क्या मैं एक श्रृंखला स्थिर बनाने के लिए अंतर और अंतर कर सकता हूं?

मेरे पास एक डेटासेट है जो स्पष्ट रूप से समय के साथ बढ़ता जा रहा है (मुद्रा की विनिमय दर, 20 वर्षों में मासिक डेटा), मेरा सवाल है: क्या मैं डेटा को रोक सकता हूं और फिर इसे स्थिर बनाने के लिए भी अंतर कर सकता हूं, अगर अपने आप में अलग हो रहा है यह हासिल नहीं करता है? और यदि ऐसा है, तो क्या इसे दो बार विभेदित माना जाएगा, या सिर्फ और केवल एक बार अंतर किया जाएगा?

time-series stationarity

— đơm
स्रोत

मैं टाइम सीरीज़ का विशेषज्ञ नहीं हूं, लेकिन मेरा मानना है कि अलग- थलग करना एक अलग तरीका है।

— पीटर फ्लोम -

@djom: यदि आप मूल और गुप्त डेटा के कुछ प्लॉट्स पोस्ट करते हैं, तो लोगों को आपकी सटीक समस्या में मदद करना आसान हो सकता है। आपके पास छवियों को पोस्ट करने के लिए अभी तक प्रतिष्ठा नहीं है, लेकिन बस एक लिंक जोड़ें, और हम इसे पोस्ट में शामिल करेंगे।

— n

मैं भी इसी तरह की तर्ज पर पूछना चाहता हूं। .. अगर मैं 1 अंतर से टाइम सीरीज़ स्टैटिस्टिकल बनाता हूं, तो मासिक डेटा ove वर्ष के लिए 12 अंतर कहने के साथ सीज़न निकालते हैं..क्योंकि हमने केवल त्रुटि शब्द के साथ छोड़ दिया, जिस पर हमने गणना की थी आदेश या एआर और एमए?

— user1921899

जवाबों:

यदि आपकी प्रक्रिया द्वारा दी गई है, तो अलग-अलग होने से यह निरंतर और प्रवृत्ति को बाहर निकालता है ताकि आप साथ छोड़ इसलिए श्रृंखला को अलग-अलग करने से प्रवृत्ति स्वयं ही बाहर हो जाती है, प्रक्रिया को पहले से बाधित करने की कोई आवश्यकता नहीं है।

y_{t} = α + β t + γ x_{t} + ϵ_{t}

$y_t = \alpha + \beta t + \gamma x_{t} + \epsilon_t$

Δ y_{t} = γ Δ x_{t} + u_{t}

$\Delta y_t = \gamma\Delta x_t + u_t$

संपादित करें : जैसा कि @djom और @Placidia ने टिप्पणी में लिखा है, यदि प्रवृत्ति रैखिक नहीं है तो चीजें अधिक जटिल हो सकती हैं। ऊपर दिए गए उदाहरण पर वापस जाने के लिए, हम और अधिक सटीक होंगे

Δ y_{t} = β + γ Δ x_{t} + ϵ_{t} - ϵ_{t - 1}

$\Delta y_t = \beta + \gamma \Delta x_t + \epsilon_t - \epsilon_{t-1}$

ताकि प्रवृत्ति वास्तव में एक निरंतर में बदल जाए। हालाँकि, यदि आपका नियतात्मक रुझान कुछ फ़ंक्शन , तो यह व्यवहार पर निर्भर करेगा । डिग्री साथ एक बहुपद प्रवृत्ति के लिए , आपको इससे छुटकारा पाने के लिए बार अंतर करने की आवश्यकता होगी जबकि घातीय प्रवृत्ति भिन्नता के लिए सैद्धांतिक रूप से बिल्कुल भी मदद नहीं करेगा। $f(t)$ $f(t) - f(t-1)$ $p$ $p$

यदि आप यह देखते हैं कि दो बार अंतर करने से प्रवृत्ति समाप्त हो जाती है, तो आप बस द्विघात प्रवृत्ति का सामना कर सकते हैं, अर्थात । $\beta_1 t^2 + \beta_2 t$

— छोकरा
स्रोत

जवाब के लिए धन्यवाद! मुझे पता है कि अलग होना एक अलग रूप है, लेकिन स्पष्ट रूप से डेटा में एक प्रवृत्ति है जो मैं देख सकता हूं। तो, यह वह जगह है जहाँ दिमाग में आया था, लेकिन यह करने के बाद भी कि श्रृंखला स्पष्ट रूप से स्थिर नहीं हो जाती है जब तक कि इसे भी अलग नहीं किया जाता है, इसलिए मेरे विचार भी अलग-अलग हैं। मुझे यकीन नहीं है कि यदि अनुमतियाँ हैं और जैसा कि मेरे गहन प्रश्न में कहा गया है कि क्या दो बार अंतर होता है या नहीं। दूसरे शब्दों में, अगर मैं अलग हूं तो क्या मुझे अभी भी अंतर करने की अनुमति है? या यदि दो बार अंतर करने से यह बिना किसी

— बाधा के

विभेदक एक रैखिक प्रवृत्ति को बाहर निकालना चाहिए। दो बार अंतर करने से द्विघात प्रवृत्ति बाहर हो जाती है। यदि आपको अंतर और अंतर करना पड़ा, तो संभवतः प्रवृत्ति में द्विघात घटक है (या रैखिक की तुलना में अधिक जटिल है)।

— प्लेसिडिया

यहाँ एक और शानदार जवाब है जो प्रश्न से संबंधित है।

— जॉनी

स्थिर श्रृंखला का एक ही मतलब है (जरूरी नहीं कि शून्य) और समय के साथ समान रूपांतर हो। यदि श्रृंखला बढ़ रही है, तो आपको विचरण को भी नियंत्रित करने की आवश्यकता हो सकती है (लॉग ट्रांसफ़ॉर्म होना पहली चीज़ है)।

— zbicyclist

मुझे लगता है कि आप नॉनलाइनर ट्रेंड की बात कर रहे हैं; जरूरी नहीं कि जो भी क्रम में अलग और अलग हो, वह श्रृंखला को स्थिर बना देगा; यह इस बात पर निर्भर करता है कि क्या गैरबराबरी का रूप ऐसा है कि यह सभी एकीकरण और प्रवृत्ति द्वारा कब्जा कर लिया गया है।

— Glen_b -Reinstate मोनिका
स्रोत