पॉसन डिस्ट्रीब्यूशन के लिए फिट की अच्छाई


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एक प्रसिद्ध वितरण के लिए सुव्यवस्थित यादृच्छिक चर के फिट होने को मापने के लिए कुछ प्रसिद्ध सांख्यिकीय परीक्षण क्या हैं? मुझे पता है कि कोलमोगोरोव-स्मिरनोव परीक्षण एक ऐसा है, क्या वहां कोई और है?

जवाबों:


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1) कोलमोगोरोव-स्मिरनोव * के साथ दो मुद्दे हैं -

क) यह मानता है कि वितरण पूरी तरह से निर्दिष्ट है, जिसमें कोई अनुमानित पैरामीटर नहीं है। यदि आप मापदंडों का अनुमान लगाते हैं कि एक KS लिलिफ़ोर्स टेस्ट का एक रूप बन जाता है (इस मामले में पॉइसन-नेस के लिए), और आप अलग-अलग महत्वपूर्ण मान लेते हैं

ख) यह मानता है कि वितरण निरंतर है

दोनों पी-वैल्यू की गणना को प्रभावित करते हैं, और दोनों इसे अस्वीकार करने की संभावना कम करते हैं।

* (और Cramer- वॉन Mises और एंडरसन डार्लिंग, और किसी भी अन्य परीक्षण है कि एक निरंतर, पूरी तरह से स्पष्ट मान लेता है)

जब तक आप संभावित रूप से अत्यधिक-रूढ़िवादी परीक्षण (अज्ञात आकार का) का बुरा नहीं मानते, आपको इन दोनों के लिए महत्व की गणना को समायोजित करना होगा; अनुकरण के लिए बुलाया जाएगा।

2) दूसरी ओर, एक वेनिला ची-स्क्वायर फिट की भयावहता एक भयानक विचार है जब किसी चीज़ का परीक्षण किया जाता है, जैसा कि पॉइसन है। ऑर्डर को नज़रअंदाज़ करके, यह वास्तव में अधिक दिलचस्प विकल्पों के प्रति संवेदनशील नहीं है - यह 'ओवरडाइस्पर्सन' जैसे सीधे दिलचस्प विकल्पों के खिलाफ शक्ति को फेंक देता है, इसके बजाय 'विषम संख्याओं की अधिक संख्या' जैसी चीजों के खिलाफ अपनी शक्ति खर्च करता है। परिणामस्वरूप दिलचस्प विकल्पों के खिलाफ इसकी शक्ति आम तौर पर वेनिला केएस की तुलना में कम है, लेकिन बहुत कम प्रकार I त्रुटि दर के मुआवजे के बिना।

मुझे लगता है कि यह और भी बुरा है।

3) मनोरंजक हाथ पर , आप ची-वर्ग को उन घटकों में विभाजित कर सकते हैं जो ऑर्थोगोनल पॉलीओनियम्स के उपयोग के माध्यम से ऑर्डर का सम्मान करते हैं, और कम दिलचस्प उच्चतम-ऑर्डर घटकों को छोड़ देते हैं। इस विशेष मामले में आप पॉयनोमोल्स ऑर्थोगोनल का उपयोग पॉइसन पीएफ में करेंगे

यह राइनर और बेस्ट ऑफ़ लिटिल 1989 की स्मूथ टेस्ट ऑफ़ फिटनेस पर बेस्ट की छोटी 1989 की किताब में लिया गया एक दृष्टिकोण है (उनके पास आर में चिकनी परीक्षणों पर एक नया है जो आपके जीवन को आसान बना सकता है)

वैकल्पिक रूप से, इस तरह से कागजात देखें:

http://www.jstor.org/discover/10.2307/1403470

4) हालांकि, आप इसे क्यों कर रहे हैं, इसके आधार पर, पूरे उद्यम पर पुनर्विचार करना बेहतर हो सकता है ...

इस तरह के सवालों में चर्चा फिट परीक्षणों की सबसे अच्छाई को ले जाती है ... और वास्तव में आम तौर पर मान्यताओं के अधिकांश परीक्षणों के लिए होती है:

क्या सामान्यता परीक्षण 'अनिवार्य रूप से बेकार' है?

अवशेषों को सामान्य रूप से वितरित किए जाने की पुष्टि करने के लिए मैं किन परीक्षणों का उपयोग करता हूं?


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केएस-टेस्ट और अन्य परीक्षण जैसे एंडरसन डार्लिंग का उपयोग निरंतर वितरण के लिए किया जाता है। असतत वितरण के लिए, आप फिट परीक्षण के ची-स्क्वायर अच्छाई का उपयोग कर सकते हैं, जो कि आपके वितरण के लिए अपेक्षित संख्या के आधार पर # अनुमानित घटनाओं बनाम अपेक्षित संख्या की तुलना करने पर आधारित है। यदि पैरामीटर को पॉइसन वितरण के लिए जाना जाता है, तो आप स्पष्ट रूप से इसका उपयोग करेंगे, अधिक संभावना है कि आप एमएलई का उपयोग करके पैरामीटर का अनुमान लगाएंगे, जो आपके ची-स्क्वायर टेस्ट में स्वतंत्रता की डिग्री को कम करता है। एक उदाहरण यहाँ है; आप इसे केवल अपने विशिष्ट वितरण के लिए अनुकूलित करेंगे: http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/chigf.htm

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