एमए (क्यू) समय श्रृंखला के मॉडल को "चलती औसत" क्यों कहा जाता है?

Question

जब मैं टाइम सीरीज़ के संबंध में "मूविंग एवरेज" पढ़ता हूं, तो मुझे लगता है कि , या शायद एक भारित औसत जैसे । (मुझे लगता है कि ये वास्तव में एआर (3) मॉडल हैं, लेकिन ये वही हैं जो मेरा मस्तिष्क कूदता है।) एमए (क्यू) त्रुटि शब्दों के मॉडल सूत्र, या "नवाचार" क्यों हैं? क्या करता है एक मूविंग औसत साथ क्या करना है? मुझे लगता है कि मुझे कुछ स्पष्ट अंतर्ज्ञान याद आ रहा है।$\frac{(x_{t-1} + x_{t-2} + x_{t-3})}3$$0.5x_{t-1} + 0.3x_{t-2} + 0.2x_{t-3}$$\{\epsilon\}$

Answer 1

पंकराटज़ (1983) में एक फुटनोट , पृष्ठ 48 पर, कहता है:

"चलती औसत" लेबल तकनीकी रूप से गलत है क्योंकि एमए गुणांक नकारात्मक हो सकता है और एकता के लिए योग नहीं हो सकता है। इस लेबल का उपयोग सम्मेलन द्वारा किया जाता है।

बॉक्स और जेनकिन्स (1976) भी कुछ ऐसा ही कहते हैं। पेज 10 पर:

$1, -\theta_{1}, -\theta_{2}, \ldots, -\theta_{q}$$a$

आशा है कि ये आपकी मदद करेगा।

Comments

धन्यवाद। यह मुझे "नाम एक रहस्य है" से "नाम गलत है" तक ले जाता है, लेकिन मुझे "नाम मनमाना है" तक नहीं ले जाता है। मैं सबसे बाद में आराम से रहूँगा। मुझे अभी तक समझ में नहीं आया कि इसे एग लैग्ड एरर रिग्रेसिव की बजाय मूविंग एवरेज क्यों कहा जाता है।

— आँकड़े

मैंने बॉक्स और जेनकिंस (1976) की जाँच की और पाया कि वे पंकरात्ज़ (1983) के समान हैं। मुझे कहना है, तकनीकी विश्लेषण साहित्य में समय-श्रृंखला विश्लेषण साहित्य में "मूविंग एवरेज" पढ़ने से स्विच करने पर मुझे भ्रम की स्थिति है! यह जानना अच्छा होगा कि इस शब्द का पहला संदर्भ किसने बनाया। उस जानकारी को ट्रैक करें और आपको "क्यों" उत्तर मिल सकता है जिसे आप खोज रहे हैं।

— ग्रीम वाल्श

@Statsnewb अपडेट: स्पैनोस के अनुसार "इकोनोमेट्रिक मॉडलिंग की सांख्यिकीय नींव" (1986), स्लटस्की के 1927 के पेपर "द सिचुएशन ऑफ रैंडम कॉजेज इन ए सोर्स ऑफ साइक्लिकल प्रॉसेस" ने मूविंग एवरेज (एमए) मॉडल को जन्म दिया। उन्होंने कहा, मुझे ऐसा प्रतीत नहीं होता कि यह शब्द "चलती औसत" का स्रोत है क्योंकि स्लटस्की "चलती औसत" शब्द का उपयोग करता है। एक कदम यह एक को खोजने के करीब! :)

— ग्रीम वाल्श

Answer 2

यदि आप एक शून्य-मा MA प्रक्रिया को देखते हैं:

$X_t = \varepsilon_t + \theta_1 \varepsilon_{t-1} + \cdots + \theta_q \varepsilon_{t-q} \,$

$\varepsilon$

उदाहरण के लिए, Hyndman और Athanasopoulos (2013) [1] कहते हैं:

$y_t$

शब्द की इसी तरह की व्याख्या कई अन्य स्थानों में मिल सकती है। (इस स्पष्टीकरण की लोकप्रियता के बावजूद, मुझे यह निश्चित रूप से नहीं पता है कि यह शब्द की उत्पत्ति है, हालांकि, उदाहरण के लिए शायद मूल रूप से मॉडल और चलती-औसत चौरसाई के बीच कुछ संबंध थे।)

ध्यान दें कि ग्रीम वॉल्श ऊपर है कि इस स्लट्स्की साथ उत्पन्न हो सकता है टिप्पणी में बताते हैं (1927) ' रैंडम का योग चक्रीय प्रक्रिया का एक स्रोत के रूप में कारण "

[१] हयंडमैन, आरजे और अथानसोपोलोस, जी (२०१३) पूर्वानुमान: सिद्धांत और व्यवहार। धारा 8/4। http://otexts.com/fpp/8/4 । 22 सितंबर 2013 को एक्सेस किया गया।