सहसंबंध किस शर्तों के तहत उचित कारण है?

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हम सभी जानते हैं कि मंत्र "सहसंबंध का अर्थ कार्य नहीं होता है" जो कि सभी प्रथम वर्ष के सांख्यिकी छात्रों में निहित है। इस विचार को स्पष्ट करने के लिए यहाँ कुछ अच्छे उदाहरण हैं ।

लेकिन कभी-कभी सहसंबंध भी करणीय कार्य करता है। निम्नलिखित उदाहरण इस विकिपीडिया पृष्ठ से लिया जा रहा है

उदाहरण के लिए, एक समान जुड़वा बच्चों पर एक प्रयोग चलाया जा सकता है जो लगातार अपने परीक्षणों पर समान ग्रेड पाने के लिए जाने जाते थे। एक जुड़वा को छह घंटे के लिए अध्ययन के लिए भेजा जाता है जबकि दूसरे को मनोरंजन पार्क में भेजा जाता है। अगर उनके टेस्ट स्कोर में अचानक बड़ी गिरावट आ जाती है, तो यह मजबूत सबूत होगा कि अध्ययन (या मनोरंजन पार्क में जाना) का परीक्षण स्कोर पर कारण प्रभाव पड़ता है। इस मामले में, अध्ययन और परीक्षण स्कोर के बीच सहसंबंध लगभग निश्चित रूप से उचित कारण होगा।

क्या ऐसी अन्य परिस्थितियाँ हैं जहाँ सहसंबंध का अर्थ कार्य-कारण है?

correlation causality

— रॉब Hyndman
स्रोत

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एक संबंध के लिए सहसंबंध और एक मजबूत अंतर्निहित कारण जब तक सिद्ध न हो जाए तब तक कार्य-कारण का सुझाव दिया जाता है।

— जेम्स

8

क्या यह कार्ल पॉपर ने नहीं कहा कि मनुष्य कार्य-कारण की स्थापना नहीं कर सकता है: वैज्ञानिक सिद्धांत प्रकृति में अमूर्त हैं। वे मिथ्या हो सकते हैं और यह तथ्य कि हम कुछ गलत करने में कठिनाइयों का सामना करते हैं, हमें करणीयता के बारे में सोचते हैं ...

— रॉबिन जिरार्ड

3

जेनेस से दिलचस्प जवाबी उदाहरण: हमारे बीच का संबंध "न बादल" का अर्थ है "कोई बारिश नहीं"; फिर भी कौन विश्वास करेगा कि "कोई बादल" "बारिश नहीं" का भौतिक कारण है?

— संभाव्यताविषयक

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चलो 'इंप्ली' की तुलना में एक अलग शब्द का उपयोग करते हैं क्योंकि इसके अर्थों में दोनों शामिल हैं 1. सुझाव और 2. आवश्यक (!)

— rolando2

क्या जुड़वां कि उदाहरण भी समझ में आता है? मेरा मतलब है कि निहित कारण यह है कि अध्ययन के तरीकों / शासनों के बीच अंतर जुड़वाँ के परीक्षण स्कोर में अंतर का कारण बनता है। लेकिन यह एक का एक नमूना है, और यहां तक कि एक बड़े नमूने के साथ, यह सब लेता है जुड़वाँ का एक सेट है परिकल्पना, काले हंस शैली को तोड़ने के लिए विपरीत प्रतिक्रिया होती है ... @probabilityislogic: इस अवधारणा को "कोई बादल नहीं" भौतिक करता है जिसका अर्थ है? यदि हाँ, तो मैं नहीं देखता कि दूसरा भाग विश्वसनीय क्यों नहीं है।

— n

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सह-संबंध के लिए सहसंबंध पर्याप्त नहीं है। विकिपीडिया उदाहरण के आसपास यह सोचकर कि जुड़वाँ बच्चे हमेशा अपने परीक्षणों में धोखा खा सकते हैं, एक ऐसा उपकरण है जो उन्हें जवाब देता है। मनोरंजन पार्क में जाने वाला ट्विन डिवाइस खो देता है, इसलिए निम्न श्रेणी का होता है।

