बीटा रिग्रेशन से गुणांक की व्याख्या कैसे करें?

मेरे पास कुछ डेटा है जो 0 और 1 के बीच बाउंड है। मैंने betaregआर में पैकेज का उपयोग एक प्रतिगमन मॉडल को निर्भर चर के साथ एक प्रतिगमन मॉडल के रूप में फिट करने के लिए किया है। मेरा सवाल है: मैं प्रतिगमन से गुणांक की व्याख्या कैसे करूं?

— थॉमस जेन्सेन
स्रोत

इस PDF को एक पढ़ें: cran.r-project.org/web/packages/betareg/vignettes/betareg.pdf बहुत से उपयोगी उदाहरण जो आपके प्रश्न का उत्तर देने चाहिए।

धन्यवाद, पीडीएफ पर एक नज़र थी, लेकिन मुझे अभी भी यकीन नहीं है कि गुणांक की व्याख्या कैसे करें

— थॉमस जेन्सन

कोई दिक्कत नहीं है। मैं नीचे एक उत्तर पोस्ट करूंगा।

तो आपको यह पता लगाने की जरूरत है कि आप किस पैमाने पर प्रतिक्रिया की मॉडलिंग कर रहे हैं। betaregआर में फ़ंक्शन के मामले में हमारे पास निम्नलिखित मॉडल हैं

logit (y_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i$

जहां सामान्य लॉग-ऑड्स हैं जिनका उपयोग हम आर में फ़ंक्शन (यानी, परिवार द्विपद) में लॉगिट लिंक का उपयोग करते समय करते हैं । इस प्रकार बीटा गुणांक $\text{logit}(y_i)$ glmbetareg रिटर्न करने वाले अतिरिक्त वृद्धि (या कमी यदि बीटा हैं) आपकी प्रतिक्रिया के लॉग-ऑड्स में नकारात्मक है)। मुझे लगता है कि आप संभावना पैमाने (यानी, (0,1) पर अंतराल) की व्याख्या करने में सक्षम होना चाहते हैं, इस प्रकार एक बार जब आपके पास बीटा गुणांक है, तो आपको बस प्रतिक्रिया को बदलने की ज़रूरत है, अर्थात।

logit (y_{i}) = β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i} \Rightarrow y_{i} = \frac{e^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}{1 + e^{β_{0} + \sum_{i = 1}^{p} β_{i}}}

$\text{logit}(y_i)=\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i\Rightarrow y_i=\frac{e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}{1+e^{\beta_0+\sum_{i=1}^p\beta_i}}$

इस प्रकार आपको महसूस करना चाहिए कि हम मूल रूप से सामान्यीकृत रैखिक मॉडलिंग (लॉगिट लिंक के तहत) से समान परिणाम और व्याख्याओं का उपयोग कर रहे हैं। लॉजिस्टिक रिग्रेशन और बीटा रिग्रेशन के बीच मुख्य अंतर यह है कि आप अपनी प्रतिक्रिया के विचरण को अधिक से अधिक बड़ा होने दे रहे हैं, क्योंकि यह अति-फैलाव की विशिष्ट समस्या से निपटने के लिए लॉजिस्टिक रिग्रेशन में हो सकता है।

— निक कॉक्स
स्रोत

बहुत बढ़िया, बहुत सराहना की !!

— थॉमस जेन्सन

@ निक कॉक्स निक तो जब आप एक आनुपातिक प्रतिक्रिया है कि मनाया प्रजातियों का एक अनुपात और एक स्वतंत्र चर TEMPERATURE था। एक विश्वासपात्र के साथ मेरा भ्रम यह है कि गुणांक किसकी वृद्धि को इंगित करता है .... किस चीज की कठिनाई? एक विशिष्ट लॉजिस्टिक रिग्रेशन में क्योंकि परिणाम स्पष्ट है मैं सहज रूप से प्राप्त करता हूं कि थैरेपी में वृद्धि होती है, लेकिन निरंतर अनुपात के परिणाम के साथ एक श्रेणी बीयूटी में होने के कारण आप बाधाओं के साथ वृद्धि कैसे समझा सकते हैं? अगर तापमान coef .05 है तो exp (.05) = 1.05 जो कहेंगे कि टेंप में एक यूनिट वृद्धि से 1.05 की वृद्धि होती है क्या?

— user3022875

@ user3022875 आपके द्वारा दिए गए उदाहरण में, यह अनुपात प्रजाति के अनुपात में वृद्धि का प्रतिनिधित्व करता है जो प्रजाति के अनुपात में नहीं देखा गया है। ऑड्स केवल सकारात्मक और नकारात्मक वर्गों (पी / 1-पी) के बीच का अनुपात है, इसलिए "ऑड्स" कहने के बजाय आप केवल स्पष्ट रूप से अनुपात का वर्णन कर सकते हैं।

— ब्रायन शालोवे

इसलिए उपयोगकर्ता 3030875 से उदाहरण में व्याख्या की जाएगी: टेम्प में एक इकाई की वृद्धि प्रजाति के अनुपात के अनुपात में 5% की वृद्धि होती है, जो प्रजाति के अनुपात में नहीं देखी गई है। या बस, एक इकाई वृद्धि में अस्थायी अनुपात अनुपात में मनाया प्रजातियों के अनुपात में 5% की वृद्धि होती है। क्या यह सही है, @BryanShalloway?

— user1607