एक निश्चित प्रभाव वास्तव में कब तय होता है?

Question

इस प्रकार के एक रेखीय अप्रतिबंधित प्रभावों के मॉडल पर विचार करें: जहां एक गैर- लेकिन समय-अपरिवर्तनीय विशेषता है और एक त्रुटि है, और इंडेक्स व्यक्तिगत टिप्पणियों और समय, क्रमशः। एक निश्चित प्रभाव (FE) प्रतिगमन में विशिष्ट दृष्टिकोण को व्यक्तिगत डमी (एलएसडीवी) / डी-अर्थ के माध्यम से या पहले अलग-अलग करके निकालना होगा । c e i t c

$$y_{it} = X_{it}\beta + c_{i} + e_{it}$$ $c$$e$$i$$t$$c_{i}$

मैंने हमेशा क्या सोचा है: जब सही मायने में "निश्चित" है?$c_{i}$

यह एक तुच्छ प्रश्न हो सकता है, लेकिन इसके पीछे मेरे कारण के लिए आपको दो उदाहरण देता हूं।

1. मान लीजिए कि आज हम किसी व्यक्ति का साक्षात्कार लेते हैं और उसकी आय, वजन इत्यादि मांगते हैं, तो हम अपना प्राप्त करते हैं । अगले 10 दिनों के लिए हम उसी व्यक्ति के पास जाते हैं और हर दिन नए सिरे से उसका साक्षात्कार करते हैं, इसलिए हमारे पास उसके लिए पैनल डेटा है। क्या हमें 10 दिनों की इस अवधि के लिए तयशुदा विशेषताओं को मानना ​​चाहिए, जब वे भविष्य में किसी अन्य बिंदु पर बदलेंगे? 10 दिनों में उसकी व्यक्तिगत क्षमता नहीं बदल सकती है लेकिन जब वह बड़ी हो जाएगी। या अधिक चरम तरीके से पूछा जाता है: यदि मैं इस व्यक्ति का हर दिन एक घंटे में 10 घंटे के लिए साक्षात्कार करता हूं, तो उसके "नमूना" में उसकी अचूक विशेषताओं को ठीक किए जाने की संभावना है लेकिन यह कितना उपयोगी है?$X$

2. अब मान लीजिए कि हम 85 साल या उसके बाद उसके जीवन के शुरू से अंत तक हर महीने एक व्यक्ति का साक्षात्कार करते हैं। इस समय में क्या तय रहेगा? जन्म की जगह, लिंग और आंखों का रंग सबसे अधिक संभावना है लेकिन इसके अलावा मैं शायद ही किसी और चीज के बारे में सोच सकता हूं। लेकिन इससे भी महत्वपूर्ण बात: क्या होगा अगर एक विशेषता है जो उसके जीवन में एक बिंदु पर बदलती है लेकिन परिवर्तन असीम रूप से छोटा है? तब यह एक निश्चित प्रभाव नहीं है क्योंकि यह बदल गया है जब व्यवहार में यह विशेषता अर्ध निर्धारित है।

एक सांख्यिकीय बिंदु से यह अपेक्षाकृत स्पष्ट है कि एक निश्चित प्रभाव क्या है, लेकिन एक सहज ज्ञान युक्त बिंदु से यह कुछ ऐसा है जो मुझे समझ में आना मुश्किल है। हो सकता है कि किसी और के पास पहले ये विचार थे और एक तर्क के साथ आया जब एक निश्चित प्रभाव वास्तव में एक निश्चित प्रभाव है। मैं इस विषय पर अन्य विचारों की बहुत सराहना करूंगा।

Comments

+1, अच्छा प्रश्न और अच्छे उत्तर। शायद यह याद रखने योग्य है कि, "all models are wrong, but some are useful"- जॉर्ज बॉक्स ।