इस सामान को सीधे प्राप्त करने का एक अच्छा तरीका यह है कि बेसेसियन नेटवर्क की संरचना के बारे में सोचें जो मापित मात्रा में उत्पन्न हो सकता है, जैसा कि पर्ल ने अपनी पुस्तक कॉज़ेलिटी में किया है । उनका मूल बिंदु छिपे हुए चर को देखना है। यदि एक छिपा हुआ चर है जो मापा नमूने में भिन्न नहीं होता है, तो सहसंबंध कार्य का कारण नहीं होगा। सभी छिपे हुए चर को उजागर करें और आपके पास कार्य-कारण है।

— hbar
स्रोत

मुझे यह समझने में कुछ परेशानी है कि इसी बायेसियन नेटवर्क में तीर दिशाओं का कार्य-कारण से कोई संबंध क्यों है। उदाहरण के लिए, A-> B और B-> कार्य-कारण के लिए अलग-अलग दिशाओं का प्रतिनिधित्व करते हैं, लेकिन उन दो संरचनाओं के लिए बायेसियन नेटवर्क समकक्ष हैं

— यारोस्लाव बुलटोव

6

वे हस्तक्षेप के चेहरे के बराबर नहीं हैं।

— नील जी

उन बायेसियन नेटवर्क एक अर्थ में समतुल्य हैं जो दिए गए डेटा को उनमें से किसी एक से नमूना लेते हैं, आप यह नहीं बता सकते कि यह कौन सा था

— यारोस्लाव बुलटोव

4

एर ... मैं लंबे शॉट द्वारा वास्तविक आँकड़ों से परिचित नहीं हूँ ... लेकिन असंभव परिभाषा द्वारा "सभी छिपे हुए चर को उजागर करना" नहीं है? जब कोई और "छिपा" चर नहीं है तो आप कैसे जानते हैं?

— क्रेग वॉकर

4

@ क्रेग यही बात है; यह मुमकिन नहीं है।

— जस्टिन एल।

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मैं सिर्फ महामारी विज्ञान के दृष्टिकोण से देखे गए कार्य-कारण के बारे में कुछ अतिरिक्त टिप्पणियां जोड़ूंगा । इनमें से अधिकांश तर्कों को प्रिंस एट अल द्वारा प्रैक्टिकल साइकियाट्रिक एपिडेमियोलॉजी से लिया गया है । (2003)।

कारण, या कारण व्याख्या , महामारी विज्ञान अनुसंधान के अब तक के सबसे कठिन पहलू हैं। कोहोर्ट और क्रॉस-सेक्शनल अध्ययन दोनों उदाहरण के लिए कन्फ्यूजिंग प्रभाव पैदा कर सकते हैं। कोटिंग एस। मेनार्ड ( अनुदैर्ध्य अनुसंधान , सेज यूनिवर्सिटी पेपर 76, 1991), कॉबल मॉडलिंग (साधु, 1976) में एचबी आशेर ने शुरू में निम्नलिखित मानदंडों को पूरा करने का प्रस्ताव रखा:

उदाहरण के लिए, घटना या चर को कोवेरी होना चाहिए, उदाहरण के लिए प्रायोगिक और नियंत्रण समूहों के बीच अंतर या दो चर के बीच गैर-अक्षीय सहसंबंध द्वारा इंगित किया गया है।
संबंध किसी भी अन्य चर या चर के सेट के लिए जिम्मेदार नहीं होना चाहिए, अर्थात, यह सहज नहीं होना चाहिए, लेकिन अन्य चर नियंत्रित होने पर भी जारी रहना चाहिए, उदाहरण के लिए एक प्रयोगात्मक डिजाइन में सफल यादृच्छिककरण द्वारा उदाहरण के लिए (प्रयोगात्मक के बीच कोई अंतर नहीं) उपचार से पहले नियंत्रण समूहों) या एक नॉनज़ेरो आंशिक सहसंबंध द्वारा दो चर के बीच अन्य चर स्थिर के साथ।
माना गया कारण पूर्व में होना चाहिए या समय के साथ प्रभावी होना चाहिए, जैसा कि कारण में परिवर्तन से संकेत मिलता है कि प्रभाव में संबंधित परिवर्तन की तुलना में बाद में कोई बदलाव नहीं होगा।

