R में कॉक्सफ के "कॉफ" और "एक्सप" (कॉफ) के आउटपुट में क्या अंतर है?

Question

मैं यह समझने की कोशिश कर रहा हूं कि वास्तव में "कॉफ" और "(एक्सप) कॉफ" का उत्पादन कॉक्सफ संकेत क्या करता है। ऐसा लगता है कि "(एक्सप) कॉफ" कमांड में दिए गए समूह के अनुसार मॉडल में पहले चर की तुलना है।

"कॉफ" और "एक्‍स (एक्सप) कॉफ" के मूल्यों पर कॉक्सफ फ़ंक्शन कैसे होता है?

इसके अतिरिक्त, जब सेंसर शामिल है तो कॉक्स इन मूल्यों को कैसे निर्धारित करता है?

Answer 1

यदि आपके पास एक व्याख्यात्मक चर है, तो उपचार समूह कहें, एक कॉक्स प्रतिगमन मॉडल के साथ फिट है coxph(); गुणांक ( coef) एक प्रतिगमन गुणांक (कॉक्स मॉडल के संदर्भ में, उसके बाद वर्णित) के रूप में पढ़ता है और इसका घातांक आपको उपचार समूह (नियंत्रण या प्लेसीबो समूह की तुलना में) में खतरा देता है। उदाहरण के लिए, यदि , तो खतरा , जो कि 16.5% है।exp(-1.80)=$\hat\beta=-1.80$$\exp(-1.80)=0.165$

जैसा कि आप जानते हैं, खतरा फ़ंक्शन के रूप में मॉडलिंग की जाती है

$$h(t)=h_0(t)\exp(\beta'x)$$

जहां आधारभूत खतरा है। खतरों को पर गुणा करते हैं, और दो व्यक्तियों के बीच खतरों का अनुपात होता है जिनके मान एक इकाई से भिन्न होता है जब अन्य सभी सहसंयोजक स्थिर होते हैं। किसी भी दो व्यक्तियों के खतरों के अनुपात और है , और जोखिम अनुपात (या घटना दर अनुपात) कहा जाता है। इस अनुपात को समय के साथ स्थिर माना जाता है, इसलिए आनुपातिक खतरे का नाम ।exp ( β 1 ) एक्स 1 मैं j exp ( β ' ( एक्स मैं - एक्स जे ) $h_0(t)$$\exp(\beta_1)$$x_1$$i$$j$$\exp\big(\beta'(x_i-x_j)\big)$

के बारे में अपने पूर्ववर्ती प्रश्न को प्रतिध्वनित करने के लिए survreg, यहाँ का रूप अनिर्दिष्ट है; अधिक सटीक रूप से, यह एक अर्ध-पैरामीट्रिक मॉडल है जिसमें केवल कोवरिएट के प्रभाव पैरामीट्रिक होते हैं, न कि खतरनाक कार्य। दूसरे शब्दों में, हम अस्तित्व के समय के बारे में कोई वितरण धारणा नहीं बनाते हैं।$h_0(t)$

प्रतिगमन मापदंडों का अनुमान आंशिक लॉग-लाइबिलिटी द्वारा परिभाषित अधिकतम द्वारा लगाया जाता है

$$\ell=\sum_f\log\left(\frac{\exp(\beta'x_f)}{\sum_{r(f)}\exp(\beta'x_r)}\right)$$

जहाँ पहला समाप् त सभी मौतों या विफलताओं से अधिक , और दूसरा समस् याता उन सभी विषयों से अधिक है जो अभी भी जीवित हैं (लेकिन जोखिम में) विफलता के समय - इसे जोखिम सेट के रूप में जाना जाता है । दूसरे शब्दों में, लॉग प्रोफ़ाइल संभावना के रूप में के लिए व्याख्या की जा सकती को नष्ट करने के बाद (या दूसरे शब्दों में, डालूँगा जहां के कार्यों ने ले ली है उस के साथ संभावना को अधिकतम एक निश्चित वेक्टर लिए संबंध में )।r ( $f$ℓ बीटा ज 0 ( टी ) ज 0 ( टी ) बीटा ज 0 ( टी ) $r(f)$$\ell$$\beta$$h_0(t)$$h_0(t)$$\beta$$h_0(t)$$\beta$

