एक गतिशील रैखिक मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाना

Question

मैं (आर में) निम्नलिखित बहुत ही सरल डायनेमिक लीनियर मॉडल को लागू करना चाहता हूं, जिसके लिए मेरे पास 2 अज्ञात समय अलग-अलग पैरामीटर (अवलोकन त्रुटि का प्रसरण और राज्य त्रुटि ) है।$\epsilon^1_t$$\epsilon^2_t$

$\begin{matrix} Y_t & = & \theta_t + \epsilon^1_t\\ \theta_{t+1} & = & \theta_{t}+\epsilon^2_t \end{matrix}$

मैं हर समय बिंदु पर इन मापदंडों का अनुमान लगाना चाहता हूं, बिना किसी पूर्वाग्रह के । जो मुझे समझ में आता है, मैं या तो MCMC (रोलिंग विंडो पर आगे के पूर्वाग्रह से बचने के लिए), या एक कण फिल्टर (या अनुक्रमिक मोंटे कार्लो - एसएमसी) का उपयोग कर सकता हूं।

आप किस विधि का उपयोग करेंगे , और
इन दो विधियों के पेशेवरों और विपक्ष क्या हैं?

बोनस प्रश्न: इन विधियों में, आप मापदंडों के परिवर्तन की गति का चयन कैसे करते हैं? मुझे लगता है कि हमें यहां एक जानकारी इनपुट करनी होगी, क्योंकि मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए बहुत सारे डेटा का उपयोग करने और पैरामीटर में बदलाव के लिए अधिक तेज़ी से प्रतिक्रिया करने के लिए कम डेटा का उपयोग करने के बीच एक सौदेबाजी है?

Comments

मेरा प्रश्न आंकड़े से थोड़ा सा समान है ।stackexchange.com/questions/2149/… । मैंने उद्देश्य पर एक प्रश्न फिर से खोला है क्योंकि स्थिति थोड़ी अलग है और मैं विभिन्न राय चाहूंगा। (Gd047 द्वारा जवाब मुख्य रूप से असंतुष्ट कलमन फ़िल्टर (

— यूकेएफ

अजीब है कि मेरा इनाम मदद नहीं करता है ... क्या मेरा सवाल बुरी तरह से तैयार है .... किसी के पास कोई जवाब नहीं है? या मेरे सवाल पर एक सवाल?

— रॉकसाइंस

जिस तरह से इसे पेश किया गया है, यह एक पतित समस्या की तरह लगता है - अवलोकन शोर या प्रक्रिया शोर के लिए त्रुटियों को समान रूप से जिम्मेदार ठहराया जा सकता है। क्या और अधिक अड़चनें हैं? क्या राज्य एक आयामी है?

— आईएएनएस

@lanS। सभी वस्तुओं का वास्तव में यहाँ केवल एक ही आयाम है। क्या आप इस तथ्य पर थोड़ा और विकास कर सकते हैं कि त्रुटियां जो अवलोकन या शोर हो सकती हैं। यह वही है जो मैं हासिल करना चाहूंगा। मैं शोर अनुपात के लिए संकेत के एक रोलिंग अनुमान प्राप्त करना चाहूंगा 2 समय की शोर अलग-अलग अनुमान

— लगाकर

शायद मुझे एक शुरुआत के लिए प्रक्रिया शोर की एसडी को ठीक करके शुरू करना चाहिए और देखना चाहिए कि अवलोकन शोर की एसडी कैसे प्रतिक्रिया करती है?

— रॉकसाइंस

Answer 1

यदि आपके पास अलग-अलग पैरामीटर हैं और चीजों को क्रमिक रूप से (फ़िल्टर करना) करना चाहते हैं, तो एसएमसी सबसे अधिक समझ में आता है। एमसीएमसी बेहतर है जब आप सभी डेटा पर शर्त लगाना चाहते हैं, या आपके पास अज्ञात स्थिर पैरामीटर हैं जिन्हें आप अनुमान लगाना चाहते हैं। कण फिल्टर में स्थिर मापदंडों (अध: पतन) के साथ समस्याएं हैं।

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आपके उत्तर के लिए धन्यवाद। मैं एसएमसी को कैसे सीख सकता हूं और आप किस आर पैकेज की सिफारिश करेंगे?

