लंबी-मेमोरी प्रक्रियाओं का पूर्वानुमान लगाना

Question

मैं लिए साथ में दो-राज्य की प्रक्रिया के साथ काम कर रहा हूं$x_t$$\{1, -1\}$$t = 1, 2, \ldots$

आटोक्लेरेशन फ़ंक्शन लंबी-मेमोरी के साथ एक प्रक्रिया का संकेत है, अर्थात यह एक घातांक के साथ एक शक्ति कानून क्षय को प्रदर्शित करता है <1. आप आर के साथ एक समान श्रृंखला का अनुकरण कर सकते हैं:

> library(fArma)
> x<-fgnSim(10000,H=0.8)
> x<-sign(x)
> acf(x)

मेरा सवाल: क्या सिर्फ ऑटोक्रॉलेशन फ़ंक्शन द्वारा दी गई श्रृंखला में अगले मूल्य का अनुमान लगाने के लिए एक विहित तरीका है? भविष्यवाणी करने का एक तरीका बस उपयोग करना है

$\hat{x}(t) = x(t-1)$

जिसकी वर्गीकरण दर , जहां अंतराल -1 , लेकिन मुझे लगता है कि लंबी स्मृति संरचना को ध्यान में रखकर बेहतर करना संभव है।$(1 + \rho_1) / 2$$\rho$

Comments

मुझे लगता है कि समस्या का एक हिस्सा इस तथ्य में निहित है कि आपके द्वारा रखी गई प्रक्रिया पूरी तरह से आपके द्वारा सूचीबद्ध विशेषताओं से परिभाषित नहीं है। आकार नमूने के लिए , आपने मापदंडों के लिए रैखिक अवरोध दिए हैं । कई प्रक्रियाएं बाधाओं को संतुष्ट कर सकती हैं और फिर भी विभिन्न प्राप्त करने योग्य वर्गीकरण दरों को जन्म दे सकती हैं। आपका कोड विशिष्ट रूप से एक प्रक्रिया को परिभाषित करता है, लेकिन यह आपको लगता है कि आपकी रुचि के मुख्य उद्देश्य के बजाय एक ठोस उदाहरण है। $n$$n\choose 2$$2^n$$R$

— कार्डिनल

@कार्डिनल, समस्या का ज्ञात समाधान होना चाहिए, जो संभवतः डब्ल्यू। पाल्मा लॉन्ग मेमोरी टाइम सीरीज़: थ्योरी और मेथड्स में पाया जाता है। मुद्दा यह है कि प्रक्रिया के मापदंडों के समीकरणों के यूल वॉकर प्रणाली द्वारा प्राप्त करने के लिए ऑटोक्रेलेशन फ़ंक्शन का उपयोग किया जा सकता है, बिंदु तब होता है जब ऐसा प्रतिनिधित्व मौजूद होता है (इनवर्टरेबिलिटी) और क्या कहने के माध्यम से ट्रंकेशन स्वीकार्य है एमएसई। मेरे पीएचडी में कोड के लिए मैंने पैकेज का उपयोग किया । $AR(\infty)$$R$fracdiff

— पापेल सेलोव

@Dmitrij, @ क्रिस, ओपी विशेष रूप से बताता है कि वह द्विआधारी-मूल्यवान प्रक्रियाओं में रुचि रखता है (मुझे उसकी रुचि होने पर बहुत अच्छा अनुमान है), जिसके लिए यूल-वाकर के माध्यम से एक एआर सूत्रीकरण मुझे विज्ञापन के रूप में हड़ताल करेगा कम से कम शायद आप सशर्त संभाव्यता का अनुमान लगाने के लिए इसके चारों ओर एक लॉजिस्टिक फेंक सकते हैं, लेकिन उस मामले में जो धारणाएं हैं उन्हें पहचानना अभी भी महत्वपूर्ण है। इसके अलावा, लंबी-स्मृति प्रक्रियाओं के लिए, ट्रंकेशन का विकल्प महत्वपूर्ण हो सकता है और nontrivial कलाकृतियों को प्रेरित कर सकता है।

— कार्डिनल

@कार्डिनल, @ क्रिस। ओह, जैसा कि मैंने आमतौर पर कार्य के भाग को याद किया ^ __ ^ द्विआधारी-मूल्यवान प्रक्रिया के मामले में यह यातायात माप की एक बहुत अच्छी तरह से ज्ञात (अध्ययन) समस्या है जो संचार नेटवर्क या तथाकथित / बंद प्रक्रिया से आती है। लंबी दूरी की निर्भरता (लंबी मेमोरी) संपत्ति को प्रदर्शित करता है। विशेष उदाहरण के लिए, मैं थोड़ा भ्रमित हूं, क्योंकि "भविष्यवाणी करने का एक तरीका" क्रिस वास्तव में पिछले मूल्य लेता है, केवल एसीएफ का उपयोग नहीं कर रहा है (या "वर्गीकरण दर" शब्द से मैं और अधिक भ्रमित हूं)।

— पापेल सेलोव

मुझे लगता है कि एक ऑटोरेस्पिरेटिव फ्रैक्टली इंटीग्रेटेड मॉडल के लिए कोड लेना और एक संभावित प्रभाव को शामिल करने की संभावना फ़ंक्शन को बदलना संभव होगा। तब आप या की प्रायिकता प्राप्त कर सकते थे । $1$$-1$

— जॉन

Answer 1

क्या आपने "वैरिएबल लेंथ मार्कोव चेन" की कोशिश की है, वीएलएमसी पेपर "वैरिएबल लेंथ मार्कोव चेन: मेथोडोलॉजी , कम्प्यूटिंग और सॉफ्टवेयर", मार्टिन मैकहलर और पीटर BUHLMANN, 2004, जर्नल ऑफ कम्प्यूटेशनल एंड ग्राफिकल स्टैटिस्टिक्स, वॉल्यूम है। 13, नंबर 2।