— गंग -

मैं शायद इस बारे में उलझन में हूँ, लेकिन निरंतरता नहीं है: 1 यदि) सभी के लिए समान माना जाता है मैं , आप एक जमा मॉडल, 2) अगर ग मैं सभी के लिए समान माना जाता है जेड जे [ i ] (समूहों के लिए डमी चर, जिसमें "वर्ष" या "दिन" शामिल हो सकते हैं), आपके पास एक FE मॉडल है, और 3) यदि c j [ i ] को वितरण के रूप में माना जाता है, तो आपके पास RE मॉडल है। देखें: userwww.service.emory.edu/~tclark7/randomeffects.pdf । $c_i$$i$$c_i$$z_{j[i]}$$c_{j[i]}$

— वेन

Answer 1

आप कारण अनुमान के लिए के बारे में इस निर्माण में रुचि रखते हैं तो अज्ञात मात्रा का प्रतिनिधित्व करती ग मैं केवल अध्ययन की अवधि के लिए स्थिर होने की जरूरत / निश्चित प्रभाव के लिए डेटा प्रासंगिक कारण मात्रा की पहचान। $\beta$$c_i$

आप चिंतित हैं, तो यह है कि मात्रा का प्रतिनिधित्व करती भी इस अवधि में स्थिर नहीं कर रहे हैं तो तय प्रभाव आप क्या चाहते हैं नहीं करेंगे। फिर आप इसके बजाय यादृच्छिक प्रभावों का उपयोग कर सकते हैं, हालांकि यदि आप यादृच्छिक सी i और X i के बीच सहसंबंध की अपेक्षा करते हैं तो आप मल्टीलेवल सेटअप में ˉ X i पर c i करना चाहते हैं । इस सहसंबंध के बारे में चिंता अक्सर एक निश्चित प्रभाव निर्माण के लिए प्रेरणाओं में से एक है क्योंकि कई (लेकिन सभी नहीं) परिस्थितियों में आपको इसके बारे में चिंता करने की आवश्यकता नहीं है।$c_i$$c_i$$X_i$$c_i$$\bar{X}_i$

संक्षेप में, द्वारा दर्शाई गई राशियों में भिन्नता के बारे में आपकी चिंता बहुत ही उचित है, लेकिन ज्यादातर के रूप में यह उस अवधि के लिए डेटा को प्रभावित करता है जो आपके पास अवधियों के बजाय उस अवधि के लिए है जो आपके पास हो सकता है या जो आपके पास हो सकता है लेकिन नहीं।$c_i$

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+1 मुझे यह जवाब पसंद है। लेकिन उस चीज़ में एक अविश्वसनीय रूप से छोटे बदलाव के बारे में क्या जो नमूना अवधि पर तय किया जाना चाहिए? यदि 10 दिनों के नमूने में मेरा व्यक्ति 6 ​​दिन को अपना सिर मारता है और उसके बाद कम बुद्धिमान होता है जो मस्तिष्क की कोशिकाओं द्वारा प्रतिनिधित्व की गई एक छोटी राशि है जो मर गया (सिर्फ एक तुच्छ उदाहरण के रूप में): क्या उसकी क्षमता अभी भी तय प्रभाव के रूप में मानी जा सकती है लगभग तय हो गया है

— एंडी

ज़रूर। हो सकता है कि इसके बारे में इस तरह से सोचें: यह ऐसा पैरामीटर है जो तय हो गया है और यह दुनिया में किसी ऐसी चीज का प्रतिनिधित्व कर सकता है जो 'वास्तव में' स्थिर है, या हो सकता है कि यह उदाहरण के लिए ऐसा न हो जो वास्तव में भिन्न होती है। सवाल यह है: किसी और चीज के बजाय एक निश्चित प्रभाव डालने के लिए कौन सा अंतर है। कारण अनुमान मामले में सवाल यह है: क्या निश्चित प्रभाव घटते हुए घटते-घटते हैं, पैरामीटर की उलझन में वृद्धि से अनियंत्रित छोड़े गए छोटे बदलावों की तुलना में अधिक ।

