लार में वियरेन्स-कोवरियनस मैट्रिक्स

Question

मुझे पता है कि मिश्रित मॉडल के फायदों में से एक यह है कि वे डेटा के लिए विचरण-कोवरियन मैट्रिक्स को निर्दिष्ट करने की अनुमति देते हैं (यौगिक समरूपता, ऑटोरेर्गिव, असंरचित, आदि) हालांकि, lmerआर में फ़ंक्शन इस मैट्रिक्स के आसान विनिर्देश के लिए अनुमति नहीं देता है। क्या किसी को पता है कि संरचना lmerडिफ़ॉल्ट रूप से क्या उपयोग करती है और इसे आसानी से निर्दिष्ट करने का कोई तरीका क्यों नहीं है?

Answer 1

मिश्रित मॉडल विचरण घटक मॉडल के सामान्यीकृत संस्करण हैं। आप निश्चित प्रभाव वाले हिस्से को लिखते हैं, त्रुटि शर्तों को जोड़ते हैं जो टिप्पणियों के कुछ समूहों के लिए सामान्य हो सकती हैं, यदि आवश्यक हो तो लिंक फ़ंक्शन जोड़ सकते हैं, और इसे एक संभावना अधिकतम में डाल सकते हैं।

हालाँकि, आपके द्वारा बताई जा रही विभिन्न भिन्नता संरचनाएँ, सामान्यीकृत आकलन समीकरणों के लिए काम करने वाले सहसंबंध मॉडल हैं, जो आपत्ति की प्रबलता के लिए मिश्रित / बहुस्तरीय मॉडल के लचीलेपन में से कुछ का व्यापार करते हैं। जीईई के साथ, आप केवल निश्चित भाग पर निष्कर्ष का संचालन करने में रुचि रखते हैं, और आप विचरण घटकों का अनुमान नहीं लगाने के साथ ठीक हैं, जैसा कि आप एक मिश्रित मॉडल में करेंगे। इन निश्चित प्रभावों के लिए, आपको एक मजबूत / सैंडविच अनुमान मिलता है जो तब भी उचित होता है जब आपकी सहसंबंध संरचना गलत हो। मिश्रित मॉडल के लिए हस्तक्षेप टूट जाएगा अगर मॉडल गलत तरीके से बनाया गया है, हालांकि।

इसलिए आम (बहुस्तरीय संरचना और अवशिष्ट सहसंबंधों को संबोधित करने की क्षमता) में बहुत कुछ होने के बावजूद, मिश्रित मॉडल और जीईई अभी भी कुछ अलग प्रक्रियाएं हैं। आर पैकेज जो कि जीईई से संबंधित है, उचित रूप से कहा जाता है gee, और corstrविकल्प के संभावित मूल्यों की सूची में आपको आपके द्वारा बताए गए ढांचे मिलेंगे।

जीईई के दृष्टिकोण से, lmerविनिमेय सहसंबंध के साथ काम करता है ... कम से कम जब मॉडल में पदानुक्रम के दो स्तर होते हैं, और केवल यादृच्छिक अंतर निर्दिष्ट होते हैं।

Comments

धन्यवाद, स्टास। मैंने पहले जीईई के बारे में नहीं सुना है और केवल मिश्रित मॉडलिंग सीखने की कोशिश कर रहा हूं (जो कि मुश्किल है और सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन में अंतर से भी प्रवर्धित है)। मैं GEE की कोशिश करूंगा। मेरे पास बायोमेडिकल पर निर्भर उपायों के साथ दोहराया उपायों के साथ एक सरल प्रयोग है। मुझे ज्यादातर तय हिस्से में दिलचस्पी है। मेरा पिछला प्रशिक्षण ज्यादातर मानक निश्चित प्रभावों में है, इसलिए यह एक आसान संक्रमण हो सकता है।

— निकिता कुजनेत्सोव

मुझे तय मापदंडों का अनुमान लगाने का विचार पसंद है और जी लाइब्रेरी की कोशिश की है। अन्य पुस्तकालय भी हैं (उदाहरण के लिए, जीपैक)। क्या वे किसी कारण से बदतर हैं? मेरे क्षेत्र में लोगों को पी-वैल्यू की रिपोर्ट करने की आवश्यकता है। क्या अनुमानों से इन्हें प्राप्त करने का एक तरीका है और यह भी ध्यान में रखते हुए युग्मक तुलनाओं का संचालन करता है?

