घनत्व फ़ंक्शन का पूर्वानुमान

Question

मैं संभावना घनत्व कार्यों की समय श्रृंखला के पूर्वानुमान के बारे में कुछ शोध कर रहा हूं। हम ऐतिहासिक रूप से देखे गए (आमतौर पर अनुमानित) पीडीएफ को देखते हुए एक पीडीएफ के पूर्वानुमान का लक्ष्य बना रहे हैं। जिस पूर्वानुमान विधि को हम विकसित कर रहे हैं वह अनुकार अध्ययन में बहुत अच्छा प्रदर्शन कर रही है।

हालाँकि, मुझे अपनी पद्धति को और स्पष्ट करने के लिए वास्तविक अनुप्रयोगों से एक संख्यात्मक उदाहरण की आवश्यकता है। तो, क्या अनुप्रयोगों (वित्त, अर्थशास्त्र, जीव विज्ञान, इंजीनियरिंग, आदि) में कोई उचित उदाहरण हैं जहां पीडीएफ की एक समय श्रृंखला एकत्र की जाती है और ऐसी समय श्रृंखला का पूर्वानुमान लगाना महत्वपूर्ण और कठिन है?

Comments

आय वितरण का प्रयास करें। यह अनुमान लगाने और पूर्वानुमान लगाने के लिए निश्चित रूप से महत्वपूर्ण है। मैं निश्चित रूप से परिणाम देखने के इच्छुक होंगे।

— mpiktas

बैंक ऑफ इंग्लैंड मुद्रास्फीति के घनत्व के पूर्वानुमान जारी करता है। आप यहां अधिक जानकारी पा सकते हैं: "मुद्रास्फीति के पूर्वानुमान के बैंक ऑफ इंग्लैंड घनत्व का मूल्यांकन"। माइकल पी। द इकॉनॉमिक जर्नल वॉल्यूम। 114, संख्या 498 (अक्टूबर, 2004), पीपी। 844-866।

— user603

Answer 1

एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग जनसांख्यिकी में निहित है, उदाहरण के लिए, उम्र के पिरामिड के विकास का पूर्वानुमान, जो वास्तव में समय-बदलती हिस्टोग्राम के अलावा कुछ भी नहीं है, जो घनत्व के अनुमानक हैं। उस पर अपने दृष्टिकोण की कोशिश करो।

यहाँ अनुदैर्ध्य जनसांख्यिकीय घनत्व डेटा प्राप्त करने के बारे में कुछ विचार दिए गए हैं । मैं अंत में जर्मन डेटासेट के साथ गया, जिसमें सबसे अच्छा ग्रैन्युलैरिटी था, 1 साल के चरणों में वार्षिक पिरामिड दे रहा था - अधिकांश अन्य डेटासेट केवल 5 साल की उम्र के डिब्बे में प्रत्येक वर्ष के पिरामिड को बायन करते थे। यदि आपको जनसांख्यिकीय घनत्व समय श्रृंखला का एक बेहतर स्रोत मिलता है, तो कृपया हमें उस धागे पर बताएं।

Hyndman और Shang (2009) कार्यात्मक समय श्रृंखला के पूर्वानुमान पर एक पेपर है। वे अपनी पद्धति को प्रजनन दर पर लागू करते हैं।

मैं भी शांग और Hyndman द्वारा rainbowआर के लिए पैकेज की सिफारिश करेंगे , कार्यात्मक डेटा के दृश्य के लिए ।

या आप एनिमेशन का उपयोग करके अपने पूर्वानुमानों की कल्पना कर सकते हैं। यहाँ थोड़ा एनिमेटेड GIF है जो मैंने भविष्य के जर्मन जनसंख्या पिरामिड के लिए बनाया है (बाईं ओर पुरुष, दाईं ओर महिलाएं):

Answer 2

संभावना घनत्व (पूर्वानुमान के अनुसार श्रृंखला के माध्य का अनुमान लगाने पर) बढ़ने पर अंतःविषय साहित्य बढ़ रहा है। निम्नलिखित संदर्भ एक हालिया सर्वेक्षण है जो अर्थशास्त्र, मौसम विज्ञान आदि में कार्यप्रणाली और अनुप्रयोगों दोनों पर चर्चा करता है।

गेनिंग, टी। और एम। कटज़फ़स (2014): "प्रोबायिस्टिक पूर्वानुमान", सांख्यिकी की वार्षिक समीक्षा और इसका अनुप्रयोग 1, 125-151।

Http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831 पर उपलब्ध

Comments

गेनिंग और काटज़फ़स पेपर एक अच्छा है। हालांकि, ओपी ऐतिहासिक रूप से देखे गए एकल डेटा बिंदुओं की समय श्रृंखला से एक पूर्वानुमान घनत्व का अनुमान नहीं लगा रहा है। अतीत के प्रत्येक बिंदु पर, उन्होंने एक पूर्ण घनत्व देखा है । वह पूर्वानुमान लगाने में रुचि रखते हैं कि यह संपूर्ण घनत्व कैसे विकसित होगा। इस प्रकार, यह उत्तर दुर्भाग्य से निशान को याद करता है।

— Stephan Kolassa

Answer 3

$t$

$t=0$$P(t=0) = 0$$t=\infty$$P(t=\infty) = 1$

मुझे बताएं कि क्या आप उस बारे में अधिक विस्तृत कहानी से रुचि रखते हैं।