पूर्ण पर्याप्त आँकड़े क्या हैं?

Question

मुझे पर्याप्त आँकड़ों को समझने में कुछ परेशानी है?

बता दें कि एक पर्याप्त आँकड़ा है।$T=\Sigma x_i$

अगर प्रायिकता 1 के साथ, कुछ फ़ंक्शन , तो यह पूर्ण रूप से पर्याप्त आँकड़ा है।$E[g(T)]=0$$g$

लेकिन इसका क्या मतलब है? मैंने वर्दी और बर्नौली के उदाहरण देखे हैं (पेज 6 http://amath.colorado.edu/courses/4520/2011fall/HandOuts/umvue.pdf ), लेकिन यह सहज नहीं है, मुझे एकीकरण देखकर और उलझन हुई।

क्या कोई सरल और सहज तरीके से समझा सकता है?

Answer 1

अनिवार्य रूप से, इसका मतलब है कि सांख्यिकीय के किसी भी गैर-तुच्छ कार्य का निरंतर औसत मूल्य नहीं है।

यह अपने आप में बहुत ज्ञानवर्धक नहीं हो सकता है। शायद ऐसी धारणा की उपयोगिता को देखने का एक तरीका लेहमैन-शेफ़े (कॉक्स-हिंकले, सैद्धांतिक आंकड़े, पृष्ठ 31) के प्रमेय के संबंध में है : "सामान्य तौर पर, यदि एक पर्याप्त आंकड़ा सीमाबद्ध है तो यह न्यूनतम पर्याप्त है। आक्षेप गलत है। ”

सहज रूप से, यदि एक फ़ंक्शन का अर्थ है कि मूल्य पर निर्भर नहीं है , तो इसका मतलब है कि मूल्य बारे में जानकारीपूर्ण नहीं है और हम इसे पर्याप्त सांख्यिकीय "सरल" प्राप्त करने के लिए छुटकारा पा सकते हैं। यदि यह पर्याप्त रूप से पूर्ण ans पर्याप्त है, तो ऐसा कोई "सरलीकरण" संभव नहीं है।$T$$\theta$$\theta$

Comments

धन्यवाद। मैं यह कैसे देखता हूं: आप अपने निष्पक्ष अनुमानक की अपेक्षा पाते हैं, कहते हैं । शून्य के बराबर की अपेक्षा सेट करें । और इसे पाने का एकमात्र तरीका let । और वह पूर्ण पर्याप्त होगा। $\delta$$\delta$$\delta=0$$\delta$

— 1913 पर user13985

जवाब के लिए धन्यवाद! (1) "यदि T के किसी फ़ंक्शन का माध्य मान θ पर निर्भर नहीं है, तो इसका मतलब मूल्य θ के बारे में जानकारीपूर्ण नहीं है", हम "इससे छुटकारा पाने के लिए एक पर्याप्त सांख्यिकीय सरल" कैसे प्राप्त कर सकते हैं? (२) पूर्णता "यह क्यों सुनिश्चित करती है कि मॉडल का प्रतिनिधित्व करने वाले प्रायिकता वितरण के मापदंडों का अनुमान सभी आंकड़ों के आधार पर लगाया जा सकता है: यह सुनिश्चित करता है कि मापदंडों के विभिन्न मूल्यों के अनुरूप वितरण अलग-अलग हैं" ? कृपया मेरे सवाल को भी देखें । यहाँ आँकड़े .ackackchange.com/q/53107/1005

— टिम

Answer 2

एक पूर्ण पर्याप्त आँकड़ा के योग का एक कार्य है जिसका गुणांक the , यदि पीडीएफ को k- पैरामीटर घातीय परिवार के रूप में व्यक्त किया गया है, तो में एक खुला सेट है ।$T(x)$$Q(\theta)$$R_k$