सही सकारात्मक, झूठी नकारात्मक दरों को देखते हुए, क्या आप झूठी सकारात्मक, वास्तविक नकारात्मक गणना कर सकते हैं?

Question

मैं के लिए मान हैं True Positive (TP)और False Negative (FN)के रूप में इस प्रकार है:

TP = 0.25
FN = 0.75

उन मूल्यों से, हम गणना कर सकते हैं False Positive (FP)और True Negative (TN)?

Answer 1

इस क्षेत्र में थोड़ी बहुत भ्रम की स्थिति है। व्यक्तिगत रूप से, मुझे हमेशा इस बारे में सोचने के लिए एक भ्रम मैट्रिक्स में वापस आना उपयोगी लगता है। एक वर्गीकरण / स्क्रीनिंग टेस्ट में, आपके पास चार अलग-अलग परिस्थितियाँ हो सकती हैं:

                      Condition: A        Not A

  Test says “A”       True positive   |   False positive
                      ----------------------------------
  Test says “Not A”   False negative  |    True negative

इस तालिका में, "सच्चा सकारात्मक", "गलत नकारात्मक", "गलत सकारात्मक" और "सच्चा नकारात्मक" घटनाएं (या उनकी संभावना) हैं। इसलिए आपके पास शायद एक सकारात्मक सकारात्मक दर और एक झूठी नकारात्मक दर है । भेद मायने रखता है क्योंकि यह जोर देता है कि दोनों संख्याओं में एक अंश और एक भाजक है।

जहां चीजें थोड़ी भ्रामक होती हैं, आप विभिन्न गलत अर्थों के साथ "झूठी सकारात्मक दर" और "झूठी नकारात्मक दर" की कई परिभाषाएं पा सकते हैं।

उदाहरण के लिए, विकिपीडिया निम्नलिखित परिभाषा प्रदान करता है (वे बहुत मानक लगते हैं):

• $TPR = TP/(TP + FN)$
• $FPR = FP/(FP + TN)$
• $TNR = TN/(FP + TN)$

सभी मामलों में, भाजक कुल स्तंभ है । यह उनकी व्याख्या के लिए एक संकेत भी देता है: वास्तविक सकारात्मक दर वह संभावना है जो परीक्षण "ए" कहता है जब वास्तविक मूल्य वास्तव में ए है (यानी, यह एक सशर्त संभावना है, जो एक सच होने पर सशर्त है)। यह आपको यह नहीं बताता है कि "ए" (यानी, एक वास्तविक सकारात्मक की संभावना, जब परीक्षा परिणाम "ए" हो) पर वातानुकूलित होने पर आपको सही होने की कितनी संभावना है।

$FNR = 1 - TPR$

हालांकि साहित्य में अन्य परिभाषाएं हैं। उदाहरण के लिए, फ्लेस ( दरों और अनुपात के लिए सांख्यिकीय तरीके ) निम्नलिखित प्रदान करता है:

• "... [...] झूठी सकारात्मक दर [...] लोगों का अनुपात है, जो सकारात्मक प्रतिक्रिया देने वालों में से हैं जो वास्तव में बीमारी से मुक्त हैं।"
• "झूठी नकारात्मक दर [...] लोगों का अनुपात है, उन लोगों के बीच जो परीक्षण पर नकारात्मक प्रतिक्रिया कर रहे हैं, जिनके पास बीमारी है।"

(वह पिछली परिभाषाओं को भी स्वीकार करता है, लेकिन उन्हें "कीमती शब्दावली की बर्बादी" मानता है, ठीक है क्योंकि उनका संवेदनशीलता और विशिष्टता के साथ सीधा संबंध है।)

$FPR = FP / (TP + FP)$$FNR = FN / (TN + FN)$इसलिए भाजक पंक्ति योग हैं। महत्वपूर्ण रूप से, इन परिभाषाओं के तहत, झूठी सकारात्मक और झूठी नकारात्मक दरों को सीधे परीक्षण की संवेदनशीलता और विशिष्टता से प्राप्त नहीं किया जा सकता है। आपको प्रचलन (यानी, ब्याज की जनसंख्या में A कितनी बार है) को भी जानना होगा।

फ्लेस "वास्तविक नकारात्मक दर" या "वास्तविक सकारात्मक दर" वाक्यांशों का उपयोग या परिभाषित नहीं करते हैं, लेकिन अगर हम मानते हैं कि वे भी एक विशेष परीक्षा परिणाम / वर्गीकरण दिए गए सशर्त संभावनाएं हैं, तो @ guill11aume उत्तर सही है।

किसी भी मामले में, आपको परिभाषाओं से सावधान रहने की आवश्यकता है क्योंकि आपके प्रश्न का कोई निर्विवाद उत्तर नहीं है।

Comments

बहुत अच्छा (+1)। मैं तुरंत एक व्याख्या पर कूद गया, लेकिन आप बिल्कुल सही हैं कि वैकल्पिक परिभाषा मानक है।

— गुई ११

@ gui11aume। धन्यवाद! यह मेरी भावना थी, लेकिन इसके बारे में सोचकर, मुझे अब यकीन नहीं है। संदर्भों को देखते हुए, यह क्षेत्र (मशीन लर्निंग बनाम मेडिकल टेस्टिंग) पर निर्भर हो सकता है।

— गाला

मेरा अनुभव है कि बाद की परिभाषा, टीपीआर = टीपी / (टीपी + एफपी), एफपीआर = एफपी / (टीपी + एफपी) अधिक मानक है।

— travelingbones

यहाँ मतभेदों पर एक प्रकाशन है: link.springer.com/article/10.1007/s10899-006-9025-5#enumeration नोट नई शब्दावली "टेस्ट FPR" बनाम "भविष्य कहनेवाला FPR"

— travelingbones

Answer 2

EDIT: Gaël Laurans का उत्तर देखें, जो अधिक सटीक है।

यदि आपकी वास्तविक सकारात्मक दर 0.25 है, तो इसका मतलब है कि हर बार जब आप सकारात्मक कॉल करते हैं, तो आपके पास 0.75 के गलत होने की संभावना है। यह आपकी झूठी सकारात्मक दर है। इसी तरह, हर बार जब आप एक नकारात्मक कॉल करते हैं, तो आपके पास सही होने की 0.25 संभावना होती है, जो कि आपकी वास्तविक नकारात्मक दर है।

Comments

इस बात पर निर्भर करता है कि कोई व्यक्ति किस तरह का चरित्र चित्रण करना चाहता है: पहले से सच्चाई जानने की सेटिंग में परीक्षण, या परीक्षण के बाद की संभाव्यता पर निर्णय लेने की कोशिश करना, जिसके परिणामस्वरूप परिणाम सामने आए।

— kd4ttc

Answer 3

कोई भी अगर इसका कोई मतलब नहीं है अगर "सकारात्मक" और "नकारात्मक" हाथ में समस्या के लिए कोई मतलब नहीं है। मैं कई समस्याओं को देखता हूं जहां "सकारात्मक" और "नकारात्मक" मनमाने ढंग से या निरंतर चर पर मनमाने ढंग से मजबूर विकल्प हैं। एफपी, टीपी, सेंस, स्पेक केवल ऑल-एंड-नथिंग घटना के लिए उपयोगी हैं।

Answer 4

http://www.statsdirect.com/help/default.htm#clinical_epidemiology/screening_test.htm

1) True + ve और false -ve 100% 2 बनाते हैं) False + ve और true -ve make 100% 3) सच्ची सकारात्मक और झूठी सकारात्मकता के बीच कोई संबंध नहीं है।