10

Soliton वितरण एक सेट पर एक असतत प्रायिकता वितरण है संभावना बड़े पैमाने पर समारोह के साथ $\{1,\dots, N\}$

p (1) = \frac{1}{N}, p (k) = \frac{1}{k (k - 1)} for k \in {2, \dots, N}

$p(1)=\frac{1}{N},\qquad p(k)=\frac{1}{k(k-1)}\quad\text{for }k\in\{2,\dots, N\}$

मैं इसे एक एलटी कोड के कार्यान्वयन के हिस्से के रूप में उपयोग करना चाहता हूं , आदर्श रूप से पायथन में जहां एक समान यादृच्छिक संख्या जनरेटर उपलब्ध है।

distributions python

— एलेक्स चेम्बरलेन
स्रोत

9

यदि हम से शुरू करते हैं , तो sums टेलीस्कोप, संशोधित (संशोधित) CDF के लिए देता है। इसे बदलना, और विशेष केस का ध्यान रखना , निम्नलिखित एल्गोरिथ्म देता है (कोडेड इन , मुझे डर है, लेकिन आप इसे पायथन कार्यान्वयन के लिए छद्मकोड के रूप में ले सकते हैं): $k=2$ $1-1/k$ $k=1$ R

rsoliton <- function(n.values, n=2) {
  x <- runif(n.values)         # Uniform values in [0,1)
  i <- ceiling(1/x)            # Modified soliton distribution
  i[i > n] <- 1                # Convert extreme values to 1
  i
}

इसके उपयोग (और एक परीक्षण) के एक उदाहरण के रूप में, चलो लिए मान आकर्षित करते हैं : $10^5$ $N=10$

n.trials <- 10^5
i <- rsoliton(n.trials, n=10)
freq <- table(i) / n.trials  # Tabulate frequencies
plot(freq, type="h", lwd=6)

आवृत्ति वितरण

— व्हीबर
स्रोत

1

संबंधित "मजबूत" सोलिटोन वितरण के लिए, आपको संभवतः थोड़ा कम कुशल समाधान (बाइनरी खोज या समकक्ष के आधार पर) के लिए व्यवस्थित करना होगा।

— whuber

तुम इतनी जल्दी कैसे आ गए?

— एलेक्स चैम्बरलेन

2

@ एलेक्स चेम्बरलेन क्योंकि वह अच्छा है: डी

— gui11aume

7

अजगर ( @ व्हिबर के आर समाधान से अनुकूलित )

from __future__ import print_function, division                                           
import random                                                                   
from math import ceil                                                           

def soliton(N, seed):                                                           
  prng = random.Random()                                                        
  prng.seed(seed)                                                                  
  while 1:                                                                         
    x = random.random() # Uniform values in [0, 1)                                 
    i = int(ceil(1/x))       # Modified soliton distribution                            
    yield i if i <= N else 1 # Correct extreme values to 1                         

if __name__ == '__main__':                                                         
  N = 10                                                                           
  T = 10 ** 5 # Number of trials                                                   
  s = soliton(N, s = soliton(N, random.randint(0, 2 ** 32 - 1)) # soliton generator                   
  f = [0]*N                       # frequency counter                              
  for j in range(T):                                                               
    i = next(s)                                                                    
    f[i-1] += 1                                                                    

  print("k\tFreq.\tExpected Prob\tObserved Prob\n");                               

  print("{:d}\t{:d}\t{:f}\t{:f}".format(1, f[0], 1/N, f[0]/T))                     
  for k in range(2, N+1):                                                          
    print("{:d}\t{:d}\t{:f}\t{:f}".format(k, f[k-1], 1/(k*(k-1)), f[k-1]/T))

नमूना आउटपुट

k   Freq.   Expected Prob   Observed Prob

1   9965    0.100000    0.099650
2   49901   0.500000    0.499010
3   16709   0.166667    0.167090
4   8382    0.083333    0.083820
5   4971    0.050000    0.049710
6   3354    0.033333    0.033540
7   2462    0.023810    0.024620
8   1755    0.017857    0.017550
9   1363    0.013889    0.013630
10  1138    0.011111    0.011380

आवश्यकताएँ

कोड को पायथन 2 या 3 में काम करना चाहिए।

— एलेक्स चेम्बरलेन
स्रोत

+1 पायथन अनुवाद साझा करने के लिए धन्यवाद। हमारी साइट पर आपका स्वागत है!

— whuber

कोई चिंता नहीं। अगर मुझे एलटी कोड काम करते हैं, तो वे GitHub पर होंगे।

— एलेक्स चेम्बरलेन

1

GitHub पर @whuber LT कार्यान्वयन अब । सही नहीं है, लेकिन यह एक शुरुआत है।

— एलेक्स चैम्बरलेन

मैं एक सोलिटोन वितरण के अनुसार संख्या कैसे उत्पन्न करूं?

अजगर ( @ व्हिबर के आर समाधान से अनुकूलित )

नमूना आउटपुट

आवश्यकताएँ