कैसे कल्पना करता है कि एनोवा क्या करता है?

Question

क्या तरीका (तरीके?) है जिससे नेत्रहीन को समझाया जा सके कि एनोवा क्या है?

किसी भी संदर्भ, लिंक (ओं) (आर संकुल?) का स्वागत किया जाएगा।

Comments

अपने ब्लॉग 'सांख्यिकीय प्रोग्रामिंग में एक मनोवैज्ञानिक के प्रयासों' में Kristoffer Magnusson D3.js का उपयोग कर एक तरह से एनोवा दृश्य के एक महान उदाहरण देता rpsychologist.com/d3-one-way-anova/#comment-1891

— Epifunky

मुझे विचरण के विश्लेषण का यह अच्छा दृश्य मिला है। यह पिछले उत्तरों की तरह सटीक नहीं है, लेकिन आप इंटरैक्टिव रूप से विज़ुअलाइज़ेशन के साथ खेल सकते हैं। यह बहुत ही इंटरस्टिंग पाया: students.brown.edu/atra-theory/regression/index.html#third

— माइक

Answer 1

व्यक्तिगत रूप से, मुझे यह दिखाते हुए कि रैखिक परिवर्तन और एनोवा को शुरू करना पसंद है, यह सभी समान है और यह रैखिक मॉडल कुल विचलन को विभाजित करने के लिए राशि है: हमारे पास परिणाम में किसी प्रकार का विचरण है जिसे ब्याज के कारकों द्वारा समझाया जा सकता है, साथ ही अस्पष्टीकृत हिस्सा ('अवशिष्ट' कहा जाता है)। मैं आमतौर पर निम्नलिखित चित्रण का उपयोग करता हूं (कुल परिवर्तनशीलता के लिए ग्रे लाइन, समूह या व्यक्तिगत विशिष्ट परिवर्तनशीलता के लिए काली रेखाएं):

मुझे माइकल फ्रेंडली और जॉन फॉक्स से भी हेप्लॉट्स आर पैकेज पसंद है , लेकिन मल्टीवेरिएट लीनियर मॉडल्स में विजुअल हाइपोथिसिस टेस्ट भी देखें : आर के लिए हेप्लॉट्स पैकेज ।

एंवा वास्तव में क्या करता है, यह समझाने के लिए मानक तरीके, विशेष रूप से रैखिक मॉडल के ढांचे में, वास्तव में अच्छी तरह से क्रिस्टेंसेन द्वारा जटिल सवालों के प्लेन उत्तरों में समझाया गया है , लेकिन बहुत कम चित्रण हैं। सैविले और वुड के सांख्यिकीय तरीके: ज्यामितीय दृष्टिकोण के कुछ उदाहरण हैं, लेकिन मुख्य रूप से प्रतिगमन पर। मॉन्टगोमरी के डिजाइन और विश्लेषण के विश्लेषण में , जो ज्यादातर DoE पर केंद्रित था, ऐसे चित्र हैं जो मुझे पसंद हैं, लेकिन नीचे

(ये मेरे हैं :-)

लेकिन मुझे लगता है कि आपको रेखीय मॉडल पर पाठ्यपुस्तकों की तलाश करनी होगी यदि आप यह देखना चाहते हैं कि वर्गों, त्रुटियों आदि का योग वेक्टर अंतरिक्ष में अनुवाद कैसे करता है, जैसा कि विकिपीडिया पर दिखाया गया है । डेविडसन और मैककिनन द्वारा अर्थमिति में अनुमान और अनुमान अच्छा चित्रण लगता है (पहला अध्याय वास्तव में ओएलएस ज्यामिति को शामिल करता है) लेकिन मैं केवल फ्रेंच अनुवाद ( यहां उपलब्ध ) ब्राउज़ करता हूं । रेखीय प्रतिगमन के ज्यामिति में भी कुछ अच्छे चित्र हैं।

संपादित करें :

आह, और मैं सिर्फ रॉबर्ट Pruzek, एक तरह से एनोवा के लिए एक नया ग्राफिक द्वारा इस लेख को याद है ।

संपादित करें 2

और अब, ग्रैनोवा पैकेज (@ gd047 द्वारा और उपरोक्त पेपर से जुड़ा हुआ है) को ggplot में पोर्ट किया गया है, नीचे एक तरफ़ा एनोवा के लिए एक चित्रण के साथ ग्रैनोवा जीजी देखें।

Comments

आर का उपयोग करके पहला चित्रण तैयार किया गया है?