— संयुक्ताक्षरी

@ ऑंडी: एक बार जब आप किसी के आईक्यू को बदलने के लिए सिर को टक्कर देने के बारे में बात करना शुरू कर देते हैं क्योंकि मस्तिष्क की कुछ कोशिकाओं को आघात पहुंचाया गया था, तो यह कहां रुकता है? वास्तविक दुनिया में आप जो कुछ भी मापते हैं वह इतना तय है कि यह एक पल-पल के आधार पर बदल नहीं जाता है, यदि आप इसे सही तरीके से माप सकते हैं। आपको बस उचित निर्णय का उपयोग करना है, और अपने परिणामों को बताते समय उस निर्णय के बारे में स्पष्ट होना चाहिए। जैसा कि समुच्चयबोधक कहता है, निश्चित प्रभाव भी "अपरिवर्तनीय" से एक अलग अवधारणा है और एक विशिष्ट चीज (पैरामीटर) और आपके विशिष्ट लक्ष्य (जनसंख्या, समूह, आदि) दोनों को संदर्भित करता है।

— वेन

आप सही हैं कि मस्तिष्क की कोशिकाओं के साथ उदाहरण कुछ हद तक दूर है। मैं सिर्फ निश्चित प्रभावों की प्रकृति के बारे में अधिक सोचना चाहता था क्योंकि अधिकांश पाठ्य पुस्तकें और व्याख्यान इस सहज ज्ञान युक्त पहलू पर चुप हैं। यकीन है कि वे उदाहरण देते हैं लेकिन इनमें से कोई भी मेरे सवालों का जवाब नहीं देता। इस उद्देश्य के लिए मुझे इस प्रश्न को यहाँ लाना बहुत उपयोगी लगा और अब तक के उत्तर और टिप्पणियाँ बहुत उपयोगी थीं।

— एंडी

Answer 2

एक निश्चित प्रभाव और एक यादृच्छिक प्रभाव के बीच अंतर का आमतौर पर अनुमानों पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है (संपादित करें: कम से कम सरल पाठ्यपुस्तक में असंबद्ध मामले), दक्षता के मामले के अलावा, लेकिन परीक्षण के लिए काफी निहितार्थ।

परीक्षण के उद्देश्य के लिए, आपको जो सवाल खुद से पूछना चाहिए वह यह है कि आपके सिग्नल के शोर का स्तर क्या है? यानी, आप अपने निष्कर्षों का सामान्यीकरण किस आबादी के लिए करना चाहते हैं? उदाहरण (1) का उपयोग करना: क्या यह एक ही दिन, एक लंबी अवधि, या विभिन्न व्यक्तियों पर परिवर्तनशीलता पर परिवर्तनशीलता होनी चाहिए?

$E(c_i$$E(c_i)$$X_i$

Comments

$X$

$c$$X$$c$

$c_i$$E(c_i)$

@ एंडी: मुझे आरई में प्रभावों और शोर के बीच सहसंबंधों की अनुमति नहीं देने का एक कारण नहीं दिखता है, लेकिन अगर हम शेष उत्तर पर सहमत होते हैं, तो मैं केवल अपना उत्तर संपादित करता हूं।

— जॉनरोस

Answer 3

$X_{it} \beta$

$$y_{it} = c_i + e_{it}$$

जिसे समय में और पीछे जाकर एक यादृच्छिक चलने के रूप में देखा जा सकता है:

$$\begin{align} y_{it} &= c_i + e_{it} \\ y_{it-1} &= c_i + e_{it-1} \\ y_{it} - y_{it-1} &= e_{it} - e_{it-1} \end{align}$$

$X_{it} \beta$$e_{it}$

$c_i$

मैं आपके सर्वेक्षण के विशेष उदाहरण के लिए अनुमान लगा सकता हूं, प्रवाह प्रकार के डेटा (उदाहरण आय, वजन) को मापने वाले प्रश्न उचित हो सकते हैं क्योंकि विशेष रूप से कम समय के फ्रेम पर यादृच्छिक चलता है। स्टॉक प्रकार के डेटा हालांकि (जैसे आपने आज कितने कॉफ़ी पीए हैं ) यह एक विकृत अनुमान का थोड़ा अधिक लगता है।

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+1 लिंक और आपके उत्तर के लिए धन्यवाद! मुझे खुशी है कि यह सवाल अभी भी दिलचस्पी को आकर्षित करता है और इसे इसमें जोड़ा जा सकता है। यह आनंदमय था।

— एंडी