जब कोई कहता है कि एक पोइसन मॉडल के लिए अवशिष्ट अवतरण / df ~ 1 होना चाहिए, तो लगभग कैसे अनुमानित है?

Question

मैंने अक्सर यह जांचने की सलाह देखी है कि पॉसन मॉडल फिट है या नहीं, यह स्वतंत्रता की डिग्री द्वारा अवशिष्ट अवशिष्ट को विभाजित करने से जुड़ा हुआ है। परिणामी अनुपात "लगभग 1" होना चाहिए।

सवाल यह है कि हम "अनुमानित" के लिए किस सीमा के बारे में बात कर रहे हैं - एक ऐसा अनुपात क्या है जो वैकल्पिक वैकल्पिक रूपों पर विचार करने के लिए अलार्म सेट करना चाहिए?

Comments

इस दिलचस्प सवाल का जवाब नहीं है, लेकिन जो मैं अक्सर करूंगा वह कई मॉडल (जैसे पॉइसन, एनबी, शायद शून्य-फुलाए गए संस्करण) चलाए जाएंगे और उनकी तुलना करेंगे - दोनों एआईसी-प्रकार के उपायों और अनुमानित मूल्यों पर।

— पीटर Flom - को पुनः स्थापित मोनिका

यह लिंक रुचि का हो सकता है। विशेष रूप से अनुभाग "फिट की अच्छाई का आकलन करने के लिए मानदंड"।

@Procrastinator लिंक इस बात का एक आदर्श उदाहरण है कि मैं किस बारे में बात कर रहा हूं: "फिर, यदि हमारा मॉडल डेटा को अच्छी तरह से फिट करता है, तो डीवियन के अनुपात डीएफ, वैल्यू / डीएफ के बारे में एक होना चाहिए। बड़े अनुपात मान मॉडल का संकेत कर सकते हैं। प्रक्षेपीकरण या अति-फैलाव प्रतिक्रिया चर; अनुपात एक से कम होने पर माडल प्रक्षेपीकरण या विचाराधीन प्रतिक्रिया चर का भी संकेत हो सकता है। " "लगभग 1" की सीमा क्या है? 0.99 से 1.01? 0.75 से 2?

— Fomite

r-bloggers.com/… को भी इस सवाल का जवाब देने के बारे में कुछ जानकारी है, हालांकि @ StasK की प्रतिक्रिया इसे अच्छी तरह से कवर करती है।

— उड़ता है

Answer 1

10 बड़ा है ... 1.01 नहीं है। के बाद से एक के विचरण $\chi^2_k$ है $2k$ (देखें विकिपीडिया ), एक के मानक विचलन $\chi^2_k$ है $\sqrt{2k}$ , और इस बात का$\chi^2_k/k$है$\sqrt{2/k}$ । यही कारण है कि अपने को मापने छड़ी है: के लिए$\chi^2_{100}$ , 1.01 बड़ी नहीं है, लेकिन 2 बड़ी है (7 एसडीएस दूर)। के लिए$\chi^2_{10,000}$ , 1.01 ठीक है, लेकिन 1.1 नहीं (7 एसडीएस दूर) है।

Comments

"इतनी के मानक विचलन है $\chi^2_k/k$$\sqrt{2/k}$

amazon.com/… । एक गधे होने के लिए खेद है, लेकिन यह सांख्यिकीय अनुमान में एक संदर्भ वितरण है; यदि आप इसे नहीं समझते हैं, तो आपको सामान्यीकृत रैखिक मॉडल जैसे कि पॉइसन के साथ काम नहीं करना चाहिए।

— 17

भविष्य के संदर्भ के लिए, आप गधे की चीज होने के बारे में उपसर्ग / माफी के बजाय, केवल सूचना और एक संदर्भ बता सकते हैं। यह शायद आपको टाइप करने से बचाएगा, और आपको एक गधे से कम दिखाई देगा , जो एक उपन्यास अनुभव हो सकता है।

— baxx

संपादित करें और विकिपीडिया संदर्भ देखें। मैंने कुछ वर्षों में कुछ सौ उत्तर दिए हैं, इसलिए मैं मानता हूं कि मेरे लिए वास्तव में उपन्यास का अनुभव होना थोड़ा मुश्किल है।

— StasK

Answer 2

विषमता के आधार पर विचलन को स्वतंत्रता की डिग्री के बराबर माध्य के साथ वितरित किया जाना चाहिए। तो इसे अपनी स्वतंत्रता की डिग्री से विभाजित करें और यदि डेटा अति-छितराया नहीं है तो आपको लगभग 1 मिलना चाहिए। एक उचित परीक्षण प्राप्त करने के लिए बस ची-स्क्वायर टेबल में डिविज़न देखें - लेकिन (a) ध्यान दें कि ची स्क्वायर वितरण एक सन्निकटन और (b) है जो एक उच्च मूल्य फिट के अभाव के अन्य प्रकार का संकेत कर सकता है (जो शायद इसीलिए है 'लगभग 1' सरकारी काम के लिए काफी अच्छा माना जाता है)।