संयुक्त अनुमान क्या है?

Question

मेरा प्रश्न सरल है: संयुक्त अनुमान क्या है? और प्रतिगमन विश्लेषण के संदर्भ में इसका क्या अर्थ है? यह कैसे किया जाता है? मैं काफी समय तक पराक्रमी इंटरनेट में भटकता रहा लेकिन इन सवालों के जवाब नहीं मिले।

Comments

सभी उपयोगी उत्तरों और मेरे द्वारा इसे स्पष्ट करने के लिए आपके द्वारा दिए गए प्रयासों के लिए बहुत-बहुत धन्यवाद!

— प्रतिगमन

Answer 1

संयुक्त आकलन, बस, संयुक्त रूप से एक ही समय में दो (या अधिक) चीजों का अनुमान लगा रहा है। यह एक नमूने से माध्य और मानक विचलन का अनुमान लगाने जितना सरल हो सकता है।

बहुत सारे साहित्य में, शब्द का प्रयोग किया जाता है क्योंकि एक विशेष आकलन प्रक्रिया का उपयोग करना होता है। यह आमतौर पर तब होता है जब एक मात्रा दूसरे पर निर्भर करती है और इसके विपरीत ताकि समस्या का एक विश्लेषणात्मक समाधान अचूक हो। संयुक्त अनुमान कैसे लगाया जाता है यह पूरी तरह से समस्या पर निर्भर करता है।

एक विधि जो "संयुक्त मॉडलिंग" या संयुक्त अनुमान के लिए अक्सर पॉप अप होती है, वह है ईएम-एल्गोरिदम। EM अपेक्षा के लिए खड़ा है - अधिकतमकरण। इन चरणों को वैकल्पिक करके, ई-चरण अनुपलब्ध डेटा को भरता है जो अन्यथा घटक ए पर निर्भर करता है, और एम-चरण घटक बी के लिए इष्टतम अनुमान पाता है। ई और एम चरणों को पुनरावृत्त करके, आप ए का अधिकतम संभावना अनुमान लगा सकते हैं। और बी, इस प्रकार संयुक्त रूप से इन बातों का अनुमान लगाते हैं।

Comments

क्या आप एक उदाहरण दे सकते हैं कि हम एक चर के माध्य और मानक विचलन का अनुमान नहीं लगा रहे हैं ? किस प्रकार के एल्गोरिथ्म का उपयोग किया जाता है?

— smci

@smci रैखिक मिश्रित मॉडलिंग संयुक्त रूप से निश्चित और यादृच्छिक घटकों का अनुमान लगाती है।

— एडम ओक्ट

धन्यवाद, मेरा मतलब है, कृपया अपने उत्तर में (और किसी भी अन्य उदाहरण) को संपादित करें। क्या एल्गोरिथ्म EM से बिलकुल अलग है? (यह दोनों घटकों को एक साथ अनुमान लगाने का प्रबंधन कैसे करता है? क्या यह अभिसरण की गारंटी देता है? आदि)

— smci

@smci मैं असहमत हूं। क) यह ओपी का सवाल नहीं है। बी) अनंत "अन्य उदाहरण" हैं सी) एलएमई का एल्गोरिदम क्या है और यह ईएम से कैसे अलग है यह एक और सवाल है।

— एडम ओक्ट

यह उदाहरण के साथ उत्तर को स्पष्ट करने में मदद करता है। और यह एक betetr उत्तर के लिए बनाता है, इसलिए जो पूछा गया था उसका हिस्सा है।

— 21

Answer 2

एक सांख्यिकीय संदर्भ में, "संयुक्त अनुमान" शब्द का अर्थ दो चीजों में से एक हो सकता है:

• 1. दो या दो से अधिक स्केलर मापदंडों का एक साथ अनुमान (या समकक्ष, कम से कम दो तत्वों के साथ एक वेक्टर पैरामीटर का अनुमान); या
• 2. एक संयुक्त से संबंधित एकल पैरामीटर का अनुमान (जैसे, बढ़ईगीरी, नलसाजी प्रणाली या मारिजुआना धूम्रपान के अध्ययन में)।

उन दो विकल्पों में से, दूसरा एक मजाक है, इसलिए लगभग निश्चित रूप से, संयुक्त अनुमान एक साथ दो स्केलर मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए संदर्भित करता है।

