मैं सहसंबद्ध, गैर-सामान्य डेटा बनाने के लिए एक विधि खोजने में दिलचस्पी रखता हूं। तो आदर्श रूप से कुछ प्रकार के वितरण जो एक कोवरियस (या सहसंबंध) मैट्रिक्स में एक पैरामीटर के रूप में लेते हैं और इसे अनुमानित करने वाले डेटा उत्पन्न करते हैं। लेकिन यहाँ पकड़ है: जिस विधि को मैं खोजने की कोशिश कर रहा हूं, उसमें इसकी बहुभिन्नरूपी तिरछापन और / या कुपोषण को नियंत्रित करने का लचीलापन होना चाहिए।
मैं फ्लीशमैन की विधि और सामान्य चर की शक्ति पद्धति के उपयोग से परिचित हूं, लेकिन मेरा मानना है कि उन एक्सटेंशनों में से अधिकांश केवल उपयोगकर्ता को सीमांत तिरछापन और कुर्तोसिस के कुछ संयोजनों के लिए अनुमति देते हैं , जिससे मल्टीवेरेट तिरछापन / कोसिस को बस बाहर छोड़ दिया जाता है। अगर मैं सोच रहा था कि क्या कोई विधि है जो कुछ सहसंबंध / सहसंयोजक संरचना के साथ बहुभिन्नरूपी तिरछापन और / या कुर्तोसिस को निर्दिष्ट करने में मदद करती है।
लगभग एक साल पहले मैंने कोप्युला के वितरण पर एक संगोष्ठी ली थी और मुझे प्रोफेसर का उल्लेख करते हुए याद आया कि बेल कॉप्यूल्स के इस्तेमाल से कोई भी ऐसा डेटा तैयार कर सकता है जो अपने 1-डी मार्जिन में से प्रत्येक में सममित है, लेकिन संयुक्त रूप से नए और इसके विपरीत। -versa। या, इससे भी आगे, कि किसी भी निचले-आयामी मार्जिन में उच्चतम आयाम सममित (या नहीं) रखते हुए कुछ तिरछा या कुर्तोसिस हो सकता है। मैं इस विचार से अचंभित था कि इस तरह के लचीलेपन का अस्तित्व हो सकता है मैं किसी प्रकार के लेख या कॉन्फ्रेंस पेपर को खोजने की कोशिश कर रहा हूं जो उक्त विधि का वर्णन करता है, लेकिन मैं असफल रहा हूं :( यह कॉपुलस के उपयोग के माध्यम से नहीं होता है, मैं कुछ भी करने के लिए खुला हूँ जो काम करता है।
संपादित करें: मैंने कुछ आर कोड जोड़ा है जो यह दिखाने का प्रयास करता है कि मेरा क्या मतलब है। अब तक मैं केवल मर्दिया की बहुभिन्नरूपी तिरछापन और कुर्तोसिस की परिभाषा से अच्छी तरह परिचित हूं। जब मैंने पहली बार अपनी समस्या से संपर्क किया तो मैंने भोलेपन से सोचा कि अगर मैं तिरछे मार्जिन (इस उदाहरण में बीटा) के साथ एक सममित कोप्युला (गॉसियन) का उपयोग करता हूं, तो मार्जिन पर एकतरफा परीक्षण महत्वपूर्ण परिणाम देगा लेकिन मल्टीविराइट तिरछा / कुर्तोसिस के लिए मर्डिया का परीक्षण होगा। गैर-महत्वपूर्ण हो। मैंने कोशिश की थी और यह बाहर नहीं आया जैसा कि मैंने उम्मीद की थी:
library(copula)
library(psych)
set.seed(101)
cop1 <- {mvdc(normalCopula(c(0.5), dim=2, dispstr="un"),
c("beta", "beta"),list(list(shape1=0.5, shape2=5),
list(shape1=0.5, shape2=5)))}
Q1 <- rmvdc(cop1, 1000)
x1 <- Q1[,1]
y1 <- Q1[,2]
cop2 <- {mvdc(normalCopula(c(0.5), dim=2, dispstr="un"),
c("norm", "norm"),list(list(mean=0, sd=1),
list(mean = 0, sd=1)))}
Q2 <- rmvdc(cop2, 1000)
x2 <- Q2[,1]
y2 <- Q2[,2]
mardia(Q1)
Call: mardia(x = Q1)
Mardia tests of multivariate skew and kurtosis
Use describe(x) the to get univariate tests
n.obs = 1000 num.vars = 2
b1p = 10.33 skew = 1720.98 with probability = 0
small sample skew = 1729.6 with probability = 0
b2p = 22.59 kurtosis = 57.68 with probability = 0
mardia(Q2)
Call: mardia(x = Q2)
Mardia tests of multivariate skew and kurtosis
Use describe(x) the to get univariate tests
n.obs = 1000 num.vars = 2
b1p = 0.01 skew = 0.92 with probability = 0.92
small sample skew = 0.92 with probability = 0.92
b2p = 7.8 kurtosis = -0.79 with probability = 0.43
'कॉप 1' वीएस 'कॉप 2' के साथ-साथ अनुभवजन्य द्विभाजन घनत्व भूखंडों के लिए आकृति का निरीक्षण करने पर, मैं यह भी देख सकता हूं कि उनमें से कोई भी सममित नहीं दिखता है। जब मैंने महसूस किया कि यह मेरे विचार से शायद थोड़ा अधिक जटिल है।
मुझे पता है कि मर्डिया केवल मल्टीवेरेट स्केवनेस / कुर्टोसिस की परिभाषा नहीं है, इसलिए मैं खुद को एक ऐसी विधि खोजने के लिए सीमित नहीं कर रहा हूं जो केवल मर्डिया की परिभाषाओं को संतुष्ट करता है।
धन्यवाद!