जबकि पहले दो मानदंड आसानी से क्रॉस-अनुभागीय या समय-आदेशित क्रॉस-अनुभागीय अध्ययन का उपयोग करके जांच किए जा सकते हैं, बाद वाले को केवल अनुदैर्ध्य डेटा के साथ मूल्यांकन किया जा सकता है, केवल जैविक या आनुवांशिक विशेषताओं को छोड़कर, जिसके लिए लौकिक आदेश को अनुदैर्ध्य डेटा के साथ ग्रहण किया जा सकता है। बेशक, गैर-पुनरावर्ती कारण संबंध के मामले में स्थिति अधिक जटिल हो जाती है।

मुझे निम्न चित्रण (अध्याय 13, पूर्वोक्त संदर्भ में) भी पसंद है जो हिल (1965) द्वारा प्रख्यापित दृष्टिकोण को संक्षेप में प्रस्तुत करता है जिसमें कार्य प्रभाव से संबंधित 9 विभिन्न मानदंड शामिल हैं, जैसा कि @ जेम्स द्वारा भी उद्धृत किया गया है। मूल लेख वास्तव में "पर्यावरण और बीमारी: संघ या कार्य-कारण" का हकदार था? ( पीडीएफ संस्करण )।

Hill1965

अंत में, रोथमैन की सबसे प्रसिद्ध पुस्तक, आधुनिक महामारी विज्ञान (1998, लिपिंकॉट विलियम्स एंड विल्किंस, 2 डी संस्करण) का अध्याय 2 , एक सांख्यिकीय और दार्शनिक दृष्टिकोण से, दोनों के कारण और कारण के बारे में पूरी तरह से चर्चा करता है।

मैं निम्नलिखित संदर्भ जोड़ना चाहता हूं (लगभग महामारी विज्ञान में ऑनलाइन पाठ्यक्रम से लिया गया है) भी बहुत दिलचस्प हैं:

स्वैन, जी और वैन अमेल्सवोर्ट, एल (2009)। साक्ष्य के एक वजन का कारण अनुमान है । जर्नल ऑफ क्लिनिकल एपिडेमियोलॉजी , 62 , 270-277।
बोट्टी, सी, कॉम्बा, पी, फ़ॉरेस्टीयर, एफ, और सेटीमी, एल (1996)। पर्यावरणीय महामारी विज्ञान में कारण का आविष्कार। निहित मूल्यों की भूमिका । कुल पर्यावरण का विज्ञान , 184 , 97-101।
वीड, डीएल (2002)। पर्यावरणीय महामारी विज्ञान। मूल बातें और कारण प्रभाव का प्रमाण । विष विज्ञान , 181-182 , 399-403।
फ्रेंको, ईएल, कोरेया, पी, सेंटेला, आरएम, वू, एक्स, गुडमैन, एसएन और पीटरसन, जीएम (2004)। एक कारण संघ की स्थापना में महामारी विज्ञान की भूमिका और सीमाएं । कैंसर जीव विज्ञान में सेमिनार , 14 , 413-426।

अंत में, यह समीक्षा कार्य-कारण मॉडलिंग, आंकड़ों में कारण संबंधी निष्कर्ष पर एक बड़ा परिप्रेक्ष्य प्रदान करती है: एक अवलोकन (जे पर्ल, एसएस 2009 (3))।

— CHL
स्रोत

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आपके सवाल के दिल में सवाल है "जब एक रिश्ता कारण है?" यह सिर्फ सहसंबंध होने का अर्थ नहीं है (या नहीं) करणीय।

