AICc के लिए नकारात्मक मान (सुधारा गया Akaike सूचना मानदंड)

Question

मैंने दो सामान्य रैखिक मिश्रित मॉडल की तुलना करने के लिए एआईसी और एआईसीसी की गणना की है; AIC मॉडल 2 से कम AIC वाले मॉडल 1 के साथ सकारात्मक हैं। हालांकि, AICc के लिए मान दोनों नकारात्मक हैं (मॉडल 1 अभी भी <मॉडल 2 है)। क्या नकारात्मक AICc मानों का उपयोग और तुलना करना मान्य है?

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जब AIC न्यूनतम हो गया? कृपया मुझे जवाब दें

जब मॉडल 1 का AIC मॉडल 2 से छोटा है तो इसका क्या मतलब है? क्या मॉडल 1 शून्य के करीब या शून्य से अधिक दूर है? दूसरे शब्दों में, यदि मॉडल 1 का AIC -390 है और मॉडल 2 में -450 है, तो क्या मैं मॉडल 1 या मॉडल 2 चुनूंगा?

— जेन्स

Answer 1

यह सब मायने रखता है दो एआईसी (या, बेहतर, एआईसीसी) मूल्यों के बीच का अंतर, दो मॉडल के लिए फिट का प्रतिनिधित्व करता है। एआईसी (या एआईसीसी) का वास्तविक मूल्य, और यह सकारात्मक या नकारात्मक है, इसका मतलब कुछ भी नहीं है। यदि आप केवल उन इकाइयों को बदल देते हैं जिनमें डेटा व्यक्त किया जाता है, तो AIC (और AICc) नाटकीय रूप से बदल जाएगा। लेकिन दो वैकल्पिक मॉडलों के एआईसी के बीच अंतर बिल्कुल भी नहीं बदलेगा।

नीचे पंक्ति: एआईसी (या एआईसीसी) के वास्तविक मूल्य को अनदेखा करें और यह सकारात्मक या नकारात्मक है या नहीं। दो एआईसी (या एआईसीसी) मूल्यों के अनुपात को भी अनदेखा करें। केवल अंतर पर ध्यान दें।

Comments

मुझे इस प्रश्न के सभी उत्तर मददगार लगे, लेकिन मुझे लगता है कि यह सबसे व्यावहारिक है।

— फ्रेया हैरिसन

मैं बदलती इकाइयों के बारे में टिप्पणी से भ्रमित हूं, क्योंकि परिभाषा से एआईसी इकाई रहित है (यह एक समायोजित अधिकतम लॉग संभावना है)। डेटा इकाइयों में बदलाव से अधिकतम संभावना में बदलाव नहीं होगा और इसलिए एआईसी भी नहीं बदलेगा। (भले ही, फर्क सिर्फ इतना है के लिए भुगतान ध्यान में अपनी अनुशंसा को सवाल में नहीं है।)

— whuber

@ वाउचर: यदि डेटा लगातार वितरित किया जाता है (जो वे हो सकते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि मूल पोस्टर वास्तव में "सामान्य" या "सामान्यीकृत" एलएमएम) का मतलब है, तो संभावना घनत्व में इसका एक अंतर्निहित "डेल्टा-एक्स" शब्द है, जो वास्तव में बदलती इकाइयों से प्रभावित। यह भी देखें < emdbolker.wikidot.com/faq >

— बेन बोल्कर

@ धन्यवाद। जब मैंने यह लिखा था तो मैं एआईसी और एआईसी के अंतर के बीच उलझन में था, यह सोचकर कि यह पूर्व था। यह सही है कि इकाइयों की पसंद संभावना में एक गुणक स्थिरांक का परिचय देती है। थेंस लॉग की संभावना एक एडिटिव स्थिरांक है जो एआईसी में योगदान (दोहरीकरण के बाद) करता है। एआईसीएस का अंतर अपरिवर्तित रहा।

— whuber

Answer 2

एआईसी = -2 एलएन (एल) + 2k

जहाँ L उस मॉडल के लिए लाइकलीहुड फ़ंक्शन का अधिकतम मान है और k मॉडल में मापदंडों की संख्या है।

आपके उदाहरण में -2Ln (L) + 2k <0 का अर्थ है कि अधिकतम पर लॉग-लाइबिलिटी> 0 थी जिसका अर्थ है कि अधिकतम पर संभावना 1> थी।

सकारात्मक लॉग-लाइक के साथ कोई समस्या नहीं है। यह एक सामान्य गलत धारणा है कि लॉग-लाइक नकारात्मक होना चाहिए। यदि संभावना संभावना घनत्व से ली गई है तो यह काफी हद तक 1 से अधिक हो सकती है जिसका अर्थ है कि लॉग-लाइबिलिटी सकारात्मक है, इसलिए विचलन और एआईसी नकारात्मक हैं। आपके मॉडल में ऐसा हुआ है।

यदि आप मानते हैं कि AIC की तुलना किसी मॉडल को चुनने का एक अच्छा तरीका है, तो यह अभी भी ऐसा होगा कि (बीजीय रूप से) निम्न AIC को सबसे कम निरपेक्ष AIC मान के साथ पसंद नहीं किया जाता है। अपने उदाहरण में सबसे नकारात्मक संख्या चाहते हैं।

Answer 3

आम तौर पर, यह माना जाता है कि AIC (और इसलिए AICc) को एक स्थिरांक जोड़ने के लिए परिभाषित किया गया है, इसलिए यदि यह नकारात्मक या सकारात्मक है तो यह तथ्य बिल्कुल भी सार्थक नहीं है। तो जवाब है हां, यह मान्य है।

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यहां तक ​​कि अगर स्थिरांक को शामिल किया जाता है, तो भी AIC (AICc) नकारात्मक हो सकता है।

— रोब हंडमैन

यही मैंने लिखा है।

Answer 4

हाँ यह नकारात्मक AICc मानों की तुलना करने के लिए मान्य है, उसी तरह जैसे आप AIC मानों को नकारात्मक करेंगे। एआईसीसी में सुधार कारक छोटे नमूना आकार और अपेक्षाकृत बड़ी संख्या में मापदंडों के साथ बड़ा हो सकता है, और एआईसी से भारी हो सकता है। तो सकारात्मक AIC मान नकारात्मक AICc मानों के अनुरूप हो सकते हैं।

Answer 5

हाँ। यह AIC मूल्यों की तुलना करने के लिए मान्य है, भले ही वे सकारात्मक या नकारात्मक हों। ऐसा इसलिए है क्योंकि AIC को लॉग-लाइकैलिटी का रैखिक कार्य (-2) माना जाता है। यदि संभावना बड़ी है, तो आपका एआईसी संभावना नकारात्मक होगा, लेकिन यह मॉडल के बारे में कुछ भी नहीं कहता है।

एआईसीसी समान है, यह तथ्य कि मूल्य अब समायोजित किए गए हैं कुछ भी नहीं बदलते हैं।