— जॉर्ज डोंटास

@ gd047 हां। यदि आप चाहते हैं कि कहीं न कहीं बदसूरत स्रोत कोड होना चाहिए। दूसरा एक Metapost में किया जाता है।

— CHL

@ gd047 सब ठीक है, हमेशा की तरह जब हम पुराने कोड की तलाश में होते हैं कि हम इसे नहीं पा सकते हैं (grep / खोज के साथ मेरे सर्वोत्तम प्रयास के बावजूद), तो मैंने उसके लिए एक त्वरित (अभी भी बदसूरत) आर स्क्रिप्ट फिर से लिखी । मैंने MP कोड का एक उदाहरण भी दिया है ।

— CHL

रेखीय प्रतिगमन लिंक की ज्यामिति दुख की बात है, दुख की बात है।

— सिल्वरफिश

Answer 2

इस जैसे किसी और के बारे में क्या राय है?

क्रॉली के बाद (2005)। सांख्यिकी। आर: विली का उपयोग कर एक परिचय।

Comments

(+1) मैं की मुझे याद दिलाने plot.design()(लेकिन तुम्हारा एक उन्नत संस्करण :-) में

— CHL

यह सबसे अच्छा है।

— उत्सुक

Answer 3

अब तक आपके शानदार जवाब के लिए धन्यवाद। जबकि वे बहुत ज्ञानवर्धक हैं, मुझे लगा कि वर्तमान में मैं जो पाठ्यक्रम पढ़ा रहा हूं, उसका उपयोग करना (अच्छी तरह से, TA'ing) मेरे छात्रों के लिए बहुत अधिक होगा। (मैं दवा विज्ञान में उन्नत डिग्री से छात्रों के लिए पाठ्यक्रम बायोस्टैटिस्टिक्स सिखाने में मदद करता हूं)

इसलिए, मैंने दो छवियों (दोनों सिमुलेशन आधारित हैं) का निर्माण किया, जो मुझे लगता है कि एनोवा को समझाने के लिए उपयोगी उदाहरण हैं।

मुझे उन्हें सुधारने के लिए टिप्पणियों या सुझावों को पढ़ने में खुशी होगी।

पहली छवि 30 डेटा बिंदुओं के सिमुलेशन को दिखाती है, जो 3 प्लॉटों से अलग होती है (एमएसटी और वार एमएसबी और एमएसडब्ल्यू बनाने वाले डेटा को अलग-अलग दिखाते हुए:

• बाएं प्लॉट प्रति समूह डेटा का एक बिखराव साजिश दिखाता है।
• बीच वाला दिखाता है कि MSB के लिए हम जिस डेटा का उपयोग करने जा रहे हैं, वह कैसा दिखता है।
• सही छवि दिखाती है कि MSW के लिए हम जिस डेटा का उपयोग करने जा रहे हैं वह कैसा दिखता है।

दूसरी छवि 4 भूखंडों को दिखाती है, जबकि समूहों के लिए भिन्नता और प्रत्याशा के संयोजन के लिए हर एक

• भूखंडों की पहली पंक्ति कम विचरण के लिए है, जबकि दूसरी पंक्ति उच्च (एर) विचरण के लिए है।
• भूखंडों का पहला स्तंभ समूहों के बीच समान प्रत्याशा के लिए है, जबकि दूसरा स्तंभ विभिन्न अपेक्षाओं वाले समूहों को दर्शाता है।

