यदि किसी समय श्रृंखला का वर्ग स्थिर है, तो मूल समय श्रृंखला स्थिर है?

Question

मुझे एक समाधान मिला, जिसमें कहा गया था कि यदि किसी समय श्रृंखला का वर्ग स्थिर है, तो मूल समय श्रृंखला है, और इसके विपरीत। हालाँकि, मैं इसे साबित नहीं कर पा रहा हूँ, किसी को भी इस बात का अंदाज़ा है कि क्या यह सच है और अगर इसे कैसे प्राप्त किया जाए?

Comments

क्या आपने स्टेशनरी की परिभाषा से शुरू करने की कोशिश की है?

— मैट पी

यह अनिवार्य रूप से वह प्रश्न है , जो आंकड़े.स्टैकएक्सचेंज / क्वेस्ट / 340426 /… पर संबोधित किया गया था , जिसे आप स्क्वायर स्टेशनरी की खोज करके पा सकते हैं ।

— whuber

Answer 1

वह अनुमान असत्य है। एक सरल प्रति-उदाहरण, नियतात्मक समय-श्रृंखला से अधिक बार । इस बार की श्रृंखला का मतलब स्थिर भी नहीं है, लेकिन इसका वर्ग सख्ती से स्थिर है।$X_t = (-1)^t$$t \in \mathbb{Z}$

Comments

केवल सकारात्मक संख्या के बारे में कैसे?

— 1919

दिलचस्प। क्या एक अहसास से गैरबराबरी को कम करना संभव है? उस समय की श्रृंखला केवल कागजों पर अप्रकट दिखती है।

— कैगदास ओजेंक

@ फ़ायरबग का मतलब शून्य नहीं है। मतलब है$-1$ विषम के लिए $t$ तथा $1$एक जैसे के लिए।

— संधि

@ संचय यह समय के माध्यम से शून्य है।

— Firebug

@ फ़ायरबग ऐसा प्रतीत होता है कि कम से कम एक शब्द "स्थिर" शब्द का अर्थ नहीं समझता है।

— संधि