल्पना परीक्षण बिंदु को पढ़ते और समझते हैं। दूसरी बात यह है कि आधुनिक समय में भी, यह अभी भी कुछ शोधकर्ताओं द्वारा उपयोग किया जाता है, अक्सर अंतर्निहित रूप से, जब अन्य प्रकार के सांख्यिकीय विश्लेषण करते हैं।
लेकिन जब मैं इसे सिखाता हूं, तो मैं इसे मॉडल बिल्डिंग के ढांचे में सिखाता हूं, कि ये धारणाएं और अनुमान बिल्डिंग मॉडल के हिस्से हैं। इस तरह से अधिक जटिल और सैद्धांतिक रूप से दिलचस्प मॉडल की तुलना करने के लिए स्विच करना अपेक्षाकृत आसान है। अनुसंधान अधिक बार एक सिद्धांत बनाम कुछ नहीं के बजाय एक दूसरे के खिलाफ सिद्धांतों को गड्ढे में डालता है।
परिकल्पना परीक्षण के पाप गणित में निहित नहीं हैं, और उन गणनाओं का उचित उपयोग है। जहां वे मुख्य रूप से झूठ पर निर्भरता और गलत व्याख्या करते हैं। यदि भोले-भाले शोधकर्ताओं का एक विशाल बहुमत विशेष रूप से अंतराल अनुमान का उपयोग करता है, तो इन संबंधों के किसी भी मान्यता के साथ हम उन परिकल्पनाओं को कहते हैं जिन्हें हम पाप कह सकते हैं।
मुझे लगता है कि यह निर्भर करता है कि आप किस परिकल्पना परीक्षण की बात कर रहे हैं। "शास्त्रीय" परिकल्पना परीक्षण (नेमन-पियर्सन) को दोषपूर्ण कहा जाता है क्योंकि यह वास्तव में उस स्थिति में उचित स्थिति नहीं रखता है जब आपने परीक्षण किया था । इसके बजाय यह काम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, भले ही आपने वास्तव में लंबे समय में देखा हो। लेकिन स्थिति में विफल होने पर व्यक्तिगत मामले में भ्रामक परिणाम हो सकते हैं। यह केवल इसलिए है क्योंकि प्रक्रिया "परवाह नहीं करती है" व्यक्तिगत मामले के बारे में, लंबे समय तक।
परिकल्पना परीक्षण को निर्णय सैद्धांतिक ढांचे में डाला जा सकता है, जो मुझे लगता है कि इसे समझने का एक बेहतर तरीका है। आप समस्या को दो निर्णयों के रूप में हल कर सकते हैं:
निर्णय की रूपरेखा को समझना बहुत आसान है, क्योंकि यह स्पष्ट रूप से "आप क्या करेंगे?" और "सत्य क्या है?" (आपकी पूर्व सूचना के माध्यम से)।
आप अपने प्रश्न के लिए "निर्णय सिद्धांत" (डीटी) भी लागू कर सकते हैं। लेकिन परिकल्पना परीक्षण को रोकने के लिए, डीटी कहता है कि आपके पास एक वैकल्पिक निर्णय उपलब्ध होना चाहिए। तो सवाल यह है: यदि परिकल्पना परीक्षण को छोड़ दिया जाता है, तो इसका स्थान क्या लेना है? मैं इस सवाल का जवाब नहीं सोच सकता। मैं केवल परिकल्पना परीक्षण करने के वैकल्पिक तरीकों के बारे में सोच सकता हूं।
(नोट: परिकल्पना परीक्षण के संदर्भ में, डेटा, नमूना वितरण, पूर्व वितरण और हानि कार्य सभी पूर्व सूचना हैं क्योंकि वे निर्णय लेने से पहले प्राप्त किए जाते हैं ।)
अगर मैं एक कट्टरपंथी आवृत्तिवादी होता तो मैं आपको याद दिलाता कि आत्मविश्वास अंतराल नियमित रूप से सिर्फ उल्टे परिकल्पना परीक्षण हैं, यानी जब 95% अंतराल बस उन सभी बिंदुओं का वर्णन करने का एक और तरीका है जो आपके डेटा को शामिल करने वाला परीक्षण .05 पर अस्वीकार नहीं करेगा स्तर। इन स्थितियों में एक दूसरे के लिए प्राथमिकता, पद्धति के बजाय प्रदर्शनी का सवाल है।