Comments

$H_0:~\mu_1=\mu_2=\ldots=\mu_k$ $H_1:~\exists\ i,j~|~\mu_i\neq\mu_j$$H_1\equiv\neg~H_0$)। यदि आप उन विचारों को एक चित्रमय प्रदर्शन में सक्षम करने में सक्षम हैं - जो यहां मामला लगता है -, तो मुझे लगता है कि आप लगभग पूरी हो चुकी हैं।

— CHL

हाय chl, सकारात्मक प्रतिक्रिया के लिए धन्यवाद (और आपके पिछले विस्तृत जवाब के लिए)! मुझे लगता है कि इस वर्ग के लिए सामग्री तैयार करने से मुझे मिली सबसे बड़ी होम मसाज में से कुछ हैं: 1) मूल डेटा के परिवर्तन का वर्णन कैसे करना है ताकि ते एमएसबी और एमएसडब्ल्यू संस्करण उपायों को प्राप्त कर सकें। 2) MSB / MSW का परीक्षण आँकड़ा वास्तव में एक तरफा (दो तरफा नहीं) परीक्षा है जहाँ H0 वह MSB <= MSW है। अंत में, मैंने सिर्फ यह नोट किया है कि यह सच है कि एसएसडब्ल्यू = एसएसटी-एसएसबी (लेकिन मैं यह नहीं देखता कि यह एमएसडब्ल्यू = एमएसटी-एमएसबी के लिए कितना सही है)।

— ताल गलिली

$y_{ij}=\mu + \alpha_i + \varepsilon_{ij}$$y_{ij}=\mu_i + \varepsilon_{ij}$$y_{ij}=\bar{y_i}+\varepsilon_{ij}=\bar{y}+(\bar{y}_i-\bar{y})+(y_{ij}-\bar{y}_i)$$(y_{ij}-\bar{y})=(\bar{y}_i-\bar{y})+(y_{ij}-\bar{y}_i)$

Answer 4

चूँकि हम इस पोस्ट में कुछ विशेष प्रकार के अच्छे ग्राफ़ इकट्ठा करते हैं, यहाँ एक और है जो मैंने हाल ही में पाया है और आपको यह समझने में मदद कर सकता है कि ANOVA कैसे काम करता है और F आँकड़ा कैसे उत्पन्न होता है। आर में ग्रैनोवा पैकेज का उपयोग करके ग्राफिक बनाया गया था ।

Comments

(+1) मैंने रॉबर्ट प्रूज़ेक के लेख का लिंक दिया, लेकिन मुझे नहीं पता था कि यह आर। में उपलब्ध था

— chl

Answer 5

Ggplot पर हैडली विकम की प्रस्तुति ( पीडीएफ , दर्पण ) देखें। इस दस्तावेज़ के पृष्ठ 23-40 से शुरू करके वह ANOVAs की कल्पना करने के लिए एक दिलचस्प दृष्टिकोण का वर्णन करता है।

* इससे लिया गया लिंक: http://had.co.nz/ggplot2/

Answer 6

बड़ा सवाल है। आप जानते हैं, मैंने बहुत लंबे समय तक एनोवा के चारों ओर अपना सिर लपेटने के लिए संघर्ष किया है। मैं हमेशा अपने आप को "अंतर्विरोध बनाम भीतर" अंतर्ज्ञान में वापस जाने के लिए पाता हूं, और मैंने हमेशा यह कल्पना करने की कोशिश की है कि यह मेरे सिर में कैसा दिखेगा। मुझे खुशी है कि यह सवाल सामने आया, और मैं ऊपर दिए गए उत्तरों में इस पर विभिन्न दृष्टिकोणों से चकित हूं।

वैसे भी, लंबे समय से (वर्षों, यहां तक ​​कि) मैं एक ही स्थान पर कई भूखंडों को इकट्ठा करना चाहता था, जहां मैं देख सकता था कि बहुत सारी अलग-अलग दिशाओं से एक साथ क्या हो रहा है: 1) आबादी कितनी दूर है , 2) कैसे दूर डेटा कर रहे हैं, 3) कितना बड़ा है के बीच की तुलना में , और 4) कैसे करते केंद्रीय बनाम noncentral एफ वितरण की तुलना?