— रॉकसाइंस

Answer 2

पर एक नज़र डालें DLM पैकेज और उसके शब्दचित्र । मुझे लगता है कि आप खोज सकते हैं कि आप विगनेट से क्या देख रहे हैं। पैकेज लेखकों ने आर के साथ एक पुस्तक डायनेमिक रैखिक मॉडल भी लिखा है ।

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@ मैटी पेस्टल: मेरे पास यह किताब है। यह वास्तव में बहुत अच्छा है। मेरा प्रश्न कण फिल्टर के बीच अंतर के बारे में है (जो मैं समझता हूं कि एमसीएमसी का अनुक्रमिक संस्करण है), और एक रोलिंग विंडो पर एमसीएमसी (बाद में, हम एक रोलिंग विंडो पर अनुकूलन प्रक्रिया चलाते हैं)। किस विधि को प्राथमिकता दी जानी चाहिए, और क्यों?

— रॉकसाइंस

इसके अलावा, मुझे वास्तव में इस बार अलग-अलग मॉडल बनाने का काम आसान नहीं है। ईमानदारी से पैकेज को नॉन-टाइम बदलती मॉडल के लिए उपयोग करना बहुत आसान है, लेकिन यह बाकी सब चीजों के लिए अधिक मुश्किल होने लगता है। संपादित करें: अधिक मुश्किल से मेरा मतलब है कि समस्या को हल करने के लिए कोई फ़ंक्शन नहीं है। आपको खुद को स्क्रिप्ट कोड करने की आवश्यकता है।

— रॉकसाइंस

ठीक है, मेरे पास भी पुस्तक है लेकिन मेरे पास अभी तक इसे पढ़ने का समय नहीं है। क्षमा करें कि यह आपकी समस्या में मदद नहीं करता है।

— मैटी पेस्टल

वैसे भी धन्यवाद, यह एक अच्छी किताब है, यह यहाँ उद्धृत करने के लिए योग्य है

— RockScience

Answer 3

मैंने R (अच्छी किताब) के साथ डायनामिक रैखिक मॉडल पढ़ा है , अंतिम अध्याय अनुक्रमिक मोंटे कार्लो / कण फ़िल्टरिंग से संबंधित है। इसमें कुछ Rकोड भी शामिल हैं ; हालाँकि, अध्याय 5 की समापन टिप्पणी में वे स्पष्ट रूप से चेतावनी देते हैं कि एसएमसी तेजी से अविश्वसनीय हो जाता है क्योंकि अतिरिक्त समय बीत जाता है क्योंकि त्रुटियां बढ़ती हैं। इस प्रकार, वे प्रत्येक पूर्ण एमसीएमसी नमूना हर से पीछे वितरण के साथ कण फिल्टर को "ताज़ा" करने की सलाह देते हैं$T$अवधि। शायद मैंने उनकी चेतावनियों को गलत बताया, लेकिन इसका मतलब यह प्रतीत होता है कि आप रोलिंग विंडो MCMC के साथ बेहतर हैं। हालाँकि, मुझे लगता है कि उस पद्धति के साथ पर्याप्त कंप्यूटर प्रोसेसिंग की कमी है। उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास प्रत्येक में 50 टिप्पणियों के साथ 1,000 अलग-अलग यूनिवर्स समय श्रृंखला थी और पूर्ण एमसीएमसी गिब्स नमूना चलाने के लिए आपको 10 मिनट का समय लगा। फिर, आपको लुक-अप पूर्वाग्रह के बिना मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए निरंतर प्रसंस्करण के 340 दिन ( ) लगेंगे । हो सकता है कि एमसीएमसी को चलाने में लगने वाले समय का मेरा अनुमान बेतहाशा बंद हो, लेकिन मुझे लगता है कि यह एक रूढ़िवादी लेकिन उचित अनुमान है।$(1000 \times (50-1) \times 10) \div 60 \div 24$

यह प्रश्न पूछे जाने के बाद से कई साल हो गए हैं, इसलिए मैं उत्सुक होऊंगा यदि आपके पास अब स्वयं एक उत्तर है।