हमेशा रोबस्ट (व्हाइट) स्टैंडर्ड एरर्स की रिपोर्ट करें?

Question

एंग्रीस्ट और पिस्चके द्वारा यह सुझाव दिया गया है कि रोबस्ट (यानी विषमलैंगिकता या असमान रूपांतरों के लिए मजबूत) मानक त्रुटियों को इसके लिए परीक्षण के बजाय पाठ्यक्रम के रूप में रिपोर्ट किया जाता है। दो सवाल:

1. होमोसकेडिसिटी होने पर ऐसा करने की मानक त्रुटियों पर क्या प्रभाव पड़ता है?
2. क्या वास्तव में कोई अपने काम में ऐसा करता है?

Comments

मुझे इस बात पर यकीन नहीं है कि "रोबस्ट स्टैंडर्ड एरर्स" से आपको क्या मतलब है? आपने "यह" के लिए परीक्षण कहा है कि आप किस परीक्षण के बारे में बात कर रहे हैं?

— रॉबिन जिरार्ड

अच्छी बात है .... मैं ओएलएस रिग्रेशन में रिग्रेशन गुणांक के मानक त्रुटियों और विषमलैंगिकता की समस्या के बारे में बात कर रहा हूं। पारंपरिक दृष्टिकोण उदाहरण के लिए हेटेरोसिस्टैस्टिकिटी की उपस्थिति के लिए परीक्षण करना होगा, उदाहरण के लिए, व्हाइट का परीक्षण या ब्रुश पैगन परीक्षण। यदि हेट्रोसेडेसिटी पाया जाता है, तो एक रोबस्ट स्टैंडर्ड एरर्स, आमतौर पर व्हाइट स्टैंडर्ड एरर्स की रिपोर्ट करेगा।

— ग्राहम कुकसन

क्या आप Angrist और Pischke का लिंक डालेंगे।

— csgillespie

एंग्रीस्ट, जोशुआ डी। और जोर्न-स्टेफेन पिस्चके। 2009. ज्यादातर हानिरहित अर्थमिति: एक अनुभववादी साथी। प्रिंसटन यूनिवर्सिटी प्रेस: ​​प्रिंसटन, एनजे।

— चार्ली

Answer 1

मजबूत मानक त्रुटियों का उपयोग करना अर्थशास्त्र में आम बात हो गई है। मजबूत मानक त्रुटियां आमतौर पर गैर-मजबूत (मानक?) मानक त्रुटियों से बड़ी होती हैं, इसलिए अभ्यास को रूढ़िवादी होने के प्रयास के रूप में देखा जा सकता है।

बड़े नमूनों में ( उदाहरण के लिए, यदि आप लाखों टिप्पणियों या "बस" हजारों टिप्पणियों) के साथ डेटा सेट के साथ जनगणना डेटा के साथ काम कर रहे हैं , तो हेटेरोसेडासिटी परीक्षण लगभग निश्चित रूप से सकारात्मक हो जाएगा, इसलिए यह दृष्टिकोण उपयुक्त है।

विषमलैंगिकता का मुकाबला करने के लिए एक और साधन कम से कम वर्ग है, लेकिन इस दृष्टिकोण को नीचे देखा गया है क्योंकि यह मजबूत मानक त्रुटियों के उपयोग के विपरीत मापदंडों के लिए अनुमान बदलता है। यदि आपका वजन गलत है, तो आपके अनुमान पक्षपाती हैं। यदि आपका वजन सही है, तो भी, आप ओएलएस की तुलना में छोटे ("अधिक कुशल") मानक त्रुटियों को मजबूत मानक त्रुटियों के साथ प्राप्त करते हैं।

Comments

ओएलएस की मान्यताओं का उल्लंघन नहीं होने पर नियमित मानक त्रुटियों की तुलना में कितनी व्यापक मानक त्रुटियां हैं?