— निकिता कुजनेत्सोव

जोड़ी की तुलना क्या है? R पुस्तकालयों की विविधता हमेशा मुझे पागल कर रही है, और जब तक मुझे एक विशिष्ट मॉडल पर काम करने की वास्तविक आवश्यकता नहीं है, मैं पैकेजों के बीच के अंतरों पर शोध नहीं करता हूं।

— 22

StatsK, क्या यह वास्तव में सही है? मैं मल्टीलेवल मॉडलिंग में शुरुआत कर रहा हूं, लेकिन होले (2010) या राबे-एचसीईएसईटी और स्केरोनडल (2013) स्पष्ट रूप से MLE और GEE के माध्यम से अलग-अलग विचरण अनुमानकों के बीच अंतर करते हैं। उदाहरण के लिए "मजबूत" सैंडविच मानक त्रुटि की गणना करते समय, होक्स (पृष्ठ 260) का कहना है कि आप या तो मल्टीसेवल मॉडलिंग के माध्यम से सूचना मैट्रिक्स का उपयोग कर सकते हैं / हेसियन मैट्रिक्स का उलटा (बहुस्तरीय संरचना को ध्यान में रखते हुए) या वेरिएशन का अनुमान लगाकर। कच्चे अवशेषों और बाद में गुणांक (GEE दृष्टिकोण) की गणना करने के लिए GLS का उपयोग करना

— Arne Jonas Warnke

मुझे यकीन नहीं है कि StasK द्वारा सुझाए जा रहे भेद वास्तव में यहाँ सही हैं। हालांकि ये वैकल्पिक सहसंबंध संरचनाएं वास्तव में जीईई द्वारा उपयोग की जाती हैं, यह पूरी तरह से (पूरी तरह से पैरामीट्रिक) मिश्रित मॉडल को या तो यादृच्छिक प्रभावों या अवशिष्ट त्रुटियों के सहसंयोजक के लिए और अधिक जटिल संरचनाओं के साथ फिट करने के लिए संभव है, और आर, एसएएससी मिश्रित मिश्रित या आर में एलमेम पैकेज, या स्टैटा के मिश्रित कमांड ऐसा करते हैं।

— जोनाथन बार्टलेट 10

Answer 2

Lmer की FlexLamba शाखा इस तरह की कार्यक्षमता प्रदान करती है।

त्रुटियों या यादृच्छिक प्रभावों की एक विशिष्ट संरचना को लागू करने के तरीके के लिए https://github.com/lme4/lme4/issues/224 देखें ।

Comments

क्या मेरे पास नियमित और FlexLambda दोनों शाखाएँ एक साथ स्थापित हो सकती हैं? कैसे?

— स्कैन

Answer 3

मेरी जानकारी के लिए यह पता करने का एक आसान तरीका नहीं है। यह भी कि ज्यादातर मामलों में लार चोल्स्की फैक्टराइजेशन के लिए विरल मैट्रिस का भारी उपयोग करता है, मुझे इसकी संभावना नहीं है कि यह पूरी तरह से असंरचित वीसीवी के लिए अनुमति देता है।

$(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$

$R = \begin{bmatrix} \sigma_{RE1}^2 & 0& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & \sigma_{RE1}^2& 0 & & 0 & 0 & 0\\ 0 & 0& \sigma_{RE1}^2 & & 0 & 0 & 0\\ 0& 0& 0 & & \sigma_{RE2}^2 & 0 & 0 \\ 0 & 0& 0 & & 0 & \sigma_{RE2}^2 & 0\\ 0& 0& 0 & & 0& 0 & \sigma_{RE2}^2 \\\end{bmatrix}$

All is not lost with LME's though: You can specify these VCV matrix attributes "easily" is you are using the R-package MCMCglmm. Look at the CourseNotes.pdf, p.70. In that page it does give some analogues on how lme4 random effects structure would be defined but as you'll see yourself, lmer is less flexible than MCMCglmm in this matter.

Half-way there is problem nlme's lme corStruct classes, eg. corCompSymm, corAR1, etc. etc. Fabian's response in this tread gives some more concise examples for lme4-based VCV specification but as mentioned before they are not as explictly as those in MCMCglmm or nlme.

Comments

I don't "trust" MCMCglmm, because of the naive choice of prior distributions.

— Stéphane Laurent

A. मुझे नहीं लगता कि यह "भोला" है; वे मान्य मान्यताओं को प्रतिबिंबित कर सकते हैं। आप अनुचित पुरोहितों को परिभाषित भी कर सकते हैं यदि आपको लगता है कि दृढ़ता से कुछ के लिए। ख। यह केवल मेरे उत्तर का हिस्सा था, यह नहीं कहा था कि यह एकमात्र रास्ता है; मैंने lme4 के लिए उदाहरण दिया। C. यदि आपको मल्टीवेरिएट मिश्रित प्रभाव करने की आवश्यकता है तो यह व्यावहारिक रूप से केवल उपलब्ध पैकेज के साथ-साथ sabreR है ...

— us2r11852 का कहना है कि Monic

क्षमा करें, मेरी टिप्पणी आपके उत्तर के बारे में आलोचना नहीं थी। "भोले-भाले पंडितों" के बारे में कहने पर, मैंने नॉनफॉर्मेटिव पादरियों के बारे में बात की।

— स्टीफन लॉरेंट

It does not seem likely that this R matrix is right. Even the "classical" repeated-measures ANOVA allows for non-zero correlations between the conditions (I'm thinking of the compound symmetry matrix). Seems to me that this matrix would only be valid for a between-subject design with random assignment with two clusters.

— Nikita Kuznetsov

The matrix is "right"; given that I indeed defined two clusters as: $(1|RandEff_1)+(1|RandEff_2)$, it makes sense. Clearly it encodes no compound symmetry in the dynamics of the variance.

— usεr11852 says Reinstate Monic