क्या आकार 1 और 3 के दो नमूनों की तुलना करने के लिए एक सांख्यिकीय परीक्षण है?

Question

एक इकोलॉजी प्रोजेक्ट के लिए, मेरे लैब समूह ने 4 टैंकों में सिरका मिलाया, जिसमें तालाब के पानी के बराबर मात्रा में, 1 नियंत्रण जिसमें कोई एलोडिया (एक जलीय पौधा) नहीं है और प्रत्येक में एक ही राशि के 3 उपचार हैं। सिरका जोड़ने का उद्देश्य पीएच को कम करना था। परिकल्पना यह थी कि एलोडिया वाले टैंक अपने सामान्य पीएच तेज में वापस जाएंगे। यह वास्तव में मामला था। हमने प्रत्येक टैंक के पीएच को लगभग दो सप्ताह तक प्रतिदिन मापा। सभी टैंक अंतत: अपने प्राकृतिक पीएच में लौट आए, लेकिन समय की लंबाई जो कि टैंकों के लिए एलोडिया से बहुत कम थी।

जब हमने अपने प्राध्यापक को अपने प्रायोगिक डिज़ाइन के बारे में बताया, तो उन्होंने कहा कि कोई भी सांख्यिकीय परीक्षण मौजूद नहीं है जो उपचार पर नियंत्रण की तुलना करने के लिए डेटा पर किया जा सकता है। क्योंकि नियंत्रण के लिए कोई प्रतिकृति नहीं थी (हम केवल एक नियंत्रण टैंक का उपयोग करते थे) हम विचरण की गणना नहीं कर सकते हैं और इसलिए हम नियंत्रण और उपचार के नमूना साधनों की तुलना नहीं कर सकते हैं। तो मेरा सवाल यह है कि क्या यह सच है? मैं निश्चित रूप से समझता हूं कि उसका क्या मतलब है। उदाहरण के लिए, यदि आपने एक पुरुष और एक महिला की ऊंचाई ली है, तो आप उनकी संबंधित आबादी के बारे में निष्कर्ष नहीं निकाल सकते हैं। लेकिन हमने 3 उपचार किए, और विचरण छोटा था। यह मान लेना उचित है कि नियंत्रण में विचरण समान होगा?

अपडेट करें:

उत्कृष्ट उत्तर के लिए धन्यवाद। हमें वेटलैंड से अधिक पानी और एलोवेरा मिला और हमने निर्णय लिया कि हम फिर से छोटे टैंकों के साथ प्रयोग करेंगे लेकिन इस बार 5 नियंत्रणों और 5 उपचारों के साथ। हम इसे अपने मूल आंकड़ों के साथ संयोजित करने जा रहे थे, लेकिन टैंकों का शुरुआती पीएच इतना अलग था कि मूल प्रयोग के समान जनसंख्या से नए प्रयोग पर विचार करने के लिए यह मान्य नहीं लगता।

हमने एलोडिया की विभिन्न मात्राओं को जोड़ने और पीएच रीमेडिएशन की गति को सहसंबंधित करने की कोशिश की (एलओडी की मात्रा के साथ पीएच अपने मूल मूल्य पर वापस आने तक मापा जाता है), लेकिन हमने फैसला किया कि यह आवश्यक नहीं था। हमारा उद्देश्य केवल यह दिखाना है कि एलोडिया एक सकारात्मक अंतर बनाता है, न कि कैसे पीएच के विभिन्न प्रकार के प्रतिसाद देता है, इसके लिए कुछ प्रकार के पूर्वानुमान मॉडल का निर्माण करता है। एलोडिया की इष्टतम मात्रा निर्धारित करना दिलचस्प होगा, लेकिन यह संभवतः केवल अधिकतम राशि है जो जीवित रह सकती है। डेटा में एक प्रतिगमन वक्र फिट करने की कोशिश करना विशेष रूप से रोशन नहीं होगा क्योंकि बड़ी मात्रा में जोड़ने पर समुदाय में होने वाले विभिन्न जटिल परिवर्तन। एलोडिया मर जाता है, विघटित हो जाता है, नए जीव हावी होने लगते हैं, और इसी तरह।

Comments

क्या आपने 3 'ट्रीटमेंट' टैंकों में से प्रत्येक में Elodea की समान मात्रा जोड़ी है?