इस विषय पर एक अच्छी पुस्तक को जौहुआ एंग्रीस्ट और जोर्न-स्टीफेन पिस्चके द्वारा Mostly Harmless Econometrics कहा जाता है । वे प्रयोगात्मक आदर्श से शुरू करते हैं जहां हम कुछ फैशन में अध्ययन के तहत "उपचार" को यादृच्छिक बनाने में सक्षम होते हैं और फिर वे इस यादृच्छिकरण को उत्पन्न करने के लिए वैकल्पिक तरीकों पर चलते हैं ताकि कारण प्रभाव उत्पन्न हो सके। यह तथाकथित प्राकृतिक प्रयोगों के अध्ययन से शुरू होता है।

कारण संबंधों की पहचान करने के लिए इस्तेमाल किए जा रहे एक प्राकृतिक प्रयोग के पहले उदाहरणों में से एक है Angrist का 1989 का पेपर "लाइफटाइम अर्निंग और वियतनाम युग ड्राफ्ट लॉटरी।" यह पत्र जीवन भर की कमाई पर सैन्य सेवा के प्रभाव का अनुमान लगाने का प्रयास करता है। किसी भी कारण प्रभाव का आकलन करने के साथ एक महत्वपूर्ण समस्या यह है कि कुछ प्रकार के लोगों को भर्ती करने की अधिक संभावना हो सकती है, जो रिश्ते के किसी भी माप को पूर्वाग्रहित कर सकते हैं। एंग्रीस्ट वियतनाम मसौदा लॉटरी द्वारा बनाए गए प्राकृतिक प्रयोग को पुरुषों के एक समूह को "बेतरतीब ढंग से" उपचार "सैन्य सेवा" प्रदान करने के लिए उपयोग करता है।

तो हमारे पास कब एक कारण है? प्रायोगिक परिस्थितियों में। हम कब पास होते हैं? प्राकृतिक प्रयोगों के तहत। ऐसी अन्य तकनीकें भी हैं जो हमें "कारण" के करीब लाती हैं यानी वे केवल सांख्यिकीय नियंत्रण का उपयोग करने से बेहतर हैं। उनमें प्रतिगमन असंतुलन, अंतर-अंतर, आदि शामिल हैं।

— ग्राहम कुकसन
स्रोत

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विपरीत मामले के साथ एक समस्या भी है, जब सहसंबंध की कमी का उपयोग करणीय की कमी के लिए एक प्रमाण के रूप में किया जाता है। यह समस्या ग़ैरबराबरी है; सहसंबंध को देखते हुए लोग आमतौर पर पियरसन की जांच करते हैं, जो केवल एक हिमशैल का एक सिरा है।

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आपका उदाहरण एक नियंत्रित प्रयोग है । केवल एक और संदर्भ जो मुझे पता है कि एक सहसंबंध जहां कार्य का अर्थ कर सकता है, वह एक प्राकृतिक प्रयोग है ।

मूल रूप से, एक प्राकृतिक प्रयोग कुछ उत्तरदाताओं के उपचार के लिए असाइनमेंट का लाभ उठाता है जो वास्तविक दुनिया में स्वाभाविक रूप से होता है। चूंकि उपचार और नियंत्रण समूहों के लिए उत्तरदाताओं का असाइनमेंट प्रयोग करने वाले द्वारा नियंत्रित नहीं किया जाता है, इसलिए सहसंबंध किस हद तक कार्यकुशलता का कारण होगा, शायद कुछ हद तक कमजोर है।

अधिक जानकारी नियंत्रित / प्राकृतिक प्रयोगों के लिए विकी लिंक देखें।

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मेरी राय में एपीए स्टैटिस्टिकल टास्क फोर्स ने इसे अच्छी तरह से संक्षेप में प्रस्तुत किया है