— रुसलपिएर्स

हमेशा व्यापक नहीं - वास्तव में वे कभी-कभी संकीर्ण हो सकते हैं। Angrist & Pischke की पुस्तक के लिए ब्लॉग पर नवीनतम पोस्ट देखें: Mostharmlesseconometrics.com/2010/12/…

— onestop

+1, उस मजबूत se के ऊपर टिप्पणी में @ onestop के चेतावनी के साथ, बहुत अच्छी तरह से बड़ा या छोटा हो सकता है, हालांकि आमतौर पर हम उनसे बड़े होने की उम्मीद करते हैं और इस प्रकार "रूढ़िवादी" टाइप I त्रुटि। और हां, मैं हमेशा अपने काम में हेट्रोसेकेडिस्ट मजबूत या क्लस्टर मजबूत एसई का उपयोग करता हूं, जैसा कि हर कोई जानता है।

— सायरस एस

हेटेरोसेडसिटी के लिए टेस्ट महत्वपूर्ण नहीं होने के कारण आपके ओएलएस को बर्बाद करने वाली हेटेरोस्केडासिटी के बारे में चिंता करना बंद करने का कोई कारण नहीं है - इस परीक्षण में बहुत अधिक शक्ति नहीं हो सकती है, भले ही प्रभाव हो।

— अतिथि '

डब्लूएलएस की कोशिश न करने का एक अच्छा कारण यह है कि, बहुत बार, आपको पता नहीं है कि वास्तविक माध्य-विचरण संबंध क्या है - और डेटा पर झांकना आपके फ्रीकेंटिस्ट अनुमान को अमान्य कर सकता है। साइरस की तरह, मैं सभी जगह मजबूत एसई का उपयोग करता हूं।

— अतिथि

Answer 2

में परिचयात्मक अर्थमिति (Woolridge, 2009 के संस्करण 268 पृष्ठ) इस सवाल को संबोधित किया है। वूलरिज का कहना है कि मजबूत मानक त्रुटियों का उपयोग करते समय, प्राप्त किए गए टी-सांख्यिकी में केवल वितरण होते हैं जो नमूना आकार के बड़े होने पर सटीक टी-वितरण के समान होते हैं। यदि नमूना आकार छोटा है, तो मजबूत प्रतिगमन का उपयोग करके प्राप्त किए गए टी-आँकड़े में वितरण हो सकते हैं जो कि टी वितरण के करीब नहीं हैं और यह अनुमान से बाहर फेंक सकता है।

Answer 3

मजबूत मानक त्रुटियाँ विषमलैंगिकता के तहत निष्पक्ष मानक त्रुटियों का अनुमान प्रदान करती हैं। कई सांख्यिकीय पाठ्य पुस्तकें मौजूद हैं जो मजबूत मानक त्रुटियों पर एक बड़ी और लंबी चर्चा प्रदान करती हैं। निम्न साइट मजबूत मानक त्रुटियों पर कुछ हद तक व्यापक सारांश प्रदान करती है:

https://economictheoryblog.com/2016/08/07/robust-standard-errors/

आपके सवालों पर वापस आ रहा हूं। मजबूत मानक त्रुटियों का उपयोग करना बिना सीवेट्स के नहीं है। वूलरिज (2009 संस्करण, पृष्ठ 268) के अनुसार, मजबूत मानक त्रुटियों का उपयोग करते हुए, प्राप्त किए गए टी-आँकड़े में केवल वितरण होते हैं जो नमूना आकार के बड़े होने पर सटीक टी-वितरण के समान होते हैं। यदि नमूना आकार छोटा है, तो मजबूत प्रतिगमन का उपयोग करके प्राप्त किए गए टी-आँकड़े में वितरण हो सकते हैं जो टी वितरण के करीब नहीं हैं। यह अनुमान से फेंक सकता है। इसके अलावा, समरूपता के मामले में, मजबूत मानक त्रुटियां अभी भी निष्पक्ष हैं। हालांकि, वे कुशल नहीं हैं। यही है, पारंपरिक मानक त्रुटियां मजबूत मानक त्रुटियों की तुलना में अधिक सटीक हैं। अंत में, मजबूत मानक त्रुटियों का उपयोग करना कई शैक्षणिक क्षेत्रों में सामान्य अभ्यास है।

