MCMC कब आम हो गया?


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क्या किसी को पता है कि एमसीएमसी किस वर्ष आम हो गई (यानी, बेयसियन इंजेक्शन के लिए एक लोकप्रिय तरीका)? समय के साथ प्रकाशित MCMC (पत्रिका) लेखों की संख्या के लिए एक लिंक विशेष रूप से उपयोगी होगा।


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मुझे संदेह है कि कोई भी एक वर्ष प्रदान कर सकता है। समय के साथ एमसीएमसी के प्रसार पर विचार करना अधिक उचित है। इसकी शुरुआत 50 के दशक में मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिथम के साथ हुई थी, लेकिन 80 के दशक की शुरुआत में अपेक्षाकृत सस्ती कम्प्यूटेशनल शक्ति के आगमन तक व्यापक रूप से अपनाने और उपयोग नहीं देखा गया था। मेरे ज्ञान का सबसे अच्छा उपयोग करने के लिए सबसे पहले उस समय के बायेसियन चेहरे की पहचान प्रौद्योगिकियों में थे। दूसरे, 90 के दशक की शुरुआत में, MCMC शिकागो स्कूल के साथ अर्थशास्त्र और विपणन जैसे अन्य क्षेत्रों में फैल गया। गिलक्स और स्पीगलगलर की 1996 प्रैक्टिकल एमसीएमसी की जाँच करें ।
user332577

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यह प्रश्न अस्पष्ट है और राय के लिए कहता है (इसमें आम या लोकप्रिय की कोई स्वीकृत परिभाषा नहीं है)। यह यकीनन सही उत्तरों की संख्या को स्वीकार करता है।
Glen_b -Reinstate मोनिका

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@Glen_b मुझे लगता है कि नीचे दिया गया उत्तर उत्कृष्ट है। क्या आप असहमत हैं? या आपने उस उत्तर से पहले अपनी टिप्पणी लिखी थी? (दोनों सिर्फ 'कल' कहते हैं)।
पीटर फ्लॉम - मोनिका

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@Peter मेरा जवाब से पहले आया था; सटीक (UTC) समय देखने के लिए प्रत्येक (या पोस्टिंग के बाद से बीता हुआ समय को इंगित करने वाला कुछ भी) पर "कल" ​​शब्द पर अपने माउस को घुमाएं। मुझे लगता है कि आप जिस उत्तर को इंगित करते हैं वह एक अच्छा आंशिक उत्तर है, लेकिन यह प्रश्न अभी भी कई पूरी तरह से अलग-अलग मानता है कि उनके बीच चयन करने के लिए कोई अच्छा आधार नहीं है।
Glen_b -Reinstate मोनिका

जवाबों:


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यह कागज़क्रिश्चियन ( शीआन ) रॉबर्ट और जॉर्ज कैसेला का MCMC के इतिहास का एक अच्छा सारांश प्रदान करता है। कागज से (जोर मेरा है)।


क्या यथोचित रूप में देखा जा सकता है पहले MCMC एल्गोरिथ्म के में से है जिसे हम अब मेट्रोपोलिस एल्गोरिथ्म कहते हैं, जिसे मेट्रोपोलिस एट अल द्वारा प्रकाशित किया गया है। (1953)। यह वैज्ञानिकों के एक ही समूह से निकलता है जिन्होंने मोंटे कार्लो विधि का उत्पादन किया, अर्थात्, लॉस अलामोस के अनुसंधान वैज्ञानिक, ज्यादातर भौतिक विज्ञान और परमाणु बम पर काम करने वाले भौतिक विज्ञानी।


मेट्रोपोलिस एल्गोरिथ्म को बाद में हेस्टिंग्स (1970) और उनके छात्र पेसकुन (1973,1981) द्वारा सामान्यीकृत किया गया था


हालांकि कुछ हद तक शास्त्रीय अर्थों में सांख्यिकीय अनुमान से हटा दिया गया है और सांख्यिकीय भौतिकी में उपयोग किए गए पहले के तकनीकों के आधार पर, लैंडमार्क पेपर हस्तक्षेप जेमन और जेमन (1984) द्वारा किए गए ने गिब्स के नमूने को सांख्यिकीय अनुप्रयोग के क्षेत्र में लाया। यह पेपर गिब्स के नमूने के नाम के लिए भी जिम्मेदार है