'' गैर-आयामी डिजाइन से कार्य-कारण का जोखिम उठाना एक जोखिम भरा उद्यम है। गैर-आयामी डिजाइन का उपयोग करने वाले शोधकर्ताओं का एक अतिरिक्त दायित्व है कि वे अपने डिजाइनों में शामिल सहसंयोजकों के पीछे के तर्क की व्याख्या करें और पाठक को प्रशंसनीय प्रतिद्वंद्वी परिकल्पनाओं के प्रति सचेत करें जो उनके परिणामों की व्याख्या कर सकते हैं। यहां तक कि यादृच्छिक प्रयोगों में, उपचार हालत में से किसी एक पहलू को कारण प्रभाव जोड़कर भी अतिरिक्त प्रयोग से समर्थन की आवश्यकता है '' -। ए पी ए टास्क फोर्स

— जेरोमी एंग्लिम
स्रोत

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सर ऑस्टिन ब्रैडफोर्ड हिल के राष्ट्रपति ने रॉयल सोसाइटी ऑफ मेडिसिन ( द एनवायरनमेंट एंड डिसीज: एसोसिएशन या कॉजेज? ) के लिए नौ मानदंड बताए, जो यह निर्धारित करने में मदद करते हैं कि दो सहसंबद्ध या संबद्ध चर के बीच एक कारण संबंध है या नहीं।

वो हैं:

संघ की ताकत
संगति: "यह अलग-अलग व्यक्तियों, अलग-अलग स्थानों, cirumstances और समय में बार-बार देखा गया है?"
विशेषता
लौकिकता: "जो गाड़ी है और जो घोड़ा है?" - कारण प्रभाव से पहले होना चाहिए
जैविक ढाल (खुराक-प्रतिक्रिया वक्र) - किस तरह के प्रभाव का परिमाण (संदिग्ध) कारण चर के परिमाण पर निर्भर करता है?
प्लॉसिबिलिटी - क्या कारण के लिए एक संभावित स्पष्टीकरण है?
सुसंगतता - क्या कारण अन्य स्थापित तथ्यों के विपरीत होगा?
प्रयोग - (संदिग्ध) कारण चर का प्रायोगिक हेरफेर (संदिग्ध) आश्रित चर को प्रभावित करता है
सादृश्य - क्या हमने अतीत में समान कार्य-कारण संबंधों का सामना किया है?

— जेम्स स्कॉट-ब्राउन
स्रोत

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जुड़वाँ उदाहरणों में यह केवल सहसंबंध नहीं है जो कार्य-कारण का सुझाव देता है, बल्कि संबद्ध जानकारी या पूर्व ज्ञान भी है।

मान लीजिए कि मैं एक और जानकारी जोड़ता हूं। मान लें कि मेहनती जुड़वां ने 6 घंटे का अध्ययन एक सांख्यिकी परीक्षा के लिए किया, लेकिन एक दुर्भाग्यपूर्ण त्रुटि के कारण परीक्षा इतिहास में थी। क्या हम अभी भी यह निष्कर्ष निकालेंगे कि अध्ययन बेहतर प्रदर्शन का कारण था?

कार्य-कारण का निर्धारण एक वैज्ञानिक के रूप में एक दार्शनिक प्रश्न है, इसलिए कार्य-कारण की चर्चा होने पर डेविड ह्यूम और कार्ल पॉपर जैसे दार्शनिकों को आमंत्रित करने की प्रवृत्ति।

आश्चर्य की बात नहीं है कि चिकित्सा ने उत्तराधिकार के माध्यम से कारण स्थापित करने में महत्वपूर्ण योगदान दिया है, जैसे कोच के रोगाणुओं और रोग के बीच संबंध स्थापित करने के लिए। ये "आणविक कोच की मुद्राएँ" तक विस्तारित किए गए हैं, यह दिखाने के लिए आवश्यक है कि एक रोगज़नक़ में एक जीन एक उत्पाद को कूटबद्ध करता है जो रोगज़नक़ के कारण होने वाली बीमारी में योगदान देता है।

