(इष्टतम) प्रयोगों के सांख्यिकीय डिजाइन के लिए अच्छा, उपयोगी और विशेषता प्रयोग

Question

ऐसी अधिक घटनाएं हैं जिनके लिए प्रायोगिक डिजाइन लागू किया जा सकता है, वैकल्पिक वैकल्पिक डिजाइन रणनीतियों की तुलना में। यह सच होना चाहिए, हालांकि एक प्रयोग को ठीक से डिजाइन करने के कई तरीके हैं।

सर्वश्रेष्ठ "समस्याएं" क्या हैं जो विभिन्न प्रकार के प्रयोगों के इष्टतम डिजाइन के लिए सही मायने में मूल्य और बारीकियों को प्रदर्शित करती हैं? (ए, डी, ई, सी, वी, ती, ....)

क्या आप किताबें, लिंक, लेख, संदर्भ, या कम से कम अच्छी तरह से संचालित राय प्रदान कर सकते हैं?

Comments

एटकिंसन एंड डोनव, ऑप्टिमम एक्सपेरिमेंटल डिज़ाइन अल्फ़ाबेटिक इष्टतमता मानदंड के लिए एक अच्छा संदर्भ है।

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

मैं उस एक का मालिक हूं। यह मेरे स्वामी कार्यक्रम में पाठ्यक्रम में से एक के लिए पाठ्यपुस्तक थी, इसलिए मैंने इसे आक्रामक रूप से पढ़ा है। यह सब एसएएस (मैं एक मैटलैब आदमी) हूं, लेकिन इससे भी महत्वपूर्ण बात - हालांकि यह इष्टतम डीओई की प्रत्येक शैली को लागू करने की प्रक्रिया की गणना करता है, यह एक विशेषता एप्लिकेशन नहीं देता है। उदाहरण के लिए, सी या एल इष्टतमता पर एक भिन्नता मौजूद है जो विशेष प्रयोग को क्रियान्वित करने की लागत के लिए है, लेकिन इसके कार्यान्वयन को दिखाने वाला कोई "विहित" उदाहरण नहीं है, और न ही यह विचारात्मक उदाहरण है कि इस बात की चर्चा है।

— 19

मेरे पास इस इनाम के लिए अभी तक कोई जवाब नहीं है।

— EngrStudent

Answer 1

यह कार्य प्रगति पर है, और यह मेरे स्वयं के प्रश्न का उत्तर देने के लिए है। (अभी पूरा नहीं)

इष्टतम के सामान्य प्रकार

NIST प्रयोगों के इष्टतम डिजाइन के प्रकारों के लिए निम्नलिखित परिभाषाएं ( लिंक ) प्रदान करता है ।

A-Optimality
[A] मानदंड A-इष्टतमता है, जो सूचना मैट्रिक्स के व्युत्क्रम के निशान को कम करने का प्रयास करता है। यह मानदंड पूर्व-निर्दिष्ट मॉडल के आधार पर पैरामीटर अनुमानों के औसत विचरण को कम करने में परिणाम करता है। तब मौलिक धारणा यह है कि पूर्व मॉडल का औसत विचरण वास्तविक प्रणाली के समग्र विचरण का वर्णन करता है।

डी-ऑप्टिमिलिटी
[एक और] मानदंड डी-इष्टतमता है, जो अधिकतम करने का प्रयास करता है | X'X |, डिजाइन के सूचना मैट्रिक्स X'X के निर्धारक। यह मानदंड पूर्व-निर्दिष्ट मॉडल के आधार पर पैरामीटर अनुमानों के सामान्यीकृत विचलन को कम करने में परिणाम करता है। तब मौलिक धारणा यह है कि पूर्व मॉडल का सामान्यीकृत विचरण वास्तविक प्रणाली के समग्र विचरण का वर्णन करता है।

जी-ऑप्टिमिलिटी
एक तीसरा मानदंड जी-इष्टतमता है, जो अधिकतम भविष्यवाणी विचरण को कम करने का प्रयास करता है, अर्थात, अधिकतम को कम करता है। [ ], डिज़ाइन बिंदुओं के निर्दिष्ट सेट पर। जैसा इस कम करता अधिकतम पूर्व मॉडल को देखते हुए त्रुटि नियंत्रित करते हैं। $d=x'(X'X)^{-1}x$$H_{\infty}$

V-Optimality
एक चौथा मानदंड V-इष्टतमता है, जो डिज़ाइन बिंदुओं के एक निर्धारित सेट पर औसत भविष्यवाणी विचरण को कम करने का प्रयास करता है।

आवश्यकताएँ और ...

NIST का कहना है कि आवश्यकताओं में शामिल हैं:

• एक प्राथमिकता-प्राथमिकता उपयुक्त विश्लेषणात्मक मॉडल
• डीओई के उम्मीदवारों तत्वों के रूप में नमूनों का एक असतत सेट

काम कर रहे

यहां "पाठ्यपुस्तक" सांख्यिकीय विश्लेषण हैं। डीओई उन पर लागू होना चाहिए, और अगर "पाठ्यपुस्तक के आँकड़े" और "प्रयोग के सांख्यिकीय डिजाइन" के बीच एक स्वस्थ संबंध है, तो उन्हें इस प्रश्न के उत्तर के लिए प्रासंगिक होना चाहिए।

http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/4plot.htm

NIST केस अध्ययन में शामिल हैं:

• सामान्य यादृच्छिक संख्या
• रैंडम संख्या एक समान
• रैंडम वॉक (शिफ्टेड यूनिफ़ॉर्म रैंडम का रनिंग योग)
• जोसेफसन जंक्शन क्रायोथर्मोमेट्री (विवेकाधीन वर्दी यादृच्छिक)
• बीम विक्षेपण (आवधिक शोर के साथ)
• फ़िटलर संप्रेषण (स्वतः प्रदूषित मापन)
• मानक अवरोधक (additive शोर के साथ रैखिक, स्थिरता और स्वत :संबंध का उल्लंघन करता है)
• गर्मी का प्रवाह (अच्छी तरह से व्यवहार प्रक्रिया, स्थिर, नियंत्रण में)