मैं अधिकतम संभावना अनुमानकों के स्पर्शोन्मुखी गुणों से संबंधित परिणामों के लिए एक अच्छे संदर्भ में दिलचस्पी रखता हूं। एक मॉडल जहां एक आयामी घनत्व है, और किसी नमूने के आधार MLE है से जहां है "सही" का मान । मेरी दिलचस्पी दो अनियमितताएँ हैं।च n ( x | θ ) n θ एन एक्स 1 , ... , एक्स एन एफ एन ( ⋅ | θ 0 ) θ 0 θ
- डेटा आईआईडी नहीं कर रहे हैं और, एक परिणाम के रूप, के बारे में फिशर जानकारी एक दर की तुलना में धीमी में जमा कर लेता । θ एन
- θ एन θ 0 एक सेट है, और पॉजिटिव प्रायिकता के साथ सीमा पर स्थित है। एक "सरल" मॉडल में सीमा मेल खाती है, और इसलिए वहाँ में है या नहीं, विशेष रुचि है सीमा पर स्थित है।
मेरे विशेष प्रश्न हैं
दे करने के लिए इसी मनाया फिशर जानकारी निरूपित , और लगता है कि के भीतरी इलाकों में झूठ । किन शर्तों के तहत asymptotically ? विशेष रूप से, नियमितता सामान्य परिस्थितियों के समान हैं, प्रासंगिक संशोधन के साथ कुछ अर्थों में है?θ θ 0 Θ [ जम्मू n ( θ एन ) ] 1 / 2 ( θ एन - θ 0 ) n → ∞ जम्मू n ( θ एन ) → ∞
मान लीजिए कि इसके बजाय उस सीमा पर है, और फिर से याद रखें कि सकारात्मक संभावना के साथ होता है - लिए, मिश्रित प्रभाव मॉडल हमारे पास । क्या शर्तों के तहत करता है (लगभग निश्चित रूप से या संभावना) और किन स्थितियों जाएगा तहत अंत में (यह शायद मिश्रित प्रभाव मॉडल के लिए विफल रहता है, लेकिन से मेल खाती है "दैवज्ञ" के लिए गुण LASSO और संबंधित अनुमानक, इसलिए शायद सामान्य परिणामों के लिए पूछना बहुत अधिक है)?θ n = θ 0 वाई मैं j = μ + β मैं + ε मैं j σ 2 β = 0 θ एन → θ 0 θ n = θ 0
फिर, सामान्यता के इस स्तर पर परिणामों के साथ एक पाठ के लिए सिर्फ एक संकेतक बहुत सराहना की जाएगी।