अब, प्रदर्शनी निश्चित रूप से महत्वपूर्ण है, लेकिन मुझे लगता है कि यह एक अच्छा तर्क होगा। यह दोनों दृष्टिकोणों को अलग-अलग दृष्टिकोणों से एक ही अनुमान के प्रतिबंध के रूप में स्पष्ट करने के लिए स्पष्ट और स्पष्ट है। (तथ्य यह है कि नहीं सभी अंतराल आकलनकर्ता कर रहे हैं परीक्षण उल्टे फिर एक असुरूप लेकिन विशेष रूप से परेशान करने वाला नहीं तथ्य है, शैक्षणिक दृष्टि से बोल रहा है)।
जैसा कि ऊपर बताया गया है, बहुत अधिक गंभीर प्रभाव टिप्पणियों पर स्थिति के निर्णय से आते हैं। हालांकि, यहां तक कि पीछे हटने में भी फ़्रीक्वेंटिस्ट हमेशा यह देख सकते हैं कि बहुत सारी स्थितियाँ हैं (शायद बहुमत नहीं) जहां टिप्पणियों पर कंडीशनिंग नासमझ या एकतरफा होगी। उन लोगों के लिए, HT / CI सेटअप है ('नहीं') ठीक वही है जो चाहते हैं, और उन्हें इस तरह पढ़ाया जाना चाहिए।
शुरुआती आंकड़ों के छात्रों को नेमन पियर्सन परिकल्पना परीक्षण सिखाने में, मैंने अक्सर इसकी मूल सेटिंग में इसका पता लगाने की कोशिश की है: निर्णय लेने की। फिर टाइप 1 और टाइप 2 त्रुटियों की बुनियादी संरचना सभी समझ में आती है, जैसा कि यह विचार है कि आप अशक्त परिकल्पना को स्वीकार कर सकते हैं।
हमें एक निर्णय लेना है, हम सोचते हैं कि हमारे निर्णय के परिणाम को एक पैरामीटर के ज्ञान से सुधारा जा सकता है, हमारे पास केवल उस पैरामीटर का अनुमान है। हमें अभी भी निर्णय लेना है। फिर पैरामीटर का अनुमान होने के संदर्भ में सबसे अच्छा निर्णय क्या है?
यह मुझे लगता है कि इसकी मूल सेटिंग में (अनिश्चितता की स्थिति में निर्णय लेना) एनपी परिकल्पना परीक्षण एकदम सही समझ में आता है। उदाहरण के लिए N & P 1933 देखें, विशेष रूप से पी। 291।
नेमन और पीयरसन। सांख्यिकीय परिकल्पना के सबसे कुशल परीक्षणों की समस्या पर। लंदन की रॉयल सोसायटी के दार्शनिक विवरण। श्रृंखला ए, एक गणितीय या भौतिक चरित्र (1933) वॉल्यूम के कागजात युक्त। 231 पीपी। 289-337
परिकल्पना परीक्षण बहुत सारे प्रश्नों को फ्रेम करने का एक उपयोगी तरीका है: क्या उपचार शून्य या नॉनज़रो का प्रभाव है? इस तरह के बयानों और एक सांख्यिकीय मॉडल या प्रक्रिया (एक अंतराल अनुमानक के निर्माण सहित) के बीच की क्षमता मुझे लगता है कि चिकित्सकों के लिए महत्वपूर्ण है।
यह भी उल्लेख करते हुए कि एक आत्मविश्वास अंतराल (पारंपरिक अर्थों में) परिकल्पना परीक्षण की तुलना में स्वाभाविक रूप से कोई "पाप-प्रवण" नहीं है - कितने अंतर-आँकड़े छात्र एक आत्मविश्वास अंतराल की वास्तविक परिभाषा जानते हैं?
शायद समस्या परिकल्पना परीक्षण या अंतराल का अनुमान नहीं है क्योंकि यह उसी के शास्त्रीय संस्करण हैं; Bayesian सूत्रीकरण इन सबसे अच्छी तरह से बचा जाता है।