हार्मोनिक का मतलब शून्य मान से है

Question

हार्मोनिक का अर्थ शून्य मान कैसे होता है? क्या का हरात्मक माध्य {3, 4, 5, 0} के बाद से होगा ?$1/0=\infty$

Comments

खैर, आपके डेटा के लिए, हार्मोनिक मतलब परिभाषित नहीं है! आप एक हार्मोनिक माध्य का उपयोग क्यों करना चाहते हैं? आपको यह बताना चाहिए कि आप क्या करना चाहते हैं। हार्मोनिक मतलब ज्यादातर स्थितियों के लिए उपयोग किया जाता है जब शून्य अवलोकन तार्किक रूप से असंभव होते हैं, तो आपके शून्य का उत्पादन क्या होता है? काट-छांट? सच्चा शून्य? उत्तर निर्भर करेगा!

— kjetil b halvorsen

मेरे पास संख्याओं का एक समूह है और मैं उनके बारे में "विशेषताओं" को एक तंत्रिका नेटवर्क प्रकार के वर्गीकरण में खिला रहा हूं। मैंने जो किया वह शून्य मूल्यों को बाहर करना था।

— डेज़ उडज़ुए

Answer 1

बस कुछ भी का ज्यामितीय मध्यमान के रूप में और है 0 , यह आमतौर पर कुछ भी का हरात्मक माध्य परिभाषित करने के लिए स्वाभाविक है और 0 होने के लिए 0 ।$0$$0$$0$$0$

हार्मोनिक माध्य की एक भौतिक व्याख्या यह है कि यदि आपके पास समानांतर में प्रतिरोधक हैं, तो कुल प्रतिरोध ऐसा है जैसे प्रत्येक प्रतिरोधक में हार्मोनिक माध्य प्रतिरोध होता है। यदि प्रतिरोधों में से एक का कोई प्रतिरोध नहीं है, तो सभी (लघु) पर कोई प्रतिरोध नहीं है, और यह उसी तरह है जैसे कि सभी प्रतिरोधों का कोई प्रतिरोध नहीं था।

आप संख्या के हार्मोनिक साधन विचार कर रहे हैं किसी कारण से यदि ऐसा है तो कुछ नकारात्मक होते हैं और कुछ सकारात्मक रहे हैं कि, तो यह बेहतर कहना है कि की एक हरात्मक माध्य हो सकता है के साथ ही परिभाषित नहीं है। हालांकि, अनुप्रयोगों में मुझे हार्मोनिक मतलब के लिए पता है, इसका उपयोग नॉनजेटिव नंबरों पर किया जाता है।$0$

Comments

अवरोधक सादृश्य उपयोगी है।

— अमरिंदर अरोरा

Answer 2

यदि आप एक ऐसी भाषा में काम कर रहे हैं, जो आर की तरह संगणना में इन्फिनिटी का समर्थन करती है, तो आप हार्मोनिक माध्य को इस तरह परिभाषित कर सकते हैं:

harm <- function(x) 1/mean(1/x)

फिर यह प्राकृतिक तरीके से शून्य से ठीक से निपटेगा:

> harm(c(6, 2, 9, 4, 3, 1))
[1] 2.541176
> harm(c(6, 2, 9, 4, 0, 3, 1))
[1] 0

Comments

यह राय की बात है, लेकिन मुझे नहीं लगता कि अनंत "ठीक से" का समर्थन कर रहा है।

— नील जी

इसके साथ गलत क्या है? यह सिर्फ उपयोग कर रहा है 1/0==Inf, और 1/Inf==0, जो मानक IEEE अंकगणित है।

— केन विलियम्स

कारण यह है कि IEEE ने अनुमति दी थी कि नियमित गणना कम हो सकती है और इस तरह कम से कम आप अपनी गणना से एक संकेत पुनर्प्राप्त करते हैं। मुझे लगता है कि भाषाओं को शून्य से विभाजित करने के लिए अपवादों को उठाना बेहतर है और उपयोगकर्ता को स्पष्ट रूप से अनदेखा कर देता है। यदि गणना जो आपके x के लिए ले जाती है, तो घटाव (ab) था, उदा, तो आपका परिणाम 1 / x बकवास है।

— नील जी

यह सीमाओं की एक भयानक गलतफहमी है। बताए$\dfrac{1}{0} = \infty$$\dfrac{1}{\infty} = 0$ $$1 = 1 \cdot 1 = (\infty \cdot 0) \cdot (0 \cdot \infty) = \infty \cdot (0 \cdot 0) \cdot \infty = \infty \cdot 0 \cdot \infty = \infty \cdot \dfrac{1}{\infty} \cdot \infty = \infty,$$

$0 \cdot \infty \neq 1$$\dfrac{1}{\infty} \cdot \infty$$1$$NaN$

Answer 3

EPA द्वारा एल्गोरिथ्म DFLOW शून्य मान होने पर निम्नलिखित का उपयोग करता है:

$\mu_H = \left(\frac{\sum^{n_T - n_0}_{i=1} 1/x_i} {n_T - n_0}\right)^{-1} \times \frac{n_T - n_0} {n_T} ,$

$\mu_H$$x_i$$n_T$$n_0$