अनुपातों का विश्लेषण करने की तकनीक

Question

मैं सलाह और टिप्पणियों की तलाश कर रहा हूं जो अनुपात और दरों के विश्लेषण से निपटते हैं। जिस क्षेत्र में मैं विशेष रूप से अनुपातों के विश्लेषण का काम करता हूं, वह व्यापक है लेकिन मैंने कुछ पत्र पढ़े हैं जो यह सुझाव देते हैं कि यह समस्याग्रस्त हो सकता है, मैं सोच रहा हूं:

क्रॉनामल, रिचर्ड ए। 1993. स्फूर्त सहसंबंध और अनुपात मानक की गिरावट पर दोबारा गौर किया गया। रॉयल स्टैटिस्टिकल सोसायटी श्रृंखला ए 156 (3) का जर्नल: 379-392

और संबंधित कागजात। मैंने अब तक जो भी पढ़ा है उससे ऐसा लगता है कि अनुपात में उत्परिवर्ती सहसंबंध उत्पन्न हो सकते हैं, उत्पत्ति के माध्यम से बल प्रतिगमन लाइनें (जो हमेशा उपयुक्त नहीं होती हैं) और मॉडलिंग उन्हें सीमांतता के सिद्धांत का उल्लंघन कर सकती है यदि सही तरीके से नहीं किया गया है ( रिग्रेशन में अनुपात का उपयोग करके , रिचर्ड गोल्डस्टीन द्वारा )। हालांकि, ऐसे मौके भी होने चाहिए जब अनुपात का उपयोग उचित हो और मैं इस विषय पर सांख्यिकीविदों से कुछ राय चाहता था।

Comments

ऐसी स्थितियों में जहां हर व्यक्ति एक सीमा में मूल्यों को मान सकता है जिसमें शून्य भी शामिल है, वे विशेष रूप से समस्याग्रस्त हैं।

— डीडविन

Answer 1

मैं प्रेक्षित सहसंबंधों को संयमी नहीं कहूंगा, बल्कि उन सहसंबंधों से उपजे झूठे कारण हैं। अनुपात के साथ समस्याएं एक प्रकार की अन्य प्रकार की उलझनें हैं।

यदि आप यादृच्छिक चर & को परिभाषित करते हैं , जहां , , और स्वतंत्र हैं, तो & सहसंबद्ध हैं। यह आपको सोच में गुमराह कर सकता है कि से या इसके विपरीत, या अलावा कुछ और दोनों से कारण संबंध है। हालांकि यह कोई उपयोग नहीं है, बस अनुपात का उपयोग करने का निर्णय लेना है। अवलोकन अनिवार्य रूप से अनुपात नहीं हैं , और यदि , , और स्वतंत्र हैं तो आप अनुपात का उपयोग करके "सहज" सहसंबंधों को पेश करेंगे।$U=\frac{X}{Q}$$V=\frac{Y}{Q}$$X$$Y$$Q$$U$$V$$X$$Y$$Q$$U$$V$$Q$$X=\frac{U}{1/Q}$ & । सहित अपने विश्लेषण में और यह ध्यान देना महत्वपूर्ण है कि द्वारा 'स्केलिंग' एक ही बात नहीं है ^† आप जो भी आप उपयोग -protects; लेकिन अन्य कंफ़्यूज़न$Y=\frac{V}{1/Q}$$Q$$Q$$R,S,T,\ldots$

एल्ड्रिच (1995), "" सहसंबंध वास्तविक और पियर्सन और यूल में सहज ", सांख्यिकीय विज्ञान , 10 , 4 एक गहन ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य प्रदान करता है।

† एक मॉडल में बातचीत को शामिल करना देखें लेकिन मुख्य प्रभाव नहीं ।