दुर्भाग्य से मैं एक हाइपरलिंक्स पोस्ट नहीं कर सकता माना जाता है कि मैं एक नया उपयोगकर्ता हूं (सच नहीं) और पर्याप्त "प्रतिष्ठा अंक" नहीं है। असली वजह किसी का अनुमान है।

— Thylacoleo
स्रोत

9

अकेले सहसंबंध का अर्थ कभी कार्य-कारण नहीं होता। यह इत्ना आसान है।

लेकिन केवल दो चर के बीच संबंध होना बहुत दुर्लभ है। अक्सर आप यह भी जानते हैं कि उन चर क्या हैं और एक सिद्धांत, या सिद्धांत क्या हैं, यह सुझाव देते हैं कि चर के बीच एक कारण संबंध क्यों हो सकता है। यदि नहीं, तो हम एक सहसंबंध के लिए जाँच से परेशान हैं? (हालांकि, महत्वपूर्ण परिणामों के लिए बड़े पैमाने पर सहसंबंध वाले मेट्रिसेस का खनन करने वाले लोगों के पास अक्सर कोई आकस्मिक सिद्धांत नहीं होता है - अन्यथा, खनन को क्यों परेशान करते हैं। इसका एक प्रतिवाद यह है कि आकस्मिक सिद्धांतों के लिए विचार प्राप्त करने के लिए अक्सर कुछ अन्वेषण की आवश्यकता होती है। और इसी तरह और भी ...

आम आलोचना की प्रतिक्रिया "हाँ, लेकिन यह सिर्फ एक सहसंबंध है: इसका मतलब कार्य नहीं है"

एक आकस्मिक रिश्ते के लिए, सहसंबंध आवश्यक है। एक सहसंबंध को खोजने में बार-बार विफलता वास्तव में बुरी खबर होगी।
मैंने आपको केवल एक सहसंबंध नहीं दिया।
फिर सहसंबंध की व्याख्या करने वाले संभावित कारण तंत्र की व्याख्या करें ...

— AndyF
स्रोत

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अपनी बात # 1: एक अराजक प्रणाली में एक काउंटर-उदाहरण, आप कोई स्पष्ट सहसंबंध के साथ कार्य कर सकते हैं।

— जिनकी बाज़ार

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कार्य-कारण की कुछ परिभाषाओं के लिए एक उपयोगी पर्याप्त स्थिति:

सहसंबंध का दावा तब किया जा सकता है जब किसी सहसंबंधित चर को नियंत्रित किया जा सकता है (हम सीधे इसके मूल्य को निर्धारित कर सकते हैं) और सहसंबंध अभी भी मौजूद है।

— Łुकाज़ लु
स्रोत

2

साथ ही पर्ल के शब्द का उपयोग "सीधे सेटिंग [एक चर के मूल्य]" के लिए कर सकते हैं: एक हस्तक्षेप।

— नील जी

8

लगभग हमेशा यादृच्छिक परीक्षणों में
लगभग हमेशा अवलोकन अध्ययन में जब कोई सभी कन्फ्यूडर को मापता है (लगभग कभी नहीं)
कभी-कभी जब कोई कुछ काउंसलर्स को मापता है (पर्ल की पुस्तक कारणता में डीएजी खोज का आईसी * एल्गोरिदम)
गैर-गाऊसी रैखिक मॉडल में दो या अधिक चर के साथ लेकिन संबंध के माप के रूप में सहसंबंध का उपयोग नहीं करना ( LiGGAM )

अधिकांश खोज एल्गोरिदम टेट्राद IV में लागू किए गए हैं

— Wojtek
स्रोत

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एक संबंधित प्रश्न यह हो सकता है - किन परिस्थितियों में आप डेटा से विश्वसनीय रूप से कारण संबंध निकाल सकते हैं?