Answer 4

मजबूत मानक त्रुटियों का उपयोग करने से बचने के कई कारण हैं। तकनीकी रूप से क्या होता है, कि भिन्नता वजनों से कम हो जाती है जिसे आप वास्तविकता में साबित नहीं कर सकते हैं। इस प्रकार संदेह केवल एक कॉस्मेटिक उपकरण है। सामान्य तौर पर आपको मॉडल बदलने के बारे में पतला होना चाहिए। आपके डेटा से होने वाली समस्या पर सिर्फ पेंट करने की तुलना में बेहतर तरीके से विषमलैंगिकता से निपटने के लिए बहुत सारे निहितार्थ हैं। मॉडल को स्विच करने के लिए इसे एक संकेत के रूप में लें। प्रश्न इस प्रश्न से संबंधित है कि आउटलेर से कैसे निपटें। SOme लोग बेहतर परिणाम प्राप्त करने के लिए बस उन्हें हटा देते हैं, यह मजबूत मानक त्रुटियों का उपयोग करते समय लगभग एक ही होता है, बस दूसरे संदर्भ में।

Comments

यह वास्तव में बुरी सलाह है, हमेशा मजबूत त्रुटियों का उपयोग करें क्योंकि वे या तो मामले में सुसंगत हैं

— रेपमत

Answer 5

मैंने सोचा था कि "सामान्य" तरीके से गणना की गई व्हाइट स्टैंडर्ड त्रुटि और मानक त्रुटि (जैसे, अधिकतम संभावना के मामले में हेस्सियन और / या ओपीजी) समरूपता के मामले में समान रूप से समान थे?

केवल तभी यदि विषमतावाद "सामान्य" मानक त्रुटि अनुचित होगी, जिसका अर्थ है कि व्हाइट मानक त्रुटि विषमलैंगिकता के साथ या उसके बिना उचित है, अर्थात, तब भी जब आपका मॉडल होमोसैकेस्टिक है।

मैं वास्तव में 2 के बारे में बात नहीं कर सकता, लेकिन मैं यह नहीं देखता कि व्हाइट एसई की गणना क्यों करना चाहते हैं और परिणामों में शामिल नहीं हैं।

Answer 6

मेरे पास एक पाठ्यपुस्तक है, जिसका परिचय इकोनोमेट्रिक्स से है, तीसरा संस्करण। स्टॉक और वॉटसन द्वारा लिखा गया है कि, "यदि त्रुटियाँ विषमलैंगिक हैं, तो होमोसकेडिसिटी-केवल मानक त्रुटि का उपयोग करके गणना की गई टी-स्टेटिस्टिक का मानक सामान्य वितरण नहीं होता है, यहां तक ​​कि बड़े नमूनों में भी।" मेरा मानना ​​है कि आप अपने टी-स्टेटिस्टिक को मानक सामान्य के रूप में वितरित करने में सक्षम होने के बिना उचित अनुमान / परिकल्पना परीक्षण नहीं कर सकते। मेरे पास वोल्ड्रिज के लिए बहुत सम्मान है (वास्तव में, मेरे स्नातक स्तर के वर्ग ने भी अपनी पुस्तक का उपयोग किया था) इसलिए मेरा मानना ​​है कि वह मजबूत एसई का उपयोग करने वाले टी-आंकड़ों के बारे में जो कहता है, उसके लिए बड़े नमूनों की आवश्यकता होती है जो निश्चित रूप से सही है, लेकिन मुझे लगता है कि हम अक्सर बड़े-नमूना आवश्यकता से निपटना पड़ता है, और हम इसे स्वीकार करते हैं। हालांकि, यह तथ्य कि गैर-मजबूत एसई का उपयोग करने से उचित मानक सामान्य वितरण के साथ टी-स्टेट नहीं होगायहां तक ​​कि अगर आप एक बड़ा नमूना है दूर करने के लिए एक बहुत बड़ी चुनौती बनाता है।