— गूँग - मोनिका

हां, हमने प्रत्येक उपचार में एलोडिया की समान मात्रा को जोड़ा।

— साइमन हंट

Answer 1

नोट गंग का सवाल; यह मायने रखता है। मैं मानूंगा कि उपचार समूह में प्रत्येक टैंक के लिए उपचार समान था।

यदि आप तर्क कर सकते हैं कि विचरण दो समूहों (जो आप आमतौर पर दो नमूना टी-परीक्षण के लिए किसी भी तरह मान लेंगे) के बराबर होगा, तो आप एक परीक्षण कर सकते हैं। आप बस उस धारणा की जांच नहीं कर सकते , चाहे वह कितनी भी बुरी तरह से उल्लंघन क्यों न हो।

चिंताओं में व्यक्त इस एक संबंधित सवाल का जवाब और भी अधिक अपनी स्थिति के लिए प्रासंगिक हैं, लेकिन वहाँ कम आप इसके बारे में क्या कर सकते हैं।

[आप इसके बारे में पूछना उचित मानते हैं कि संस्करण समान हैं। हम आपके लिए इसका जवाब नहीं दे सकते हैं, यह एक ऐसा विषय है जिसे आपको विषय विशेषज्ञों (यानी इकोलॉजिस्ट) को समझाना होगा, यह एक उचित धारणा थी। क्या अन्य अध्ययन हैं जहां उपचार और नियंत्रण दोनों के तहत ऐसे स्तर को मापा गया है? अन्य जहां समान परीक्षण ( टी-टेस्ट या विशेष रूप से - मैं शर्त लगा सकता हूं कि आप एक बेहतर मिसाल पा सकते हैं) किए गए हैं या इसी तरह की धारणाएं हैं? सामान्य तर्क के कुछ रूप जिसे आप लागू करने के लिए देख सकते हैं? ”

$\bar{x}$$\bar{y}$$\sigma^2$$\bar{x}-\bar{y}$$\mu_x - \mu_y$$\sigma^2 (1/n_x + 1/n_y)$$n$

$n_y$

$$\frac{(\bar{x}-\bar{y})}{s_x\sqrt{1/n_x+1}}$$

$s_x$$t$$n_x - 1$

$\sigma$$s_x$$s_p$$n_y$ 1 करने के लिए सेट।

संपादित करें:

यहाँ इस परीक्षण के लिए एक सिम्युलेटेड पावर वक्र है। नल पर नमूना का आकार 10000 था, अन्य बिंदुओं पर 1000 था। जैसा कि आप देखते हैं, नल पर अस्वीकृति दर 0.05 है, और पावर वक्र, जबकि इसे जनसंख्या में एक बड़े अंतर की आवश्यकता है, जिसमें सभ्य शक्ति होने का मतलब है, है सही आकार। यही है, यह परीक्षण वह करता है जो इसे करना चाहिए।

(अंत संपादित करें)

नमूना आकार के साथ इतना छोटा, यह वितरण संबंधी मान्यताओं के प्रति कुछ हद तक संवेदनशील होगा, हालांकि।

यदि आप विभिन्न धारणाएं बनाने के लिए तैयार हैं, या कुछ अन्य जनसंख्या मात्रा की समानता का परीक्षण करना चाहते हैं, तो कुछ परीक्षण अभी भी संभव हो सकते हैं।

तो सब खो नहीं गया है ... लेकिन जहां संभव है, यह आम तौर पर दोनों समूहों में कम से कम कुछ प्रतिकृति के लिए बेहतर है।

Comments

ध्यान दें आपको सूत्र @Glen_b उल्लिखित का पालन करना होगा। Excel और Minitab दोनों इसकी गणना नहीं करेंगे।

— zbicyclist

(+1) एक समान दृष्टिकोण (समान सूत्र का उपयोग करना) - और इसलिए इस उत्तर को सही ठहराने के लिए अधिक गोला-बारूद - यह है कि आप उपचार समूह से एक भविष्य के मूल्य के लिए एक भविष्यवाणी अंतराल की गणना कर सकते हैं । यदि नियंत्रण मूल्य उस पूर्वानुमान अंतराल के भीतर नहीं आता है, तो आपके पास दो समूहों के बीच अंतर का महत्वपूर्ण प्रमाण है। अंतर माध्य या भिन्नताओं में अंतर का कुछ संयोजन हो सकता है , लेकिन (अंतर) एक अंतर है।

— whuber

$\sigma$$\frac{(\bar{x}-12)}{s_x\sqrt{1/n_x}}$$t$

@ गलेन_ बी: यह निश्चित नहीं है कि यदि यह पिछले नवंबर में बदल गया है, लेकिन आर 3.0 नमूना आकार में से एक होने पर एक पूलित टी-परीक्षण करेगा, और एनोवा के समान उत्तर देगा।

— आरोन -

आर में इसे आज़माना चाहते हैं: t.test(x=c(4.5,4.8,4.6),y=5.2, var.equal=TRUE) - यह R2.15.2 और R3.0.0 (मेरे पास केवल दो संस्करण हैं) में यह काम करता है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका