अनुपात के बीच अंतर के लिए आत्मविश्वास अंतराल

Question

मैं सोच रहा था कि क्या कोई मुझे बता सकता है कि क्या मैंने दो अनुपातों के बीच अंतर के लिए आत्मविश्वास अंतराल की सही गणना की है।

नमूना का आकार 34 है, जिनमें से 19 महिलाएं हैं और 15 पुरुष हैं। इसलिए, अनुपात में अंतर 0.1176471 है।

मैं -0.1183872 और 0.3536814 के बीच अंतर के लिए 95% विश्वास अंतराल की गणना करता हूं। जैसा कि विश्वास अंतराल शून्य से गुजरता है, अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण नहीं है।

नीचे मेरे काम आर में हैं, टिप्पणियों के रूप में परिणाम:

f <- 19/34
# 0.5588235

m <- 15/34
# 0.4411765

n <- 34
# 34

difference <- f-m
# 0.1176471

lower <- difference-1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# -0.1183872

upper <- difference+1.96*sqrt((f*(1-f))/n+(m*(1-m))/n)
# 0.3536814

Comments

आपकी गणना सही है। यदि आप Rआंतरिक कार्य का उपयोग करते हैं prop.test, तो आपको एक ही परिणाम मिलेगा:prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

— COOLSerdash

Answer 1

ओपी द्वारा स्वीकार किया गया मेरा मूल उत्तर दो-नमूना सेटिंग मानता है। ओपी का प्रश्न एक नमूना-सेटिंग से संबंधित है। इसलिए, @ रॉर्ट ल्यू का जवाब इस मामले में सही है।

मूल उत्तर

आपके सूत्र और गणना सही हैं। Rअनुपात की तुलना करने के लिए आंतरिक कार्य समान परिणाम देता है (हालांकि निरंतरता सुधार के बिना):

prop.test(x=c(19,15), n=c(34,34), correct=FALSE)

    2-sample test for equality of proportions without continuity correction

data:  c(19, 15) out of c(34, 34)
X-squared = 0.9412, df = 1, p-value = 0.332
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
 -0.1183829  0.3536770
sample estimates:
   prop 1    prop 2 
0.5588235 0.4411765

Comments

ओपी में, स्पष्ट रूप से एक नमूना सेटिंग का वर्णन किया गया है। आपका समाधान दो नमूना सेटिंग को संदर्भित करता है और इसलिए गलत प्रतीत होता है।

— माइकल एम।

@ रॉबर्ट ल्यू का जवाब इस मामले में सही लगता है।

— ग्रेगर थॉमस

Answer 2

इस मामले में आपको एक-नमूना परीक्षण का उपयोग करना होगा, क्योंकि यह एक एकल नमूना है। आपका प्रश्न इस बात पर उबलता है कि क्या पुरुष (या महिला) एक आधा है। यहां बताया गया है कि आप Prop.test () का उपयोग करके यह कैसे करेंगे:

prop.test(x=19, n=34, p=0.5, correct=FALSE)

    1-sample proportions test without continuity correction

data:  19 out of 34, null probability 0.5
X-squared = 0.47059, df = 1, p-value = 0.4927
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.3945390 0.7111652
sample estimates:
    p 
0.5588235 

Answer 3

छोटे नमूना आकारों के बारे में, एक सटीक CI की गणना ExactCIdiff::BinomCIइस तरह से की जा सकती है:

library(ExactCIdiff)
BinomCI(34,34,19,15)
$conf.level
[1] 0.95

$CItype
[1] "Two.sided"

$estimate
[1] 0.1176

$ExactCI
[1] -0.1107  0.3393