Comments

पांडित्य, दो या दो से अधिक होने के लिए

— क्यूआर

पांडित्य स्वीकार किया गया - संपादित किया गया।

— बेन -

Answer 3

एक ही समय में दो या अधिक मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए संयुक्त अनुमान डेटा का उपयोग कर रहा है। अलग-अलग आकलन एक समय में प्रत्येक पैरामीटर का मूल्यांकन करता है।

अनुमान अनुकूलन प्रक्रिया के कुछ रूप का परिणाम है। इस वजह से, आँकड़ों में अद्वितीय अनुमान समाधान मौजूद नहीं हैं। यदि आप अपना लक्ष्य बदलते हैं, तो आप वह बदल देते हैं जो इष्टतम है। जब आप पहली बार प्रतिगमन जैसी चीजों को सीखते हैं, तो कोई भी आपको यह नहीं बताता है कि आप क्या कर रहे हैं। प्रशिक्षक का लक्ष्य आपको कई प्रकार की परिस्थितियों में काम करने वाले तरीकों का उपयोग करके मूलभूत कार्यक्षमता प्रदान करना है। शुरुआत में, आप प्रतिगमन के बारे में नहीं सीख रहे हैं। इसके बजाय, आप एक या दो प्रतिगमन तरीके सीख रहे हैं जो व्यापक रूप से परिस्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला में लागू होते हैं।

तथ्य यह है कि आप उन समाधानों की तलाश कर रहे हैं जो एक छिपे हुए लक्ष्य को हल करते हैं, उन्हें समझना थोड़ा मुश्किल है।

प्रतिगमन के संदर्भ में, निम्नलिखित बीजीय अभिव्यक्ति की कल्पना सही । आँकड़ों में एक truism अधिक जानकारी है जो आपके पास है, आप बेहतर हैं। आइए मान लेते हैं कि आपको यह निर्धारित करने की आवश्यकता है कि जब आप देखते हैं तो लिए क्या मान होगा । समस्या यह है कि आपको लिए सही मान नहीं पता है । आपके पास का एक बड़ा, पूर्ण डेटा सेट है ।

$$z=\beta_xx+\beta_yy+\alpha$$ $z$$(x,y)$$\{\beta_x,\beta_y,\alpha\}$$\{x,y,z\}$

अलग-अलग आकलन में, आप एक समय में एक पैरामीटर का अनुमान लगा सकते हैं। संयुक्त आकलन में, आप सभी को एक ही बार में अनुमान लगा सकते हैं।

अंगूठे के एक नियम के रूप में, एक बड़े पूर्ण डेटा सेट के साथ एक अलग अनुमान की तुलना में संयुक्त अनुमान अधिक सटीक है। इसका एक सामान्य अपवाद है। कल्पना कीजिए कि आपके पास और का एक बड़ा सेट है, लेकिन का एक छोटा सेट है । कल्पना करें कि आपके अधिकांश मान गायब हैं।$x$$z$$y$$y$

कई अनुमान रूटीन में, आप लापता s और s को हटा देंगे और उस सेट को कम कर देंगे जो आप तब तक काम कर रहे हैं जब तक कि सभी सेट पूरे नहीं हो जाते। यदि आपने पर्याप्त डेटा हटा दिया है, तो और एक साथ अनुमान लगाने के लिए बड़ी संख्या में s और s का अलग-अलग उपयोग करना अधिक सटीक हो सकता है ।$x$$z$$x$$z$$z=\beta_xx+\alpha$$z=\beta_yy+\alpha$

अब यह कैसे किया जाता है। सभी आकलन, कुछ असाधारण मामलों को छोड़कर, एक अनुमानक को खोजने के लिए पथरी का उपयोग करता है जो कुछ प्रकार के नुकसान या किसी प्रकार के जोखिम को कम करता है। चिंता का विषय यह है कि आप अपना नमूना चुनने में अशुभ होंगे। दुर्भाग्य से, नुकसान कार्यों की एक अनंत संख्या है। इसमें जोखिम कार्यों की एक अनंत संख्या भी है।

मुझे आपके लिए कई वीडियो मिले क्योंकि यह एक विशाल विषय है ताकि आप इसे अधिक सामान्य रूप में देख सकें। वे गणितीय भिक्षु से हैं।

https://www.youtube.com/watch?v=6GhSiM0frIk

https://www.youtube.com/watch?v=5SPm4TmYTX0

https://www.youtube.com/watch?v=b1GxZdFN6cY

तथा

https://www.youtube.com/watch?v=WdnP1gmb8Hw ।