एक सामान्य और एक गाऊसी वितरण के बीच क्या अंतर है

Question

क्या एक नॉर्मल और गॉसियन डिस्ट्रीब्यूशन के बीच गहरा अंतर है, मैंने कई पेपरों को बिना डिस्टिंक्शन के इस्तेमाल करते हुए देखा है, और मैं आमतौर पर उन्हें एक ही चीज के रूप में भी संदर्भित करता हूं।

हालांकि, मेरे पीआई ने हाल ही में मुझे बताया कि एक सामान्य गौसियन का विशिष्ट मामला है जिसका मतलब है = 0 और एसटीडी = 1, जिसे मैंने कुछ समय पहले एक अन्य आउटलेट में भी सुना था, इस पर सर्वसम्मति क्या है?

विकिपीडिया के अनुसार, जिसे वे सामान्य कहते हैं, वह मानक सामान्य वितरण है, जबकि सामान्य गॉसियन का एक पर्याय है, लेकिन फिर, मैं विकिपीडिया के बारे में निश्चित नहीं हूं।

धन्यवाद

Comments

इस मामले में विकिपीडिया सही है। यह आमतौर पर इस तरह के विषयों के लिए है। विवादास्पद विषयों पर मैं इसकी अधिक व्याख्या करूंगा।

— पीटर फ्लॉम - मोनिका

एक आम सहमति है। आपका पीआई "सामान्य" के साथ "सामान्य" को भ्रमित कर रहा है। पूर्व स्थान या पैमाने के परिवर्तन के माध्यम से प्राप्त उत्तरार्द्ध के किसी भी संस्करण को संदर्भित करता है।

— whuber

विकिपीडिया और पीटर और व्हीबर के साथ जाओ - और एक अलग निजी अन्वेषक किराया।

— Scortchi - को पुनः स्थापित मोनिका

यहाँ एक मामूली आधिकारिक संदर्भ है: mathworld.wolfram.com/GaussianFunction.html ।

— whuber

पीटर फ़्लॉम सही है - जैसा कि विकिपीडिया है, और व्हुबेर, और स्कॉर्टची है। आप किसी भी अधिक आधिकारिक कार्यों की संख्या पा सकते हैं जो इसका समर्थन करते हैं - उदाहरण के लिए सैकड़ों, शायद हजारों मानक ग्रंथ और कई पत्र।

— Glen_b

Answer 1

विकिपीडिया सही है। गॉसियन सामान्य की तरह ही है। इस तरह के प्रश्न पर विकिपीडिया पर आमतौर पर भरोसा किया जा सकता है।

Answer 2

में http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html , वहाँ एक मानक सामान्य वितरण सकें कि आप मतलब = 0 के रूप में उल्लेख किया गया और एसटीडी = 1. लेकिन सामान्य वितरण की तरह दिखता है का उल्लेख है गाऊसी रूप में ही है जिसे चर z = (x-mean) / std का उपयोग करके मानक सामान्य वितरण में परिवर्तित किया जा सकता है।

Answer 3

यदि आप केवल संभाव्यता वितरण के बारे में बात करते हैं, तो गाऊसी और सामान्य वितरण विकिपीडिया के समान हैं। लेकिन एक गाऊसी फ़ंक्शन जरूरी नहीं है कि एक सामान्य वितरण हो जब इसका इंटीग्रेशन 1 तक न हो।

Comments

"लेकिन एक गाऊसी फ़ंक्शन जरूरी नहीं है कि एक सामान्य वितरण हो जब इसका एकीकरण 1 से न हो।" यह सही नहीं है। सभी पूरी तरह से निरंतर संभावना वितरण 1 से एकीकृत होते हैं। यह इस बात का हिस्सा है कि कैसे संभाव्यता को पारंपरिक रूप से परिभाषित किया जाता है (cf Kolmogorov axeoms)।

— मोनिका

@ साइकोरेक्स मुझे लगता है कि यह अधिक सामान्य " गाऊसी फ़ंक्शन " के संदर्भ में हो सकता है , जिसे कुछ संदर्भों में सामान्यीकृत करने की आवश्यकता नहीं है (अर्थात एक गाऊसी अभिन्न कारक के माध्यम से )। हालाँकि मैं मानता हूं कि ओपी ने गौसियन वितरण के बारे में पूछा था , इसलिए यह उत्तर संभवतः एक टिप्पणी है।

— जियोमैट 22

"सभी बिल्कुल निरंतर संभावना वितरण 1 को एकीकृत करते हैं" यही वह है जो वास्तव में मेरा मतलब है, तब कहना चाहिए था जब गौसियन फ़ंक्शन का एकीकृत 1 के बजाय 1 नहीं है।

— जेरी