क्या प्रभाव आकार की एक सामान्य परिभाषा है?

Question

effect-sizeटैग नहीं विकी है। प्रभाव आकार के बारे में विकिपीडिया पृष्ठ एक सटीक सामान्य परिभाषा प्रदान नहीं करता है। और मैंने कभी प्रभाव आकार की एक सामान्य परिभाषा नहीं देखी है । हालाँकि जब इस तरह की कुछ चर्चाओं को पढ़ता हूं तो मैं इस धारणा के तहत होता हूं कि लोगों के पास सांख्यिकीय परीक्षणों के संदर्भ में प्रभाव आकार की एक सामान्य धारणा है । मैंने पहले ही देखा है कि मानकीकृत माध्य को सामान्य मॉडल साथ ही मानकीकृत माध्य लिए प्रभाव आकार के रूप में कहा जाता है।एन ( μ , σ 2 ) θ = ( μ 1 - μ 2 ) /$\theta=\mu/\sigma$${\cal N}(\mu,\sigma^2)$$\theta=(\mu_1-\mu_2)/\sigma$"दो गॉसियन का अर्थ है" मॉडल के लिए। लेकिन एक सामान्य परिभाषा के बारे में कैसे? उपरोक्त दो उदाहरणों द्वारा साझा की गई दिलचस्प संपत्ति यह है कि, जहाँ तक मैं देख सकता हूँ, शक्ति केवल माध्यम से मापदंडों पर निर्भर करती है और बढ़ते हुए कार्य है| θ $\theta$$|\theta|$जब हम पहले मामले में लिए सामान्य परीक्षण और दूसरे मामले में पर विचार करते हैं। H 0 : { μ 1 = μ 2$H_0:\{\mu=0\}$$H_0:\{\mu_1=\mu_2\}$

क्या यह गुण प्रभाव आकार की धारणा के पीछे अंतर्निहित विचार है? इसका मतलब यह होगा कि प्रभाव का आकार एकतरफा एक-से-एक परिवर्तन तक परिभाषित किया गया है? या एक अधिक सटीक सामान्य परिभाषा है?

Comments

+1, बढ़िया सवाल। प्रभाव आकार के बारे में सोचने का एक तरीका यह है कि पी-मान एक साथ परिमाण और एन को मापते हैं, इसलिए ईएस को एन से डी डिकॉल्ड किया जाता है (यह, ज़ाहिर है, केवल काफी ढीला है, हालांकि)।

— गूँग - मोनिका

प्रभाव आकार केवल कुछ विशिष्ट मामलों में नीचे पिन करने के लिए आसान है। साधनों के दो-नमूना परीक्षण के साथ, प्रभाव आकार की धारणा सीधी है। लेकिन एक तीसरे नमूने में जोड़ें और यह कम स्पष्ट हो जाता है (यदि आप एनोवा करते हैं, तो आप इसे विचरण के संदर्भ में लिख सकते हैं, हालांकि)। कुछ परीक्षणों के लिए, यह "इस परीक्षण सांख्यिकीय उपायों" की तुलना में अधिक स्पष्ट कुछ नहीं करने के लिए उबलता है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका

बहुत अच्छा सवाल! +1

— टिम

@Glen_b के लिए किसी भी गाऊसी रेखीय मॉडल एक की शक्ति noncentrality पैरामीटर का एक बढ़ा हुआ कार्य है -Test (यहाँ दूसरे मेरा उत्तर का हिस्सा देख stats.stackexchange.com/a/59428/8402 )। यह एनोवा के लिए । ( Σ अल्फा 2 मैं ) / σ $F$$(\sum \alpha_i^2)/\sigma^2$

— स्टीफन लॉरेंट

@Glen_b मेरे पास बुनियादी उत्तरों के खिलाफ कुछ भी नहीं है! किसी भी टिप्पणी का स्वागत किया जाता है। धन्यवाद।

— स्टीफन लॉरेंट

Answer 1

मुझे नहीं लगता कि कोई सामान्य और सटीक उत्तर हो सकता है। सामान्य उत्तर हो सकते हैं जो ढीले हैं, और विशिष्ट उत्तर सटीक हैं।

सबसे आम तौर पर (और सबसे शिथिल) एक प्रभाव का आकार एक सांख्यिकीय माप है कि कुछ संबंध या अंतर कितना बड़ा है।

प्रतिगमन प्रकार की समस्याओं में, एक प्रकार का प्रभाव आकार मॉडल के लिए निर्भर चर के विचरण का कितना हिस्सा है, इसका एक उपाय है। लेकिन, यह ओएलएस प्रतिगमन में केवल ठीक जवाबदेह (एएफएआईके) है - द्वारा । अन्य प्रतिगमन के लिए "छद्म- आर 2 " उपाय हैं। व्यक्तिगत स्वतंत्र चर के लिए प्रभाव आकार के उपाय भी हैं - ये पैरामीटर अनुमान (और उनमें से परिवर्तन) हैं।$R^2$$R^2$

एक टी-टेस्ट में, एक अच्छा प्रभाव आकार के साधनों का मानकीकृत अंतर है (यह एनोवा में भी काम करता है, और यदि हम स्वतंत्र वायब्रल्स के विशेष मूल्यों को लेते हैं तो प्रतिगमन में काम कर सकते हैं)

और इसी तरह।

विषय पर पूरी किताबें हैं; मेरे पास एक था, मुझे विश्वास है कि एलिस इसका एक अद्यतन संस्करण है (शीर्षक परिचित लगता है)

Comments

$\theta$$t$$\mu_1$$\mu_2$$\sigma$$\theta$$|\theta|$

हाय @ StéphaneLaurent, हाँ, यह डालने का एक अधिक औपचारिक तरीका है। या, आप कह सकते हैं कि यह बड़ा हो जाता है क्योंकि अंतर बड़ा हो जाता है, लेकिन स्केलिंग से प्रभावित नहीं होता है।

— पीटर Flom