क्या "अनुमान" में अनुमान या केवल परीक्षण शामिल है?

क्या शब्द "सांख्यिकीय निष्कर्ष" में केवल परिकल्पना परीक्षण शामिल है या इसमें बिंदु अनुमान, अंतराल अनुमान आदि शामिल हैं।

आधिकारिक संदर्भों की बहुत सराहना की जाएगी।

inference terminology

— JohnRos
स्रोत

@ttnphns परीक्षण और अनुमान अलग-अलग अवधारणाएँ हैं: किसी भी परीक्षण के बिना मापदंडों का अनुमान लगाया जा सकता है ( उदाहरण के लिए , कई जनमत सर्वेक्षण केवल पैरामीटर अनुमान और कोई परीक्षण प्रदान नहीं करते हैं) और सभी परिकल्पना परीक्षणों को अनुमान लगाने के लिए कुछ भी करने की आवश्यकता नहीं होती है ( उदाहरण के लिए , कोलोरोगोरोव- स्मिरनोव परीक्षण का आकलन?)।

— whuber

जवाबों:

आंकड़ों की एक विशिष्ट समस्या में यह है ... कानूनों का एक वर्ग [जो निर्दिष्ट है], जिनमें से कोई भी संभवतः एक हो सकता है जो वास्तव में मौका डिवाइस को नियंत्रित करता है या प्रयोग करता है जिसके परिणाम हम निरीक्षण करेंगे। हम जानते हैं कि अंतर्निहित संभावना कानून इस वर्ग का एक सदस्य है, लेकिन हम नहीं जानते कि यह कौन सा है। ऑब्जेक्ट तब अनुमान लगाने का एक "अच्छा" तरीका निर्धारित कर सकता है, प्रयोग के परिणाम के आधार पर, संभव अंतर्निहित संभावना कानूनों में से एक वह है जो वास्तव में प्रयोग को नियंत्रित करता है जिसके परिणाम हम निरीक्षण करना चाहते हैं। ...

... सांख्यिकीय अनुमान [है] अच्छी अनुमान लगाने के तरीकों को प्राप्त करने का विषय। ...

आधुनिक सांख्यिकीय निष्कर्ष के सभी महत्वपूर्ण विचारों पर चर्चा करना संभव है ... और हम ऐसा करने की कोशिश करेंगे।

- जैक कार्ल कीफर, सांख्यिकीय परिचय का परिचय, पीपी 1-3। स्प्रिंगर वर्लाग, न्यूयॉर्क (1987)।

कीफर की चर्चा "सभी महत्वपूर्ण विचारों की" इस पाठ के बाकी हिस्सों को भरती है। इस प्रकार मुख्य अध्याय शीर्षकों (प्रारंभिक सामान्य सामग्री के बाद) दस्तावेज़ की सेवा कर सकता है जिसमें उसने महसूस किया कि इसमें सांख्यिकीय अनुमान शामिल हैं:

रैखिक निष्पक्ष अनुमान (सामान्य रेखीय मॉडल)
पर्याप्तता (अधिकतम संभावना सिद्धांत की अवधारणाएं)
बिंदु का अनुमान
परिकल्पना परीक्षण
विश्वास अंतराल

विशेष रूप से, सांख्यिकीय भविष्यवाणी इसमें से किसी में भी शामिल नहीं है।

— व्हीबर
स्रोत

भविष्यवाणी एक ऐसी विधि हो सकती है जिसके द्वारा कोई निश्चित रूप से अनुमान की पर्याप्तता का परीक्षण करता है।

— पीटर एलिस

@PeterEllis: मुझे लगता है कि भविष्यवाणी एएच वेल्श द्वारा सुझाई गई परिभाषा में गिरती है, यह वास्तव में अंतर्निहित के बारे में एक प्रश्न है ।

F_{0}

$F_0$

— जॉनरोस

जॉनरोस भविष्यवाणी और अनुमान के बीच का अंतर उनके लक्ष्यों में निहित है: अनुमान बारे में है जबकि भविष्यवाणी से एक नमूने के बारे में है । क्या उत्तरार्द्ध, जो केवल परोक्ष रूप से बारे में है , माना जाता है कि "निष्कर्ष" लेखक से लेखक तक भिन्न होने की संभावना है।

F

$F$

F

$F$

F

$F$

— whuber

@whuber: मैं मानता मैं quantiles, या की विधा कहेंगे "के गुणों "। हालांकि मैं मानता हूं कि अलग-अलग लेखक अलग-अलग होंगे- यही कारण है कि मैंने सवाल :-)

F

$F$

F

$F$

— जॉनरोस जूल

इसमें कोई भी प्रक्रिया शामिल है जिसमें आप आंकड़ों का उपयोग करके डेटा से अंतर्निहित आबादी या डेटा जनरेट करने की प्रक्रिया के बारे में निष्कर्ष निकालने की कोशिश करते हैं। हां, इसमें निश्चित रूप से बिंदु अनुमान और अंतराल अनुमान शामिल हैं, आदि।