2008 के एनआईपीएस वर्कशॉप उस प्रश्न को आनुभविक रूप से संबोधित करने का प्रयास करता है। इनमें से एक कार्य चर के जोड़े के अवलोकन से कार्य-कारण की दिशा का अनुमान लगाना था, जहाँ एक चर दूसरे के कारण जाना जाता था, और सबसे अच्छी विधि 80% समय के लिए कारण दिशा को सही ढंग से निकालने में सक्षम थी।

— यारोस्लाव बुलटोव
स्रोत

3

लगभग निश्चित रूप से एक अच्छी तरह से डिजाइन किए गए प्रयोग में। (निश्चित रूप से, इस तरह के एक संबंध बनाने के लिए बनाया गया है ।)

— आर्स
स्रोत

3

मान लीजिए कि हमें लगता है कि कारक A, घटना B का कारण है। तब हम यह देखने के लिए अलग-अलग प्रयास करते हैं कि क्या B बदलता है। यदि B नहीं बदलता है और यदि हम मान सकते हैं कि बाकी सब कुछ अपरिवर्तित है, तो मजबूत सबूत कि A, B का कारण नहीं है। यदि B परिवर्तन करता है, तो हम यह निष्कर्ष नहीं निकाल सकते कि A कारण है क्योंकि A का परिवर्तन हो सकता है वास्तविक कारण C में परिवर्तन, जिसने B परिवर्तन किया।

क्या आप अलग-अलग A बना सकते हैं?

— रॉकसाइंस

2

मैंने देखा कि अनुभवजन्य प्रतिमान की चर्चा करते समय यहां 'प्रूफ' का इस्तेमाल किया गया था। ऐसा कुछ नहीं है। सबसे पहले परिकल्पना आती है, जहां विचार उन्नत होता है; फिर "नियंत्रित स्थितियों" [a] के तहत परीक्षण आता है और यदि "पर्याप्त" अव्यवस्था की कमी का सामना करना पड़ता है, तो यह परिकल्पना के चरण को आगे बढ़ाता है...अवधि। कोई प्रमाण नहीं है, जब तक कि कोई 1) उक्त घटना के प्रत्येक घटना पर होने का प्रबंधन नहीं करता है [नोट बी] और निश्चित रूप से 2) कार्य-कारण की स्थापना करता है। 1) एक अनंत ब्रह्मांड में असंभव है [प्रकृति द्वारा नोट अनंत साबित नहीं किया जा सकता है]। नोट ए; पूरी तरह से नियंत्रित स्थितियों के तहत कोई प्रयोग नहीं किया जाता है और अधिक नियंत्रित स्थितियां बाहरी ब्रह्मांड के लिए कम समानताएं हैं, जो स्पष्ट रूप से कार्य-कारण की अनंत रेखाओं के साथ हैं। नोट बी; बुरा मानिए, आपने 'घटना' का पूरी तरह से वर्णन किया है, जिसका अर्थ है पूरी तरह से सही भाषा = मानव भाषा नहीं। अंतिम नोट के लिए, सभी कारण निश्चित रूप से पहले ईवेंट पर वापस जाते हैं। अब सभी से एक थ्योरी पर बात करते हैं। हां, मैंने औपचारिक और अनौपचारिक रूप से अध्ययन किया है। अतं मै; नहीं, निकटता का तात्पर्य करणीय संबंध नहीं है और न ही अस्थायी सहसंबंध के अलावा कुछ भी नहीं है।

— ग्लेन चार्ल्स
स्रोत

1

$X$ $Y$

$Y = bX + u$

$b$ $X$ $Y$ $\mathrm{E}(b)=B$ $X$ $u$ $\mathrm{E}(u|X)=0$ $u$ $Y$ $X$ $Y$

निष्पक्ष होना एक अनुमानक की वांछनीय संपत्ति है, लेकिन आप यह भी चाहेंगे कि आपका अनुमानक कुशल (कम विचरण) और सुसंगत हो (सत्य मूल्य में संभाव्यता में बदल जाता है)। गॉस-मार्कोव मान्यताओं को देखें।

— user172578
स्रोत