वेरिएंस की समरूपता के लिए लेवेने या बार्टलेट के परीक्षण द्वारा उत्पादित पी-मूल्यों की व्याख्या

Question

मैंने अपने प्रयोगों में से एक के आंकड़ों के समूहों पर लेवेन के और बार्टलेट के परीक्षण को यह प्रमाणित करने के लिए चलाया है कि मैं एनोवा की भिन्नताओं की समरूपता की धारणा का उल्लंघन नहीं कर रहा हूं। मैं आप लोगों के साथ जाँच करना चाहता हूँ कि मैं कोई गलत धारणा नहीं बना रहा हूँ, अगर आपको कोई आपत्ति नहीं है: डी

उन दोनों परीक्षणों द्वारा लौटाया गया पी-वैल्यू इस बात की संभावना है कि मेरा डेटा, यदि इसे फिर से समान रूपांतरों का उपयोग करके उत्पन्न किया गया है, तो यह समान होगा। इस प्रकार, उन परीक्षणों का उपयोग करते हुए, यह कहने में सक्षम होने के लिए कि मैं एनोवा के वैरिएंट्स की एकरूपता की धारणा का उल्लंघन नहीं करता, मुझे केवल एक पी-वैल्यू की आवश्यकता होगी जो एक चुने हुए अल्फा स्तर (0.05) से अधिक हो?

उदाहरण के लिए, वर्तमान में मैं जिस डेटा का उपयोग कर रहा हूं, बार्टलेट का परीक्षण पी = 0.57 है, जबकि लेवेने का परीक्षण (अच्छी तरह से वे इसे ब्राउन-फोर्शे लेवेन-प्रकार का परीक्षण कहते हैं) एपी = 0.95 देता है। इसका मतलब है, कोई फर्क नहीं पड़ता कि मैं किस परीक्षण का उपयोग करता हूं, मैं कह सकता हूं कि डेटा मैं धारणा को पूरा करता हूं। क्या मैं कोई गलती कर रहा हूँ?

धन्यवाद।

Answer 1

आपके महत्व परीक्षण के पी-मूल्य की व्याख्या प्रासंगिक सांख्यिकीय के मूल्य के अवलोकन की संभावना के रूप में की जा सकती है जो आपके द्वारा देखे गए मूल्य से अधिक या अधिक चरम है, यह देखते हुए कि शून्य परिकल्पना सच है। (ध्यान दें कि पी-मान वैकल्पिक परिकल्पना के तहत सांख्यिकीय के मूल्यों के बारे में कोई संदर्भ नहीं देता है )

संपादित करें: गणितीय शब्दावली में, इस के रूप में लिखा जा सकता है जहां डेटा के कुछ समारोह ( "आंकड़ा") और है है मनाया गया का वास्तविक मूल्य ; के नमूना वितरण पर शून्य परिकल्पना द्वारा निहित शर्तों को दर्शाता है ।टी टी ओ बी एस टी एच 0

$$p-value = Pr(T > T_{obs} | H_{0})$$ $T$ $T_{obs}$ $T$ $H_{0}$ $T$

आप कभी भी यह सुनिश्चित नहीं कर सकते हैं कि आप मान्यताओं को सही मानते हैं, केवल आपके द्वारा देखा गया डेटा आपकी मान्यताओं के अनुरूप है या नहीं । एक पी-मूल्य इस स्थिरता का मोटा माप देता है।

एक पी-मूल्य संभावना नहीं देता है कि एक ही डेटा मनाया जाएगा, केवल संभावना है कि सांख्यिकीय के मूल्य मान के रूप में या अधिक चरम है, शून्य परिकल्पना को देखते हुए।

Comments

पी-वैल्यूज़ (मेरी ब्रैकेटेड टिप्पणी के संबंध में) पर केवल एक नोट, यह बहुत अच्छी तरह से हो सकता है कि आपके पास "असामान्य" डेटा (0.0001 का पी-मान कहें)। लेकिन यह भी मामला हो सकता है कि वैकल्पिक परिकल्पना के तहत यह और भी असामान्य है ( जब आप चारों ओर अशक्त और वैकल्पिक परिकल्पना को स्विच करते हैं तो का पी-मान कहते हैं )। मेरा मानना ​​है कि यह तब हो सकता है जब सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण के लिए पर्याप्त सांख्यिकीय नहीं है। $10^{-30}$$T$

— संभाव्यताविषयक

..कंटिन्यूइंग ... यह भी मामला हो सकता है कि आपके पास बहुत "अच्छा" डेटा हो (0.5 का पी-मान कहें)। लेकिन इस परिकल्पना के साथ वैकल्पिक परिकल्पना बेहतर (या अधिक सुसंगत) हो सकती है (जब n और वैकल्पिक परिकल्पना को चारों ओर घुमाया जाता है, तो 0.99999 का मान मानें)।

— संभाव्यताविषयक

Answer 2

आप "पी-मान के दाईं ओर" हैं। मैं सिर्फ यह कहने के लिए आपके कथन को थोड़ा समायोजित करूंगा कि, यदि समूहों में उनकी आबादी में समान रूप से भिन्नताएं थीं, तो p = 0.95 का यह परिणाम इंगित करता है कि इन n- आकारों का उपयोग करने वाले यादृच्छिक नमूने इस समय के अलावा या उससे अधिक समय में भिन्नता उत्पन्न करेंगे। । दूसरे शब्दों में, कड़ाई से यह कहना सही है कि यह परिणाम के बारे में वाक्यांशों के बारे में बताता है कि यह अशक्त हाइपेरिसिस के बारे में है, लेकिन भविष्य के बारे में यह नहीं कहता है।

Comments

मुझे (इस मामले में) के रूप में पी-मूल्य की व्याख्या याद है: जब यह मानते हुए कि अशक्त-परिकल्पना (यानी, भिन्नताओं की एकरूपता) सही है, तो इस या अधिक चरम परिणाम प्राप्त करने की संभावना (यानी, इसके विपरीत शून्य) ) 57% या 95% है। लेकिन जो भी हो, निष्कर्ष समान और सही है।

— हेनरिक

Answer 3

जबकि पिछली टिप्पणियाँ 100% सही हैं, R में मॉडल ऑब्जेक्ट के लिए निर्मित प्लॉट इस प्रश्न का एक ग्राफिक सारांश प्रदान करते हैं। व्यक्तिगत रूप से, मैं हमेशा प्लॉट्स को पी वैल्यू की तुलना में बहुत अधिक उपयोगी मानता हूं, क्योंकि एक बाद में डेटा को बदल सकता है और प्लॉट में तुरंत परिवर्तन कर सकता है।

Comments

अच्छी तरह से कहा, एक और बात यह है कि एक पी-वैल्यू आपको कुछ भी नहीं बताता है कि क्या करना है यदि अशक्त परिकल्पना "अस्वीकार" है, लेकिन डेटा का एक प्लॉट आपको समस्या का एक सुराग देता है

— संभावना