विशेष रूप से, जेमन और जेमन (1984) ने गेलफैंड और स्मिथ (1990) को एक पेपर लिखने के लिए प्रभावित किया किया, जो कि मुख्य धारा के सांख्यिकीय समुदाय द्वारा MCMC विधियों के गहन उपयोग के लिए वास्तविक शुरुआती बिंदु है । इसने बायबेसियन विधियों, सांख्यिकीय कंप्यूटिंग, एल्गोरिदम और जिब्ब्स सैंपलर और मेट्रोपोलिस-हेस्टिंग्स एल्गोरिथ्म जैसे कंप्यूटिंग एल्गोरिदम के उपयोग के माध्यम से स्टोकेस्टिक प्रक्रियाओं में नए अंतर-स्पार्क को बढ़ाया।


दिलचस्प बात यह है कि टान्नर और वोंग (1987) के पहले के पेपर में अनिवार्य रूप से गेलफैंड और स्मिथ (1990) के समान सामग्री थी, अर्थात्, यह तथ्य कि सशर्त वितरण से अनुकरण करना संयुक्त रूप से पर्याप्त रूप से अनुकरण करने के लिए पर्याप्त है। यह पेपर काफी महत्वपूर्ण माना जाता था अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन के जर्नल में एक चर्चा पत्र होना चाहिए, लेकिन इसका प्रभाव किसी तरह सीमित था, इसकी तुलना गेलफैंड और स्मिथ (1990) के साथ की गई थी।


मैं समय के साथ प्रकाशित होने वाले जर्नल लेखों की संख्या का पता नहीं लगा सका, लेकिन समय के साथ उल्लेखों की संख्या के लिए यहां एक Google एनग्राम प्लॉट है। यह कमोबेश इस धारणा से सहमत है कि Gelfand और स्मिथ के 1990 के पेपर के बाद MCMC आम हो गया।

यहाँ छवि विवरण दर्ज करें


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धन्यवाद! मैं MCMC के इतिहास में 1990 की सबसे महत्वपूर्ण तारीख होगी, क्योंकि एलन गेलफैंड और एड्रियन स्मिथ के चार पत्र शीर्ष सांख्यिकी पत्रिकाओं में बहुत साल पहले दिखाई दिए थे और सिमुलेशन के लिए मार्कोव श्रृंखलाओं के उपयोग की अवधारणा को अचानक मुख्यधारा बना दिया था। मुझे याद है कि जून 1989 में सेहरब्रुक (PQ) में एड्रियन स्मिथ ने एक चर्चा में भाग लिया था, जहाँ उन्होंने (फोरट्रान?) कोड की कुछ पंक्तियों के साथ स्लाइड दिखाकर विचार की सार्वभौमिकता का प्रदर्शन किया था।
शीआन

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एन सी एम सी में महत्वपूर्ण अकादमिक कार्यों की प्रगति के बारे में नॉरमेसी द्वारा उत्कृष्ट उत्तर कुछ इतिहास देता है। साधारण उपयोगकर्ता द्वारा MCMC की सुविधा के लिए सॉफ्टवेयर के विकास का एक अन्य पहलू सॉफ्टवेयर का विकास है। सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग अक्सर ज्यादातर विशेषज्ञों द्वारा किया जाता है जब तक कि वे सॉफ्टवेयर में लागू नहीं होते हैं जो सामान्य उपयोगकर्ता को प्रोग्रामिंग के बिना उन्हें लागू करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, सॉफ़्टवेयर BUGS की 1997 में पहली रिलीज़ हुई थी। यह एन-ग्राम प्लॉट में विकास प्रक्षेपवक्र को बदलने के लिए प्रकट नहीं होता है, लेकिन यह उन उपयोगकर्ताओं के बीच सामान्य उपयोग में विधि लाने में एक प्रभाव हो सकता है जिन्होंने इसे पाया अपने स्वयं के दिनचर्या कार्यक्रम के लिए डराना।


हुह, 1997 के आसपास एमसीएमसी के लिए लाइन में एक छोटा सा मोड़ है।
मुरु

अच्छी तरह से देखा - यकीन नहीं है कि यह सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण होने के लिए एक बड़ा पर्याप्त परिवर्तन होगा, लेकिन वैसे भी नोट किया गया।
मोनिका

दृष्टिगत रूप से अनुमान लगाने पर, यदि 1997 से पहले ढलान को बनाए रखा गया था, तो हमने 2004 के आसपास 0.000015% (लेकिन वास्तविक मूल्य 0.0000225% के करीब) जैसा कुछ देखा होगा। यह 50% की वृद्धि है। लेकिन मुझे लगता है कि संख्या वैसे भी बहुत कम है।
मोरू

शायद तुम सही हो - अच्छी आँखें!
मोनिका

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