वास्तव में एक महान दुनिया में, मैं स्लाइडर्स के साथ भी खेल सकता था कि यह देखने के लिए कि नमूना आकार चीजों को कैसे बदलता है।

तो मैं RStudiomanipulate में कमांड के साथ खेल रहा हूं , और पवित्र गाय, यह काम करता है! यहाँ एक भूखंड है, एक स्नैपशॉट, वास्तव में:

यदि आपके पास RStudio है तो आप उपरोक्त प्लॉट (स्लाइडर्स और ऑल) बनाने के लिए कोड प्राप्त कर सकते हैं! यहाँ Github पर ।

थोड़ी देर के लिए इसके साथ खेलने के बाद, मुझे आश्चर्य होता है कि एफ स्टेटिस्टिक समूहों को कितनी अच्छी तरह से अलग करता है, यहां तक ​​कि मामूली छोटे नमूना आकारों के लिए भी। जब मैं आबादी को देखता हूं, तो वे वास्तव में (मेरी आंख के लिए) अलग नहीं होते हैं, फिर भी, "भीतर" बार लगातार "बीच" बार से बौना होता है। हर दिन कुछ सीखो, मुझे लगता है।

Answer 7

यह बताने के लिए कि एक-तरफ़ा एनोवा के साथ क्या हो रहा है, मैंने कभी-कभी "सांख्यिकी के अभ्यास का परिचय" के लेखकों द्वारा पेश किए गए एक एपलेट का उपयोग किया है, जो छात्रों को वेरिएंस के भीतर और बीच के साथ खेलने और एफ स्टेटिस्टिक पर उनके प्रभाव का निरीक्षण करने की अनुमति देता है। । यहाँ लिंक है (एप्लेट पृष्ठ पर अंतिम है)। नमूना स्क्रीन शॉट:

उपयोगकर्ता शीर्ष स्लाइडर को नियंत्रित करता है, डेटा के तीन समूहों के ऊर्ध्वाधर प्रसार को बदलता है। नीचे स्थित लाल बिंदु पी-वैल्यू के प्लॉट के साथ-साथ चलता है, जबकि एफ-स्टेटिस्टिक नीचे दिखाया गया है।

Answer 8

ऐसा लगता है कि जहाज पहले ही एक जवाब के संदर्भ में रवाना हो चुका है, लेकिन मुझे लगता है कि अगर यह एक परिचयात्मक पाठ्यक्रम है तो यहां दिए गए अधिकांश डिस्प्ले परिचयात्मक छात्रों के लिए बहुत मुश्किल होने वाले हैं ... या बहुत कम से कम एक परिचयात्मक प्रदर्शन के बिना पकड़ना मुश्किल है जो विभाजन विचरण का एक बहुत ही सरल विवरण प्रदान करता है। उन्हें दिखाएं कि विषयों की संख्या के साथ SST कुल कैसे बढ़ता है। फिर इसे कई विषयों के लिए फुलाए जाने के बाद (हो सकता है कि प्रत्येक समूह में एक बार कई बार जोड़ते हुए), यह समझाएं कि एसएसटी = एसएसबी + एसएसडब्ल्यू (हालांकि मैं इसे एसएसई को शुरू से ही कॉल करना पसंद करता हूं क्योंकि यह भ्रम से बचा जाता है जब आप भीतर के विषयों में जाते हैं आईएमओ) )। फिर उन्हें विचरण विभाजन का एक दृश्य प्रतिनिधित्व करें, उदाहरण के लिए एक बड़ा वर्ग रंग कोडित किया गया ताकि आप देख सकें कि एसएसटी और एसएसडब्ल्यू से एसएसटी कैसे बना है। फिर,

Answer 9

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