एक लॉग परिणाम चर के लिए एक नकारात्मक रैखिक प्रतिगमन गुणांक की व्याख्या कैसे करें?

मेरे पास एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल है जहां निर्भर चर लॉग होता है और एक स्वतंत्र चर रैखिक होता है। एक मुख्य स्वतंत्र चर के लिए ढलान गुणांक नकारात्मक है: । व्याख्या करने का तरीका निश्चित नहीं है। $-.0564$

क्या मैं निरपेक्ष मूल्य का उपयोग करता हूं तो इसे इस तरह नकारात्मक में बदल दें: $(\exp(0.0564)-1) \cdot 100 = 5.80$

या

क्या मैं इस तरह से नकारात्मक गुणांक में प्लग करता हूं: $(\exp(-0.0564)-1) \cdot 100 = -5.48$

दूसरे शब्दों में, क्या मैं पूर्ण आकृति का उपयोग करता हूं और फिर उसे नकारात्मक में बदल देता हूं या क्या मैं नकारात्मक गुणांक में प्लग करता हूं? X में एक-इकाई वृद्धि के संदर्भ में मैं अपने निष्कर्षों को कैसे लिखूंगा, Y में __ प्रतिशत की कमी के साथ जुड़ा हुआ है? जैसा कि आप देख सकते हैं, ये दो सूत्र 2 अलग-अलग उत्तर देते हैं।

linear-model interpretation regression-coefficients

— जॉर्ज
स्रोत

क्या आप अपने मॉडल के बारे में अधिक जानकारी जोड़ सकते हैं? इससे हमें सवाल का जवाब देने में मदद मिलेगी। यहां कुछ टिप्पणियां दी गई हैं: आम तौर पर, आप सिर्फ प्रतिगमन गुणांक की व्याख्या करेंगे, इसलिए बस । यदि गुणांक नकारात्मक है, तो और यदि गुणांक सकारात्मक है, तो । मुझे लगता है कि व्याख्या इस तरह से है: अनुमानित घटक को गणना करने के लिए उपयोग करने के लिए घातांक गुणांक शब्द का उपयोग किया जाता है जब स्वतंत्र चर 1 इकाई बढ़ जाता है। इस मामले में, गुणा शब्द । यह भी देखें यहाँ ।

\exp (β)

$\exp{(\beta)}$

\exp (β) < 1

$\exp{(\beta)}<1$

\exp (β) > 1

$\exp(\beta)>1$

0.945

$0.945$

— COOLSerdash

धन्यवाद @Glen_b स्पष्टीकरण के लिए। मैं अपनी टिप्पणी हटा दूंगा और तब तक इंतजार करूंगा जब तक कि ओपी अपने लक्ष्यों के बारे में अतिरिक्त जानकारी नहीं देता। माध्य की गणना कैसे होगी?

— कोल्लशरदश

@COOLSerdash Sorrt, किसी तरह मैं माध्य की गणना करने के बारे में सवाल करने से चूक गया। यदि यह लॉग स्केल पर सामान्य है, तो पैरामीटर मानों को जानने पर कंडीशनिंग करें, आप लॉगऑनॉर्मल ( ) का मतलब निकालेंगे । यदि आप कम से कम भिन्नता-पैरामीटर पर शर्त नहीं लगाते हैं, तो घातांकित अनुमान लॉग-टी के बजाय है ... और फिर इसका कोई मतलब नहीं है।

\exp (μ + \frac{1}{2} σ^{2})

$\exp(\mu + \frac{1}{2} \sigma^2)$

— Glen_b -Reinstate Monica

@COOLSerdash हाँ, मैं सहमत हूँ कि आम तौर पर सांख्यिकीविद् लॉग-लीनियर मॉडल का उपयोग उस मॉडल के संदर्भ में करते हैं जिसका रेखीय पूर्वानुमानक में लॉग-लिंक होता है (जो कि पॉइसन रिग्रेशन मामले में स्वाभाविक है), लेकिन जैसा कि आप ध्यान दें, सवाल यह है कि आश्रित कहाँ है वैरिएबल लॉग किया गया है ", स्पष्ट रूप से मॉडलिंग । कहने की जरूरत नहीं है , मुझे नहीं लगता कि यह एक पोइसन रिग्रेशन प्रश्न का डुप्लिकेट है, जो में रैखिक के रूप में को मॉडल करेगा , न कि ।

\log (y) = α + β x + ε

$\log(y) = \alpha + \beta x+\varepsilon$

\log (E (y))

$\log(\text{E}(y))$

x

$x$

E (\log (y))

$\text{E}(\log(y))$

— Glen_b -Reinstate Monica

@Glen_b मैं पूरी तरह से सहमत हूं और फिर से खोलने के लिए मतदान किया।

— 22 सितंबर को COOLSerdash

आपको गुणांक का पूर्ण मूल्य नहीं लेना चाहिए - हालांकि यह आपको एक्स में 1-यूनिट की कमी के प्रभाव को बताएगा। इस तरह से सोचें:

मूल नकारात्मक गुणांक का उपयोग करते हुए, यह समीकरण X में 1-इकाई वृद्धि के लिए Y में प्रतिशत परिवर्तन दर्शाता है:

(समा [-.0564 * 1] -1) ⋅100 = -5.48

आपका "पूर्ण मान" समीकरण वास्तव में X में 1-यूनिट की कमी के लिए Y में प्रतिशत परिवर्तन दर्शाता है:

(समा [-.०,५६४ * -1] -1) ⋅100 = 5.80

आप प्रतिशत परिवर्तन कैलकुलेटर का उपयोग यह देखने के लिए कर सकते हैं कि X में 1-इकाई परिवर्तन पर ये दोनों प्रतिशत कैसे मैप करते हैं। कल्पना करें कि X में 1-इकाई परिवर्तन रैखिक Y में 58-इकाई परिवर्तन से जुड़े थे:

1,000 से 1,058 तक चलने वाला वाई का हमारा रैखिक संस्करण 5.8% की वृद्धि है।
वाई का हमारा रैखिक संस्करण 1,058 से 1,000 तक जा रहा है, इसमें 5.482% की कमी है।

— दो शेड
स्रोत