सेंसर करने के बारे में, यह स्पष्ट नहीं है कि आप बाएं सेंसरिंग का उल्लेख करते हैं (जैसा कि मामला हो सकता है यदि हम उस समय के पैमाने के लिए किसी उत्पत्ति पर विचार करते हैं जो उस समय से पहले है जब अवलोकन शुरू हुआ, जिसे विलंबित प्रविष्टि भी कहा जाता है ), या राइट-सेंसरिंग। किसी भी मामले में, प्रतिगमन गुणांकों की गणना और सर्वाइवल पैकेज को सेंसर करने के तरीके के बारे में अधिक विवरण थर्नेयू और ग्रामबश, मॉडलिंग सर्वाइवल डेटा (स्प्रिंगर, 2000) में पाया जा सकता है । टेरी थर्नो पूर्व एस पैकेज के लेखक हैं। एक ऑनलाइन ट्यूटोरियल उपलब्ध है।

आर में सर्वाइवल एनालिसिस , डेविड डाइज़ द्वारा, आर। में सर्वाइवल एनालिसिस का एक अच्छा परिचय प्रदान करता है। प्रतिगमन मापदंडों के लिए परीक्षणों का संक्षिप्त विवरण पी दिया गया है। 10. उम्मीद है, यह @onestop द्वारा उद्धृत ऑन-लाइन मदद को स्पष्ट करने में मदद करना चाहिए , "रैखिक भविष्यवक्ता के गुणांक को गुणांक करता है, जो मॉडल मैट्रिक्स के कॉलम को गुणा करता है।" एक लागू पाठ्यपुस्तक के लिए, मैं एवरिट और रबे-हेसेथ (स्प्रिंगर, 2001, चैप। 16 और 17) द्वारा एस-प्लस का उपयोग करके चिकित्सा डेटा का विश्लेषण करने की सलाह देता हूं , जिसमें से अधिकांश उपरोक्त से आता है। एक अन्य उपयोगी संदर्भ जॉन फॉक्स के सर्वाइवल डेटा के लिए कॉक्स आनुपातिक-खतरे के प्रतिगमन पर परिशिष्ट है ।$\chi^2$

Comments

+1, यह एक बहुत ही सरल और सीधे प्रश्न का वास्तव में सूचनात्मक उत्तर है। मैं विशेष रूप से अधिक जानकारी के लिए संसाधनों के लिंक की सराहना करता हूं। एनबी टेरी थर्नो के ऑनलाइन ट्यूटोरियल के लिए लिंक मर चुका है; S में उत्तरजीविता विश्लेषण के लिए एक पैकेज उसी सामग्री का एक जीवित लिंक हो सकता है।

— गंग -

Answer 2

एक coxph ऑब्जेक्ट के लिए प्रिंट विधि के लिए प्रलेखन को उद्धृत करने के लिए, टाइप करके R में प्राप्त किया गया ?survival::print.coxph:

coefficients रैखिक भविष्यवक्ता के गुणांक, जो मॉडल मैट्रिक्स के स्तंभों को गुणा करते हैं।

पैकेज के लेखक सभी दस्तावेज हैं। पैकेज में कोई उपयोगकर्ता गाइड या पैकेज विगनेट नहीं है। आर को उपयोगकर्ता के अनुकूल नहीं बनाया गया है, और प्रलेखन मानता है कि आप पहले से ही सांख्यिकीय विधियों को समझ चुके हैं।

मुझे लगता है कि coefस्तंभ ऊपर देता है coefficients, और exp(coef)स्तंभ इन का घातांक है। जैसा कि कॉक्स प्रतिगमन में लॉग लिंक फ़ंक्शन शामिल होता है, गुणांक लॉग खतरा अनुपात होते हैं। इसलिए उन्हें एक्सपेरीनेट करना आपको खतरनाक रेशियो देता है।