महालनोबिस दूरी क्या है, और इसे पैटर्न मान्यता में कैसे उपयोग किया जाता है?

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क्या कोई मुझे महालनोबिस दूरी की अवधारणा समझा सकता है? उदाहरण के लिए, दो अंक x और y के बीच महालनोबिस की दूरी क्या है, और विशेष रूप से, यह पैटर्न मान्यता के लिए कैसे व्याख्या की जाती है?

machine-learning mathematical-statistics distance-functions

— ayariga
स्रोत

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अब आप इसके बारे में क्या समझते हैं, कुछ भी? क्या आपने विकिपीडिया

— गूँग - मोनिका

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बहुत निकटता से संबंधित: आँकड़ें ।stackexchange.com / questions / 62092/… ।

— whuber

आप इस लिंक का उपयोग कर सकते हैं। यह अच्छी तरह से लोगों को रिश्वत देता है ।revoledu.com

— kardi/

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महालनोबिस दूरी यह मापने का एक तरीका प्रदान करती है कि परिस्थितियों के कुछ सेट समान स्थितियों के ज्ञात सेट के समान कैसे हैं। यह चर के बीच कोवरियन खाता है।

इसकी गणना इस प्रकार की जाती है: जहाँ:

D^{2} = (x - m)^{T} C^{- 1} (x - m)

$D^2=(\bf x-m)^TC^{-1}(x-m)$

\begin{aligned} D^{2} & = Mahalanobis distance \\ x & = Vector of data \\ m & = Vector of mean values of independent variables \\ C^{- 1} & = Inverse Covariance matrix of independent variables \\ T & = Indicates vector should be transposed \end{aligned}

$\begin{align} D^2 &= \text{Mahalanobis distance} \\ {\bf x} &= \text{Vector of data} \\ {\bf m} &= \text{Vector of mean values of independent variables} \\ {\bf C^{-1}} &= \text{Inverse Covariance matrix of independent variables} \\ {\bf T} &= \text{Indicates vector should be transposed} \\ \end{align}$

यह पृष्ठ एक विस्तृत विवरण प्रदान करता है (परिदृश्य विश्लेषण से उदाहरण के साथ)।

— nadya
स्रोत

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धन्यवाद, स्रोत ने मुझे एक शुरुआत के लिए एक अच्छी व्याख्या दी

— अराइगा

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महालनोबिस दूरी का उपयोग डेटा के एक सेट में आउटलेर्स को खोजने के लिए किया जाता है। मुझे नहीं पता कि आप किस क्षेत्र में हैं, लेकिन मनोविज्ञान में इसका उपयोग उन मामलों की पहचान करने के लिए किया जाता है, जो डेटा सेट के लिए मानदंडों के अनुसार अपेक्षित नहीं हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपका नमूना निम्न स्तर के अवसाद वाले व्यक्तियों से बना है और आपके पास एक या दो व्यक्ति बहुत उच्च स्तर के अवसाद से ग्रस्त हैं, तो उनके पास महालनोबिस दूरी होगी जो अपेक्षित महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक है। आप शायद इन मामलों को दूर करना चाहते हैं यदि वे बहुत चरम हैं और यदि आपको लगता है कि वे आपके डेटा सेट के साथ फिट नहीं हैं। (प्रदान किए गए उदाहरण का उपयोग करके, आपका नमूना निम्न स्तर के अवसाद वाले व्यक्तियों से बना है, इसलिए उच्च स्तर के अवसाद वाले एक या दो व्यक्ति बाकी के साथ फिट नहीं होते हैं)। आउटलेर्स की पहचान करना बहुत महत्वपूर्ण है क्योंकि कई सांख्यिकीय विश्लेषणों में एक "सामान्यता की धारणा" होती है अर्थात एक अपेक्षा जो आपके डेटा को सामान्य रूप से वितरित की जाती है। आउटलेयर भी तिरछे डेटा में योगदान कर सकते हैं, और इस कारण से उन्हें भी हटा दिया जाना चाहिए। (जब तक आप पूरे चर को बदल न दें और यह तिरछा सही करता है)। SPSS जैसे कई आँकड़े कार्यक्रम आपको एम दूरी की गणना करने की अनुमति देते हैं और आउटलेर्स की पहचान करने के लिए प्रत्येक स्कोर से जुड़ी संभावना। मैं आपको SPSS निर्देश प्रदान कर सकता हूं, लेकिन मुझे नहीं पता कि आप SPSS का उपयोग कर रहे हैं या नहीं। (जब तक आप पूरे चर को बदल न दें और यह तिरछा सही करता है)। SPSS जैसे कई आँकड़े कार्यक्रम आपको एम दूरी की गणना करने की अनुमति देते हैं और आउटलेर्स की पहचान करने के लिए प्रत्येक स्कोर से जुड़ी संभावना। मैं आपको SPSS निर्देश प्रदान कर सकता हूं, लेकिन मुझे नहीं पता कि आप SPSS का उपयोग कर रहे हैं या नहीं। (जब तक आप पूरे चर को बदल न दें और यह तिरछा सही करता है)। SPSS जैसे कई आँकड़े कार्यक्रम आपको एम दूरी की गणना करने की अनुमति देते हैं और आउटलेर्स की पहचान करने के लिए प्रत्येक स्कोर से जुड़ी संभावना। मैं आपको SPSS निर्देश प्रदान कर सकता हूं, लेकिन मुझे नहीं पता कि आप SPSS का उपयोग कर रहे हैं या नहीं।

— मेडलिन
स्रोत