एक-तरफ़ा एनोवा के असमान विचरण के लिए वैकल्पिक


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मैं तीन आकारों (समान नमूना आकार छोटा है, 21) के तीन समूहों में साधनों की तुलना करना चाहूंगा। प्रत्येक समूह के माध्यम कर रहे हैं सामान्य रूप से वितरित है, लेकिन उनके प्रसरण असमान (Levene के माध्यम से परीक्षण किया) कर रहे हैं। क्या इस स्थिति में एक परिवर्तन सबसे अच्छा मार्ग है? क्या मुझे पहले किसी और चीज पर विचार करना चाहिए?


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यदि आप असमान भिन्नता के बावजूद ANOVA करते हैं तो क्या होगा?
बेहकाद

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परिणाम महत्वपूर्ण है। मैं अपनी व्याख्या में विशेष रूप से सतर्क हूं, हालांकि, जब कोई मौजूद नहीं है, तो गलत तरीके से महत्वपूर्ण अंतर की रिपोर्ट करने की बढ़ती संभावना के कारण। जैसा कि मैं समझता हूं, एक महत्वपूर्ण परिणाम की संभावना अधिक होती है जब जनसंख्या भिन्नताएं एक दूसरे से बहुत भिन्न होती हैं। इन आंकड़ों के मामले में, आबादी में से एक में विचरण होता है जो अन्य दो की तुलना में लगभग आधा है।
डायना ई

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यह विचरण में बहुत बड़ा अंतर नहीं है, और यदि आपके नमूना आकार समान हैं, तो इससे कोई फर्क नहीं पड़ता।
जेरेमी मील

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यह कहने की आवश्यकता नहीं हो सकती है, लेकिन असमान भिन्नताएं अपने आप में कुछ दिलचस्प हो सकती हैं, और साधनों की तुलना करने की कोशिश करते समय केवल एक उपद्रव नहीं।
Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

जवाबों:


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@JeremyMiles सही है। सबसे पहले, अंगूठे का एक नियम है कि ANOVA विचरण की विविधता के लिए मजबूत है, जब तक कि सबसे बड़ा विचरण सबसे छोटे विचरण से 4 गुना से अधिक न हो। इसके अलावा, विचरण की विविधता का सामान्य प्रभाव एनोवा को कम कुशल बनाना है। यानी आपके पास पावर कम होगी। चूंकि आपके पास एक महत्वपूर्ण प्रभाव है, इसलिए यहां चिंतित होने का कम कारण है।

अपडेट करें:


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धन्यवाद - मुझे आपके द्वारा उल्लिखित अंगूठे के नियम के बारे में पता नहीं था। बहुत मददगार।
डायना ई

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@JeremyMiles के उत्तर में बिंदु नमूना आकारों की समानता है।
स्टीफन लॉरेंट

बहुत बढ़िया जवाब। क्या आपके पास अंगूठे के नियम का संदर्भ है? धन्यवाद
J.Con

@ जे.कॉन, नहीं। आप इसे एक परिचयात्मक लागू आँकड़े पुस्तक में पा सकते हैं। यह कोई औपचारिक बात नहीं है।
गुंग - को पुनः स्थापित मोनिका

"सबसे पहले, अंगूठे का एक नियम है कि एनोवा वैरिएंट की विषमता के लिए मजबूत है जब तक कि सबसे बड़ा विचरण 4 से अधिक बार सबसे छोटा विचरण न हो" सही नहीं है। ब्लैंका (2017) के अनुसार, अंगूठे का नियम यह है कि 1.5 से ऊपर के विचरण अनुपात (वीआर) को एफ-टेस्ट डब्ल्यू / असमान नमूना आकार की मजबूती के लिए खतरा माना जा सकता है। इस प्रकार, एनोवा का उपयोग गंभीर सावधानी के साथ किया जाना चाहिए। ANOVA w / असंतुलित नमूना आकार के लिए कई संभावित विकल्प हैं जैसे: Kursal-Wallis test, Welch ANOVA..Reference: link.springer.com/article/10.3758/s13428-01-09-0918-2
साइमन

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(1) " प्रत्येक समूह के साधन सामान्य रूप से वितरित किए जाते हैं " - आप किस आधार पर इस तरह के दावे कर सकते हैं?

(2) विचरण में आपका अंतर बहुत छोटा लगता है, और यदि नमूना आकार लगभग बराबर है तो थोड़ी चिंता होगी, जैसा कि अन्य ने उल्लेख किया है,

(3) वेल्च-प्रकार के समायोजन * स्वतंत्रता की डिग्री के लिए एनोवा के लिए मौजूद हैं जैसे कि दो-नमूना टी-परीक्षण; और दो नमूना टी-परीक्षणों में उनके उपयोग के साथ के रूप में, उन्हें पाठ्यक्रम के एक मामले के रूप में उपयोग नहीं करने का बहुत कम कारण है। दरअसल, oneway.testR में फ़ंक्शन डिफ़ॉल्ट रूप से ऐसा करता है।

* बीएल वेल्च (1951), कई माध्य मूल्यों की तुलना पर: एक वैकल्पिक दृष्टिकोण
बायोमेट्रिक, 38 , 330–336।


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मैं बेइज़ियन एनोवा को नियुक्त करने का सुझाव देता हूं, जो यह नहीं मानता है कि समूहों में समान रूप से भिन्नताएं समान हैं। जॉन के। क्रूसके ने एक उत्कृष्ट उदाहरण बनाया है, यहाँ उपलब्ध है: http://doingbayesiandataanalysis.blogspot.mx/2011/04/anova-with-non-homogeneous-variances.html


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साइट में आपका स्वागत है, @Luis। सामान्य तौर पर, हम उन उत्तरों के बारे में सतर्क रहते हैं जो मुख्य रूप से बाहरी स्रोतों के लिंक से बने होते हैं, क्योंकि इंटरनेट पर लिंकरोट बहुत आम है। क्या आप इस विचार पर और यहां के सबसे महत्वपूर्ण हिस्सों सहित विस्तार करना चाहेंगे?
गंग -
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