संदर्भ? - मैं शीर्षक में "सांख्यिकीय निष्कर्ष" के साथ किसी भी पुस्तक के साथ शुरू करूंगा, लेकिन विकिपीडिया भी करेगा।

संपादित करें / जोड़: यहाँ कुछ विशिष्ट संदर्भ हैं।

पहली और बहुत सीधे तौर पर आपकी बात पॉल एच। गर्थवाइट, इयान टी। जॉलीफ और ब्रायोन जोन्स (1995), सांख्यिकीय आविष्कार , अप्रेंटिस हॉल के पृष्ठ 1 से है ।

"सांख्यिकीय अनुमान में हम डेटा के एक नमूने का उपयोग जनसंख्या के कुछ पहलू (वास्तविक या काल्पनिक) के बारे में निष्कर्ष निकालने के लिए करते हैं, जहां से डेटा लिया गया था। अक्सर निष्कर्ष एक या अधिक अज्ञात मापदंडों के मूल्य की चिंता करते हैं, जो कुछ विशेषता का वर्णन करते हैं। जनसंख्या जैसे इसका स्थान या प्रसार।

तीन मुख्य प्रकार के अनुमान हैं, अर्थात् बिंदु अनुमान, अंतराल अनुमान और परिकल्पना परीक्षण ... "

और यहाँ मेरा पसंदीदा, एएच वेल्श (1996), एस्पेक्ट्स ऑफ स्टैटिस्टिकल इन्वेंशन , जॉन विली एंड संस है

"सांख्यिकीय निष्कर्ष, संबंधित प्रश्नों के उत्तर देने के लिए डेटा का उपयोग करने से संबंधित है । जिस तरह की समस्याओं में सांख्यिकीय निष्कर्ष उपयोगी रूप से लागू किए जा सकते हैं, डेटा इस अर्थ में परिवर्तनशील होते हैं कि, यदि डेटा को एक से अधिक बार एकत्र किया जा सकता है, तो हम प्राप्त नहीं करेंगे। हर बार समान संख्यात्मक परिणाम। " (पृष्ठ 1)

"अनुमान समस्या के घटक हैं:

एक ठोस सवाल

डेटा z जिसे हम वितरण साथ एक यादृच्छिक चर Z की प्राप्ति के रूप में व्याख्या $F_0$

लिए एक मॉडल $F_0$

अनुमान का उद्देश्य अंतर्निहित वितरण के बारे में एक प्रश्न के रूप में सुधार करके और फिर डेटा z , मॉडल और किसी भी अन्य जानकारी का उपयोग करके हमें के बारे में प्रश्न का उत्तर देना है । बारे में हम जो सवाल पूछते हैं, वे आमतौर पर एक या दोनों प्रकार के होते हैं: $F_0$ $F_0$ $F_0$

क्या मॉडल को डेटा जनरेट करने की प्रक्रिया के लिए काफी करीब से देखा जा सकता है?

या

क्या हम एक पैरामीटर लिए प्रशंसनीय मूल्यों का एक सेट निर्धारित कर सकते हैं , या क्या हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि किसी दिए गए पैरामीटर का एक विशेष मूल्य क्या है? $\theta(F_0)$ $\theta(F_0)$

इन सवालों के जवाब गणना और महसूस किया मूल्यों की व्याख्या के माध्यम डेटा से प्राप्त कर रहे आँकड़ों के है, जो डेटा जो किसी भी अज्ञात मापदंडों पर निर्भर नहीं है का कार्य कर रहे हैं। "(पृ। 31 -32) $t(z)$ $t(Z)$

— पीटर एलिस
स्रोत

मेरी समझ तुम्हारी जैसी ही है। लेकिन जैसा कि मैंने परिभाषाओं पर एक रेफरी के साथ विवाद किया, विकिपीडिया नहीं करेगा और सभी पुस्तकें समझौतों में नहीं हैं। मैं इस प्रकार कुछ आधिकारिक संदर्भों की तलाश में हूं।

— जॉनरोस

शाब्दिक रूप से, शीर्षक में सांख्यिकीय अंतर्ग्रहण के साथ कोई भी पुस्तक - जब मैं अपनी किताबों के साथ वापस आऊंगा तो कुछ विशिष्ट संदर्भों और उद्धरणों के साथ अपने उत्तर का विस्तार करूंगा।

— पीटर एलिस

मैंने कुछ संदर्भ जोड़े हैं। इस सवाल के लिए धन्यवाद जिसने मुझे अनुमान समस्या के अपने पसंदीदा विवरण (वेल्श) का एक अंश शामिल करने का मौका दिया!

— पीटर एलिस